равны
р х 2 — — 0,650 ± 1,690/, а корни уравнения (12.23)
р2 + 1,287/7 + 3,263 = 0
равны
р12 = -0,6435 ;г 1,688/,
т.е. практически не отличаются от «точных» значений корней. Корни уравнения (12.20)
3,278/72+ 0,0455/? + 0,0201 = 0
равны
. />3)4= —0,0069. ± 0,0780/.
Как видно, большие корни характеристического уравнения (12.21) с достаточной для практики точностью могут быть найде ны как корни характеристического уравнения (12.23) упрощен ной системы уравнений, полученной в результате пренебрежения вариациями скорости и влиянием силы тяжести на возмущенное движение *.
2.3. РЕАКЦИЯ УГЛА ТАНГАЖА НА ОТКЛОНЕНИЕ ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ
Определение реакции угла тангажа на отклонение органов управления необходимо при проектировании и исследовании сис темы стабилизации, в которой при помощи свободного гироскопа измеряется отклонение угла* тангажа от некоторого заданного значения. При помощи такой системы может быть реализован полет по программе (см. пример в гл. II, § 7).
Реакция угловой скорости тангажа на отклонение органов уп равления важна при проектировании системы стабилизации, в которой для формирования управляющего сигнала измеряется эта угловая скорость, например, посредством дифференцирующе
го гироскопа. Такие системы |
стабилизации |
получили широкое |
распространение |
(см. [14]). |
|
|
Реакция угла тангажа на отклонение органов управления опи |
сывается передаточной функцией (12.14) |
= |
W |
? |
( |
В'РІ±o .^РІ) ± -В*Р= + — |
|
|
P4 |
+ A ip s + |
A2p 2 + АъР + A4 |
А (p) |
в которой коэффициенты A lt ..., Л4 и В\, ..., ß 4 определяются фор мулами (12.11) и (12.15).
* Эта система уравнений приведена ниже, в § 3, см. (12.49).