Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

уменьшаются и, следовательно, понижаются маневренные свой­ ства аппарата. Маневренные свойства аппарата ухудшаются также при возрастании степени статической устойчивости. В этом состоит так называемое противоречие между устойчивостью и маневренностью.

Передаточный коэффициент по углу атаки КТ\ не зависит от скоростного напора, но весьма существенно зависит от степени статической устойчивости.

Взависимости от скорости и высоты полета коэффициенты К

иК — могут сильно изменяться вдоль траектории. Так, на­

пример, у зенитного управляемого снаряда «Эрликон» коэффици­

ент К изменяется более чем в 20 раз, а К — — более чем в

&

10 раз (рис. 12.7).

к,1/с;к-у/д

Рис. 12.7. Изменение передаточ­ ных коэффициентов снаряда «Эрликон» в течение полета

0 10 20 30 40 50 t,C

Для упрощения требований, предъявляемых к системе управ­ ления в различных условиях полета, желательно, чтобы коэффи­

циент К или К — (в зависимости оттипа системы управле-

g

ния) изменялся бы в возможно меньшем диапазоне.

Допустимые диапазоны изменения передаточных коэффициентов К и

V

К — могут быть установленъ! лишь в процессе разработки системы

g

управления или на основании опыта проектирования однотипных систем. Иногда на начальных этапах проектирования можно использовать некоторые

менялась возможно меньше. Рассмотрим упрощенное выражение этого пере­ даточного коэффициента, полученное из (12.105) отбрасыванием тяги Р:

547

меньше. Поскольку отношение q\G уже определено выбором траектории поле­ та, желательно так подобрать параметры летательного аппарата, чтобы

Щ

~ ----- ~— изменялось примерно пропорционально G/q. Этого можно ДОСТИГ­ ЛАj — Xр

нуть:

1)соответствующим перемещением центра масс по мере выгорания топ­ лива (на активном участке полета) или

2)перемещением крыльев вдоль продольной оси летательного аппарата.

Рассмотрим постоянную времени Т\. Пользуясь соотношения­ ми (12.100)—'(12.102), получим передаточные функции, в кото­ рых выходной величиной является угол Ѳ, а входными величина­ ми — углы а и D:

Из (12.107a) видно, что величина, обратная постоянной вре­ мени Т1, представляет собой отношение угловой скорости каса­ тельной к траектории к углу атаки

1 _ ѳ

Чем больше Ть тем больший угол атаки требуется для создания нужной угловой скорости Ѳ.

Рис. 12.8. Переходный процесс при ступенчатом отклонении продольной оси летательного аппарата

Из передаточной функции (12.1076) следует, что в результа­ те скачкообразного поворота летательного аппарата на угол AD направление вектора скорости изменяется на такой же угол A0 = AD, но лишь после переходного процесса, описываемого уравнением

t

Д9-

548

и изображенного на рис. 12.8. Чем больше Ть тем больше време­ ни требуется для изменения направления вектора скорости.

В зависимости от скорости и высоты полета постоянная вре­ мени Т1 может значительно изменяться:

В качестве примера на рис. 12.6 приведено изменение Тх вдоль траектории снаряда «Эрликон».

Летательный аппарат с поворотными крыльями

Для упрощения анализа рассмотрим случай, когда можно

пренебречь влиянием запаздывания скоса потока (ап ~ а із~ 0 ). Тогда на основании формул (12.94) — (12.96а) получим, что

— «із

7Ѵ

«12«43 — «13«42

7’2= 0 ;

*43

Ts

Y «12«43— «13«42

«11«43

$Ѳ:

2 У «43 («12«43 — «13«42)

Реакция летательного аппарата на отклонение органов уп­ равления будет описываться передаточными функциями [см. табл. 12.4], справедливыми также и для схемы «утка»:

Нетрудно видеть, что передаточные функции (12.108) и (12.100) — (12.102) аппаратов с поворотными и закрепленными крыльями отличаются друг от друга коэффициентом оиз-

Для приближенного анализа динамических свойств летательного аппара­ та с поворотными крыльями можно предположить, что между динамическими коэффициентами аппарата (как это показывают прикидочные расчеты по фор-

549

мулам гл. Ill и V) имеет место следующее соотношение:

Откуда получаем, что в среднем у аппаратов с поворотными крыльями

„5

343

: 0,3 4-0,4;

«42

Из (12.109а) следует, что

При приближенном анализе естественно также пренебречь произведения­ ми аца42 и апа4з по сравнению с а12 и аіз (соответственно). В результате, используя (12.1096), получим упрощенные выражения параметров передаточ­ ных функций аппаратов с поворотными крыльями:

^f l 3 _

( 12. 110)

■ л / 2 - ^ - Г ;

У«42

с закрепленными крыльями, значения параметров К и Т, этих передаточных функций существенно различаются. Для примера представим, что аппараты с поворотными и закрепленными крыльями имеют одинаковые динамические коэффициенты ап, а 12 и «42- Тогда параметры Т и | у этих аппаратов будут равны, но

.550

4.3. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ СТУПЕНЧАТОМ ОТКЛОНЕНИИ ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ

Приступим к исследованию реакции летательного аппарата на ступенчатое отклонение органов управления. Этот вид реак­ ции имеет важное значение, поскольку он характеризует устой­ чивость летательного аппарата, а также качество переходного процесса при отклонении органов управления с большой ско­ ростью.

Представим установившееся криволинейное движение лета­

тельного аппарата с постоянными значениями •&, Ѳ, пу, а, бв и рассмотрим переход летательного аппарата из этого режима установившегося полета в другой режим. Предположим, что пере­ ход происходит настолько быстро, что скорость и высоту поле­ та,- а также массу летательного аппарата можно принять неменяющимися. Другими словами, воспользуемся приемом замора­ живания коэффициентов.

Пусть переход летательного аппарата от одного режима по­ лета к другому происходит в результате ступенчатого отклоне­ ния органов управления. Если бы летательный аппарат не об­ ладал инерцией, то этот переход происходил бы мгновенно. В действительности же благодаря инерционности летательного

аппарата параметры #, Ѳ, пу и а изменяются в течение некоторо­ го промежутка времени. Этот процесс называется переходным. По окончании переходного процесса устанавливаются новые зна­

чения параметров “О, Ѳ, пу и а, соответствующие новому положе­ нию органов управления.

Изменение угла атаки, перегрузки и угловой скорости касательной к траектории

(летательный аппарат с закрепленными крыльями)

Исследуем переходные процессы летательного аппарата с жестко закрепленными крыльями для случая, когда можно пре­ небречь коэффициентом й 4з.

Выражения (12.101) — (12.102) показывают, что по отношению к выходным величинам Ѳ, а, пу летательный аппарат является звеном второго порядка, передаточную функцию которого можно записать в виде

где X— любая из величин: Ѳ, а, пу;

К — соответствующий передаточный коэффициент:

К, K — , К Т Ѵ g

551