Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

меряющимися долями и единицами секунд, тогда как постоян­ ные времени, определяющие медленное движение, измеряются десятками и сотнями секунд.

Характерной особенностью передаточных функций летатель­ ного аппарата при полете с достаточно большим положительным углом наклона траектории, например, передаточной функции (12.34), является наличие в выражении передаточной функции аппарата одного или двух неустойчивых апериодических звеньев с большой постоянной времени. Это обстоятельство говорит об апериодической неустойчивости медленного движения и объяс­

обусловленная действием силы тяжести, имеет одинаковый знак

сАѲ, когда Ѳ>0.

2.4.РЕАКЦИЯ УГЛА НАКЛОНА ТРАЕКТОРИИ

И УГЛА АТАКИ НА ОТКЛОНЕНИЕ ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ

Определение реакции угла наклона траектории Ѳ на отклоне­ ние органов управления необходимо при проектировании и ис­ следовании такой системы стабилизации, в которой выходной ве­ личиной служит угол Ѳ или угловая скорость касательной к тра­

ектории Ѳ. Первый случай может иметь место при исследовании движения самонаводящихся летательных аппаратов, второй — при исследовании полета телеуправляемых аппаратов [14].

Реакция угла наклона траектории на отклонение органов уп­ равления описывается передаточной функцией

520

Реакция угловой скорости касательной к траектории, очевид­ но, определяется передаточной функцией

Передаточные функции (12.36) и (12.39) могут быть разложе­ ны на элементарные множители подобно тому, как это делалось в предыдущем разделе.

2.5.РЕАКЦИЯ УГЛА ТАНГАЖА НА ВОЗМУЩАЮЩИЙ МОМЕНТ

Влияние возмущающего момента на движение летательного аппарата обычно приходится учитывать при исследовании про­ цессов стабилизации. В общем случае для изучения влияния воз­ мущающего момента составляют передаточную функцию лета­ тельного аппарата, приняв за входную величину возмущающий момент. Если за выходную величину взять угол тангажа, то с помощью (12.12) получим передаточную функцию

При составлении расчетной структурной схемы системы ста­ билизации возмущающий момент может быть учтен в соответст­ вии со схемами, приведенными на рис. 12.3. Схемы а и б, очевид­ но, эквивалентны.

521

Чтобы привести возмущающий момент к углу отклонения ор­ ганов управления, необходимо составить передаточную функцию

W M{p),b разделив (12.41) на (12.25):

Если отклонение органов управления мало влияет на момент от запаздывания скоса потока, лобовое сопротивление и подъ-

Рис. 12.3. Учет возмущающего момента при составлении структурных схем

емную силу аппарата, то учет возмущающего момента можно упростить. Действительно, положив в выражениях (12.15) коэф­ фициенты а,\ъ , Ооз и Й43 равными нулю, получим

В этом случае влияние возмущающего момента эквивалент­ но отклонению органов управления на угол

Следовательно, передаточную функцию WM или Wм{р) можно не составлять, если при исследовании полета динамиче­ ские коэффициенты а^', а0з и а4з не принимаются во внима­ ние. (Такой случай может иметь место для летательных аппара­ тов обычной схемы с хорошо развитыми крыльями). При этом учет возмущающего момента выполняется в соответствии с фор­ мулой (12.45) и схемой на рис. 12.3, в.

2.6. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ БАЛЛИСТИЧЕСКОЙ РАКЕТЫ

Выше были рассмотрены уравнения движения и следующие из них пере­ даточные функции, общие для летательных аппаратов различных схем. В каче­ стве примера изложим особенности передаточных функций и динамических свойств баллистических ракет [14].

522

Баллистическая ракета по своей аэродинамической схеме является бес­ крылым динамически осесимметричным летательным аппаратом. Из-за отсут­ ствия крыльев ей присущи некоторые особенности динамики, не характерные для крылатых маневренных летательных аппаратов. При анализе возмущенного движения крылатых летательных аппаратов, способных развивать большие подъемные силы и, следовательно, создавать большие нормальные ускорения, очень часто можно пренебрегать влиянием силы тяжести и подъемной силы рулей. Такое упрощение недопустимо по отношению к баллистическим раке­ там, так как здесь сила тяжести и подъемная сила рулей могут составлять заметную долю в общем балансе нормальных сил.

Для анализа возмущенного движения уравнения движения ракеты линеа­ ризуют, принимая движение по программной траектории за невозмущенное. После линеаризации уравнения движения распадаются на независимые под­ системы, описывающие движения тангажа, рыскания и крена, вследствие того, что ракета является динамически осесимметричной, а возмущения предпола­ гаются малыми.

Так как движение ракеты по программной траектории является неустано­ вившимся, то коэффициенты линеаризованных уравнений зависят от времени. Поэтому для дальнейшего анализа будет использован прием «замораживания» коэффициентов. Общие соображения о возможности использования этого ме­ тода были рассмотрены в гл. XI. Здесь лишь еще раз подчеркнем, что заклю­ чение о допустимости «замораживания» коэффициентов можно принять только после анализа конкретных характеристик ракеты и системы стабилизации с учетом того, какая составляющая возмущенного движения нас интересует, быстрая или медленная.

Рассмотрим структуру передаточной функции W \ , которую запишем без

вывода, воспользовавшись выражением (12.14). Эту передаточную функцию можно несколько упростить, если учесть, что сила лобового сопротивления ру-

поверхностью, на аэродинамические характеристики задней поверхности, рав­ ны нулю, так как ракета не имеет крыльев.

Это выражение очень громоздко и его анализ может быть выполнен толь­ ко в том случае, когда заданы числовые значения коэффициентов.

Для того чтобы выявить основные динамические особенности рассматри­ ваемого класса летательных аппаратов, рассмотрим числовой пример.

523