Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 258
Скачиваний: 16
Возможно также комбинированное управление, при котором требуемая нормальная сила создается в результате совместного действия органов управления тангажом, рысканием и креном. В этом случае для однозначного определения движения летатель ного аппарата, помимо двух основных связей еі=0 и 82= 0, необ ходима некоторая дополнительная связь 8 з = 0.
Из всего изложенного следует, что совокупность условий, оп ределяющих однозначно полет управляемого летательного аппа рата, у которого нормальные силы создаются вращением вокруг двух связанных осей, состоит из:
1)начальных условий, т. е. значений кинематических пара метров движения летательного аппарата в начальный момент времени;
2)двух уравнений, описывающих основные связи, наклады ваемые на движение летательного аппарата ( е і = 0 и 82= 0 );
3)двух уравнений, описывающих дополнительные связи ез=
=0 И 84= 0).
Методы полета
Идеальные связи еі = 0 и 82= 0, определяющие направление вектора скорости, характеризуют метод сближения летательного аппарата с целью (или с заданной точкой пространства) — другими словами, они характеризуют метод полета*.
Всевозможные методы полета можно подразделить на две группы: полет по программе и наведение на цель.
При полете по программе связи еі = 0 и ег= 0 определяют направление скорости полета относительно осей координат, дви жение которых наперед известно, и, в частности, относительно неподвижных осей координат. В этом случае теоретическая тра ектория беспилотного летательного аппарата заранее задана и не м о ж е т и з м е н я т ь с я в п р о ц е с с е п о л е т а .
При наведении на цель уравнения еі = 0 и 82= 0 прямо или косвенно задают направление скорости летательного аппарата относительно линии визирования цели, соединяющей центры масс аппарата и цели. В результате траектория полета опреде ляется не только связями, накладываемыми на движение лета тельного аппарата работой системы управления, но и движени ем цели (или в частном случае, когда цель неподвижна, ее по ложением) .
П р и м е р п о л е т а по п р о г р а м м е
В качестве примера рассмотрим полет одноступенчатой бал листической ракеты на активном участке траектории.
Полет такой ракеты происходит все время в одной и той же вертикальной плоскости (рис. 2.18). Ракета стартует вертикально
* Дополнительные идеальные связи ез=0 и 8 4 = 0 обычно выбирают вне зависимости от метода сближения с целью.
5—3422 |
129 |
в точке Л и в течение нескольких секунд поднимается по верти кали. Затем траектория ее искривляется, отклоняясь от верти кали до тех пор, пока угол наклона траектории не достигает за данного значения Ѳк. К этому времени ракета достигнет значи тельной высоты. Когда скорость становится равной заданной ве личине Ѵк, двигатель выключается (точка В), и ракета далее Летит, как свободно брошенное тело. Это происходит в разре женных слоях атмосферы, где сопротивление воздуха почти не
Рис. 2.18. Траектория полета дальней балли стической ракеты (пунк тиром показана услов ная граница плотных
слоев атмосферы)
сказывается. Пролетев некоторое расстояние, ракета снова вхо дит в плотные слои атмосферы (точка С) и затем падает на зем лю в точке D.
Траекторию полета баллистической ракеты дальнего действия можно разделить на два участка: активный, т. е. участок полета с работающим двигателем, и пассивный, т. е. участок полета с неработающим двигателем.
На пассивном участке балли стическая ракета обычно не уп равляется и летит под действием силы тяжести по траектории, на зываемой баллистической кривой.
В этом случае дальность полета ракеты определяется величиной и направлением скорости в момент выключения двигателя. От точ ности выдерживания угла накло на траектории и величины скорос ти в конце активного участка за висит точность попадания ракеты в цель. Поэтому полет ракеты на активном участке всегда должен быть управляемым, подчиненным
определенной программе. Программа изменения угла Ѳ задается таким образом, чтобы в конце активного участка ракета летела по прямой, сохраняя постоянным угол наклона траектории Ѳ*= —Ѳк. Благодаря этому предупреждаются ошибки, которые мог ли бы произойти от несовпадения момента выключения двигате ля с моментом достижения заданного угла Ѳк.
На рис. 2.19 показан примерный вид зависимости угла Ѳ* от времени полета для баллистической ракеты.
130
Как видно, полет баллистической ракеты на активном участ ке траектории должен быть подчинен следующим связям:
(2.118)
Однако при построении системы управления эти связи ис пользовать нецелесообразно, так как углы Ѳ и f измерить дос таточно просто не удается, но зато очень просто (с помощью сво бодных гироскопов) могут быть измерены углы тангажа и рыс кания. Поэтому, использовав условия (2.118), можно рассчитать полет ракеты на активном участке, найти зависимость 0*Д), а затем идеальные связи
вГ- = К ( 0 - Я = 0;
е2= ^ (/) = 0 ^
можно положить в основу формирования управляющего сиг нала.
Дополнительным условием, накладываемым на движение ра кеты, является изменение по времени тяги ракетного двигате ля. Так, например, управление тягой может состоять в выключе нии двигателя в тот момент времени tK, когда скорость ракеты достигает заданного значения Ѵк.
Итак, в рассмотренном примере траектория полета односту
пенчатой баллистической ракеты на активном участке опреде ляется:
1) |
начальными условиями: Р = 0, Ѳ= Ф = 90°, TF = г|^ = 0, a |
= =i ß |
|
= 0, ус = у = 0, (Ü;C= Ü)2/ = <BZ= 0, x = y = z = 0; |
|
||
2) |
уравнениями основных связей |
(программой изменения уг |
|
лов тангажа и рыскания): |
—0 = 0 при Ог^Д^Д, |
ег= |
|
= ф = 0; |
|
|
|
3) |
дополнительными связями: |
|
|
а) |
условием полета без крена: ез= Ус = 0; |
|
|
б) |
программой изменения тяги: |
е4 = Р *—Р —0 при Ѵ<ѴК-, |
|
84 = Р = 0при Ѵ^Ѵк-
П о н я т и е о м е т о д а х н а в е д е н и я
Рассмотрим схему, поясняющую особенности наведения те леуправляемого летательного аппарата (рис. 2.20). Для упроще ния будем рассматривать плоское движение аппарата, предпо лагая, что цель движется по прямолинейной траектории и, следо вательно, траектория летательного аппарата лежит в плоскости, проходящей через траекторию цели и командный пункт. Эту плоскость называют плоскостью сближения. Рис. 2.20 соответ ствует случаю, когда плоскость сближения вертикальна, хотя в общем случае она может составлять с вертикалью некоторый угол.
5* |
131 |
Точка О на рис. 2.20 соответствует центру масс летательного аппарата, точка С — центру масс цели, а точка Р — положению командного пункта, или точнее, положению устройств, измеряю щих координаты цели и аппарата. В общем случае командный Пункт может быть подвижным (например, самолет-носитель).
Обозначения: |
|
|
|
|
|
аппарата, |
|
Ѳ, Ѳц> |
Ѳн — углы наклона |
траектории |
летательного |
||||
|
цели и носителя; |
|
|
|
|
|
|
Ф> фц— углы между |
горизонтом |
и линиями |
визирования |
||||
|
летательного аппарата и цели; |
|
|
|
|||
Аф= фц-—Ф — угол упреждения; |
|
|
|
|
|
||
г, |
Гц— расстояния от |
командного |
пункта |
|
(носителя) до |
||
|
летательного аппарата и цели. |
конечной цели |
|||||
|
|
Для достижения |
|||||
|
|
наведения, т. е. совмещения точек |
|||||
|
|
О и С, необходимо |
управлять дви |
||||
|
|
жением центра масс аппарата так, |
|||||
|
|
чтобы при г->Гц угол упреждения |
|||||
|
|
Аф—й). Чтобы точно решить эту за |
|||||
|
|
дачу, следует |
наложить |
на движе- |
|||
|
|
ние аппарата |
некоторые |
идеальные |
|||
|
|
связи |
£і = −0; |
|
|
|
|
|
|
|
>= |
0. |
|
||
Конкретный вид этих связей опреде ляет метод наведения, т. е. теорети ческий закон сближения аппарата и цели.
В качестве примера телеуправ ляемого летательного аппарата можно привести зенитную управляе
мую ракету, наводимую на воздушную цель по лучу радиолока тора. Один из возможных законов сближения состоит в том, что ракета все время должна находиться на оси радиолуча, т. е. на прямой «командный пункт — цель».
Уравнение идеальной связи в плоском движении имеет вид
е1=?ц — <Р = 0, |
(2.119) |
а в пространственном движении
Еі= <Рц —<Р= 0;
(2. 120)
®2 = Хц —Х = 0.
т. е. углы упреждения Аф и Ах в процессе наведения все время должны быть равны нулю.
Такой метод наведения называется методом совмещения. Возможны и другие методы, при которых углы упреждения из-
132
меняются в процессе наведения по определенным законам, об ращаясь в нуль только в конечный момент времени.
Рассмотрим теперь (рис. 2.21) особенности наведения самонаводящегося летательного аппарата, предполагая по-прежнему, что траектории аппарата и цели лежат в некоторой неизменной вертикальной плоскости сближения. На рис. 2.21 введены сле
дующие обозначения: |
(угол между вектором скорости аппа |
||||||
г)— угол |
упреждения |
||||||
рата и линией визирования); |
|
|
|
|
|||
£ — угол пеленга цели |
(угол между продольной осью аппара |
||||||
та Ох 1 и линией визирования). |
|
аппаратов, |
метод |
||||
Как и для телеуправляемых летательных |
|||||||
наведения характеризуется видом |
|
|
|
|
|||
идеальных |
связей еі = 0 |
и 82= 0, |
|
|
|
|
|
накладываемых |
на движение ап |
|
|
|
|
||
парата. В плоском движении ме |
|
|
|
|
|||
тод наведения |
задается |
одной |
|
|
|
|
|
идеальной связью еі = 0, которая |
|
|
|
|
|||
в конечном счете определяет угол |
|
|
|
|
|||
упреждения. |
|
|
|
|
|
|
|
Естественно различать следую |
|
|
|
|
|||
щие варианты самонаведения: |
|
|
|
|
|||
а) наведение с нулевым углом |
|
|
|
|
|||
упреждения |
(т) = 0 ), называемое |
Рис. 2.21. Геометрические |
соот |
||||
погоней\ |
|
|
|
ношения |
при |
самонаведении |
|
б) наведение с постоянным уг |
(г] = const =?*=0 ); |
|
|||||
лом упреждения, отличным от нуля |
|
||||||
в) наведение с переменным углом упреждения |
(т]= ѵаг). |
||||||
Последний вариант охватывает целую группу методов само наведения.
§8. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ УПРОЩЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ
Взависимости от решаемой задачи полученные выше общие уравнения движения могут быть более или менее существенно упрощены. Так как выбор тех или иных упрощений неразрывно
связан с конкретными условиями задачи, будем рассматривать упрощение уравнений движения в соответствующих разделах книги. Здесь ограничимся лишь некоторыми общими методами упрощений уравнений, используемыми в динамике.
В первую очередь при составлении и упрощении движения приходится учитывать, какой участок траектории рассматривает ся. Это положение проиллюстрируем примером исследования по лета баллистической ракеты.
На активном участке траектории движение ракеты должно рассматриваться с учетом управления. Так как нас интересует полет ракеты относительно Земли, а система управления ракетой является обычно инерциальной, приходится рассматривать дви
133
