Файл: Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 269

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Номер схемы

Т а б л и ц а 13.1

Классификация передач с гибкой связью

Назначение Схема передачи и краткая

характеристика

П е р е д а ч а д в и ж е н и я п о с р е д с т в о м с и л т р е н и я

Используется для передачи вра­ щательного дви­ жения с постоян­ ным отношением скоростей: а) с со­ хранением напра­

1 вления вращения (изображено на схеме); б) с измене­ нием направления вращения (нить— перекрестная). Уг­ лы поворота ди­ сков по величине не ограничены

П е р е д а ч а д в и ж е н и я н и т ь ю , з а к р е п л е н н о й н а д и с к а х

 

Передачи

с од­

 

ной

ветвью.

Ис­

 

пользуются

для

 

передачи

враща­

 

тельного

движе­

 

ния: с постоянным

2

отношением скоро­

стей

(а);

с

пере­

 

менным отношени­

 

ем скоростей, из­

 

меняющимся

по

 

заданному

закону

 

(б). Углы

поворо­

 

та дисков

ограни­

^ ^ ^ ^ ^ ^

чены

 

 

 

Продолжение табл. 13.1

 

Схема

передачи

a)

Z

/

Назначение и кр'аткая характеристика

Передача с од­ ной ветвью (а) и с двумя ветвями

(б). Используются для преобразова­ ния вращательно­ го движения в по­ ступательное и об­ ратно (а), для пе­ редачи поступа­ тельного движения с изменением отно­ шения скоростей

(б)

Передача с дву­ мя ветвями. Ис­ пользуется для

т/гл 1 преобразования вращательного движения диска / в поступательное движение указа­ теля 3. Указатель целесообразно располагать на ветви /, жестко соединенной с ди­ ском 2. Углы по­ ворота дисков ог­ раничены

П е р е д а ч а д в и ж е н и я п о с р е д с т в о м

з а ц е п л е н и я

Цепная переда­ ча. Используется для передачи вра­ щательного движе­ ния. Углы пово­ рота зубчатых дис­ ков по величине не ограничены

В зависимости от способа закрепления гибкой нити образуются передачи с одной ветвью (поз. 2 и 3, а табл. 13.1) и передачи с двумя ветвями (поз. З, б и 4). В передачах с одной ветвью нужно предусмотреть силовое замыкание, для чего используются груз (поз. 2 — 4), пружина (рис. 13.1). При силовом замыкании посредством груза натяжение в процессе движения не изменяется.

Одна из разновидностей точных передач с гибкой связью — передача с перфорированной лентой. В ленте предусматривается один или два ряда отверстий, а на дисках размещаются выступа­ ющие из них штифты (рис. 13.2). Штифты в процессе движения последовательно входят в отверстия ленты, как бы фиксируя поворот на угловой шаг. Передача такого типа сочетает в себе

Рис. 13.2

свойства передач первой и третьей групп, так как при передаче движения возникают силы трения между нитью и дисками, а вхо­ ждение штифтов в отверстия отчасти может рассматриваться как явление, подчиняющееся законам зацепления. Углы поворота дисков по величине не ограничены.

13.2. С В Е Д Е Н И Я О КОНСТРУКЦИИ

Виды и материалы нитей. Дл я соединения дисков упругой нитью используются ленты, металлические многожильные тросы, хлопчатобумажные и шелковые нити, кожаные шнуры, шнуры из синтетических материалов и т. д. Ленты толщиной от 0,1 мм изготовляются из высокоуглеродистых инструментальных и пру­ жинных сталей. Материалом лент меньшей толщины обычно слу­ жит фосфористая и бериллиевая бронза. Тросики (многожильные канатики малых диаметров от 0,6 мм) изготовляются плетением из холоднотянутой оцинкованной проволоки из углеродистых сталей марок 50, 60 и 65. Материалы для шнуров в приборостроении

назначаются

в зависимости

от ожидаемых

нагрузок: хлопок

для 0 1—3

мм: конопля,

пенька для 0

3—4 мм, кожа для

0 4—8 мм и т. д.

Применение клиновых и круглых нитей (рис. 13.3, а, б, в) продиктовано стремлением увеличить силы трения между нитью и шкивом. Обозначим через 2 F и S F* силы трения, возникающие соответственно при плоской и при круглой и клиновой нитях;

R n — усилие, приложенное к нити. Отношение этих сил трения при формах канавок и нитей, изображенных на рис. 13.3, о, б,

определяется

уравнением

 

 

 

E f *

1

(13.1)

 

 

sin

 

 

 

где а — угол

профиля канавки.

 

 

При форме, канавки, изображенной на рис. 13.1, в, нужно учесть, что силы трения возникают на дуге охвата, определяемой

180°-2а

Рис. 13.3

углом 180°—2а. Отношение сил трения 2 F* и

S F П Р И равномер­

ном распределении нормальных

давлений по

дуге

охвата

опре­

деляется уравнением

 

 

 

 

2 F *

п — а

 

 

(13.2)

 

2 cos а

 

 

 

 

 

 

 

Т Г

 

 

 

Клиновой ремень должен быть достаточно гибким,

чтобы

обле­

гать диск меньшего диаметра и иметь значительную поперечную жесткость для предотвращения глубокого заклинивания в канав­ ках дисков. Этим требованиям удовлетворяют клиновые ремни, изготовляемые как многослойные с соответствующими характе­ ристиками материалов слоев. В машиностроении для тяжело на­ груженных передач при малых диаметрах дисков применяются клиновые ремни с гофрами на внутренней (рис. 13.3, г), а иногда на внутренней и наружной поверхностях.

Для хлопчатобумажных и шелковых шнуров, струн, тросов

назначается угол а = 40-т-50°, для

кожаных

шнуров а = 60°;

для клиновых

ремней

а = 40°.

 

 

Закрепление

нитей

на дисках.

На рис.

13.4 представлены

конструктивные способы скрепления нити с диском. По одному из этих способов (рис. 13.4, а) лента или трос впаивается в стер-

Рис. 13.6

жень; лента натягивается с помощью винта. Дл я широких лент может быть применен способ, изображенный на рис. 13.4, б. Накладка крепится к диску винтами; в ленте для этих винтов пре­ дусмотрены отверстия несколько большего диаметра, что позво­ ляет изменять ее натяжение. Крепление тросика осуществляется по способу, изображенному на рис. 13.4, в и с помощью эксцен­ трика (рис. 13.4, г). Сведения о других примерах конструкций приведены в работе [62].

Устройства для натяжения нити. В передачах с двумя

ветвями,

в которых вращение ведомому диску передается за счет

трения,

необходимо предварительно натягивать нить. Дл я этого приме­ няются стяжки (рис. 13.5, а), пружины (рис. 13.5, б, в), натяж­ ные ролики (рис. 13.5, г, д). Одна из конструкций стяжек представлена на рис. 13.6; в стяжке стержни имеют различные направления резьбы. В передачах с одной ветвью при закреплении концов нити на обоих дисках величина натяжения нити опреде­ ляется применяемым грузом (поз. 2, табл. 13.1), пружиной (рис. 13.1). В передаче с двумя ветвями, когда концы нити при­ крепляются к одному диску (поз. 4), натяжение нити можно регу­ лировать, изменяя натяжение пружины.

13.3. Т Р Е Н И Е ГИБКОЙ НИТИ

Скольжение нити по неподвижному диску. Представим, что по неподвижному диску радиуса г (рис. 13.7, а) скользит нить, к кон­

цам которой приложены движущее усилие s2 и сила сопротивле­ ния sx ( | s 2 | > | s x | ) ; угол охвата диска нитью а. Выделим беско­ нечно малый элемент нити (рис. 13.7, б) и рассмотрим условия его

равновесия под действием приложенных к нему сил при следую­ щих предположениях: а) нить абсолютно гибкая и нерастяжимая;

б) толщиной нити можно пренебречь; в) коэффициент трения

нити

/

=

const.

К концам элемента

нити приложены

усилия

sM

и

SN

( | % | >

1% |) ;

со

стороны

диска

на него действуют

нормаль­

ная

и

касательная

составляющие

реакции

dR„

и

dRt

= dF

(dF—

сила трения);

центробежной силой

инерции

пренебрегаем.

Очевидно,

что

 

sM + sN + dF+dRn=;0.

 

 

 

 

(13.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Спроектируем

векторы

уравнения

(13.2) на

направления

dF

и

dRn;

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dF -f- sM

cos-^

sN

cos

= 0;

dRn

— (sM

- f sN)

sin

 

= 0. (13.4)

 

Элементарные сила трения

dF и нормальное давление dRn

 

свя­

заны между собой через коэффициент трения /:

 

 

 

 

 

 

Обозначим

 

 

dF

=

f dRn.

 

 

 

 

(13.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SN —SM +

 

ds = s + ds.

 

 

 

(13.6)

Подставим выражения (13.5) и (13.6) в (13.4) и примем во вни­ мание, что с точностью бесконечно малых первого порядка cos-4p- «=<

.

. d a

da

г,

 

 

1,

a s i n - у - - т р . В результате получим

 

 

 

 

dF = ds;

(13.7)

 

 

 

sda =

dRn = - j - = ^ - .

(13.8)

Проинтегрировав

зависимость (13.8), получим

 

 

 

s

а,

 

 

 

 

J - ^ —

J fda;

l n ( - i - ) = fa; s = SleT«.

(13.9)

 

 

s,

0

 

 

Здесь a — текущее значение угла, определяющего положение бес­

конечно малого элемента нити (a ^

a ^ 0); s — текущее

значение

натяжения нити.

Натяжение s 2

— движущее усилие,

которое

нужно приложить

к нити, чтобы

заставить е е перемещаться по

диску, определяется из выражения (13.9), в котором нужно поло­ жить а = а. В результате

~ = ef^.

(13.10)

Для определения арифметической суммы сил трения скольже­ ния, возникающих на дуге охвата, проинтегрируем выражение (13.7) и примем во внимание (13.10); получим

F = Jds = s; — s1 = s1(e& — l) = St-^-j^.

(13.11)

S l

Выражение (13.10) было впервые получено Л . Эйлером. Из этого выражения следует, что на соотношении между движущим усилием s2 и силой сопротивления sx существенным образом сказы­ вается величина угла охвата а. Так, при / = 0,2 и а = п, -^8— =

= 1,87, а при а — 6я, — = 43,4. При соответствующей величине

s i

угла охвата а весьма значительному движущему усилию s2 можно противопоставить ничтожное по величине усилие сопротивления sv Совсем не нужно быть Геркулесом для того,, чтобы удержать речной катер и даже пароход, стремящийся отплыть от берега. Дл я этого нужно лишь много раз обернуть канат о причальную тумбу. Тогда удерживающее усилие sx может быть во много раз меньше уси­ лия s2, развиваемого пароходом.

На дуге охвата возникают нормальные и касательные составля­ ющие реакций в виде распределенных сил (рис. 13.7, в), передавае­

мых диску от

нити

 

 

 

 

<7« =

dRn

sda

s

 

(13.12)

dm

rb da

rb

rb

 

Здесь единица поверхности диска dm = br da; b — ширина ленты (предполагается, что упругая нить — лента прямоугольного се­ чения); <7„ и qt— величины усилия на единице поверхности диска.

Д л я того чтобы определить реакцию в опоре О (рис. 13.7, в), приведем qn и qt к нулю. В результате получим момент и проекции реакции

 

М = | qtrdm

— j" fsrda

= irds — (s2 — sjr.

(13.13)

 

0

0

s,

 

2

a

 

a

 

X = j (qn cos a — qt

sin a) dm =

f s (cos a — f sin a) da

=

 

о

 

о

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

=

s i

j efa (cos a — / sin a) da =

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

= T +

F

 

 

[2/cos a +

sin a (1 — /2 )] — 2/};

\ < 1 3 - 1 4 )

2

 

 

 

a

 

 

 

 

У =

sx

J ef a

(sin a - f f cos a) da

=

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

= TTJ*-

№

I

2

/ sin a

- (1 -

f ) cos a] +

(1 - / 2 ) } .

 

Здесь X и У — проекции искомой реакции на оси х и у (рис. 13.7, в); a — угол, определяющий положение текущей точки на дуге охвата.

Смотрите также файлы