Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 269
Скачиваний: 16
№ по |
Форма корпуса |
|
|
Эскиз |
|
|||
пор. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
§ |
|
|
|
|
12 |
Тело вращения с |
|
|
1— 1- |
p i |
|
||
|
|
__ |
|
|||||
кольцевым |
воз- |
|
|
** |
|
|||
духозаборником |
|
|
|
Du. т |
||||
и |
центральным |
F ц.тела = |
||||||
|
D |
|||||||
телом |
|
|
|
i~\Z |
|
|||
|
|
|
|
___ |
|
Т) |
||
|
|
|
~р |
^ в х |
|
^ ц . т е ч а |
||
|
|
|
г |
вх — ----------------- — |
||||
|
|
|
|
|
|
£>2 |
||
|
|
|
Коэффициент |
суі от |
||||
|
|
|
несен к |
площади л£>2/4 |
Продолжение
Расчетные формулы и и графики
С . |
|
— />л |
|
V |
|
уіиз.ф |
иу 1ц.тела |
л |
|||
у F |
|
Л-~ г'1 |
I |
/>а |
|
л |
ц.тела ~ |
уіоб |
• |
Lуівх |
|
|
СІЫ х = |
2 |
_ |
|
|
Где |
|
Ч^вх X |
|||
X |
( і |
- - |
д -тела- |
) |
|
|
V |
|
Ö B X |
|
/ |
Значение ^іц.тела оп ределяется по рис. 3.2 или 3.3, значение с*1о&
определяется как для тела с плоским затупле нием (п. 8)
Рис. 3.2. График для расчета с“х комбинации конус — ци линдр
1.2. ПРОИЗВОДНАЯ с ;1ш р
Наибольшее распространение на беспилотных летательных аппаратах получили крылья с трапециевидными консолями. Форма таких крыльев при виде в плане характеризуется удли нением двух консолей сужением консолей т]к и углом стрело видности, измеряемым по какой-либо линии (например, по пе редней кромке — хо, по линии середин хорд — хо,5, по задней
153
|
Рис. 3.4. График для |
расчета |
цилиндра |
|
|
|
со сферическим затуплением и с плоским тор |
|
|||
|
|
цом |
|
|
|
кромке — %і |
и т. |
п.). Частными случаями трапециевидных |
|||
крыльев являются прямоугольные |
(т]к=1; Хо=0Сі = О) и треуголь |
||||
ные (г]к= оо; |
=0) |
крылья. |
|
|
|
Для расчета |
производной с^іиз-кр при |
дозвуковых |
скоро |
||
стях обычно |
применяют теорию |
несущей |
поверхности, |
а при |
сверхзвуковых скоростях — линейную теорию крыльев конечно го размаха. Теоретические формулы можно привести к виду
= f ( K V W = i Т; kigxo* ъ).
Лк
Эта зависимость изображена на рис. 3.5 штрих-пунктирными ли ниями. Область, расположенная слева от оси ординат, соответ-
154
ствует дозвуковым скоростям |
(М <1), а |
область, |
расположен |
ная справа,-— сверхзвуковым |
скоростям |
(М >1). |
При больших |
значениях параметра Хк ]/"М2—1 (>Ю ) |
можно |
пользоваться |
известными теоретическими выражениями для крыльев беско нечного размаха
у 1 из.кр |
4 |
(3.11) |
|
57,3 У М2 — 1 |
|||
|
|
При околозвуковых скоростях полета величина с£іиз.крне может быть с достаточной точностью определена теоретически ми методами. Правила подобия для околозвукового потока по зволяют сделать лишь качественный вывод о том, что отношение
са
■у1из-кр- при числах М, близких к единице, зависит не только
от |
Хк |
_______ |
параметров Хк ] / |М2—1|, Як tg xo.s, Лк» но и от параметра |
||
Хк |
с |
(с — относительная толщина профиля). |
|
На рис. 3.5 сплошными линиями нанесены зависимости |
^1и.кр|= = /(ху 1М2_ 1 |)>
полученные путем обобщения экспериментальных данных. Кри
вые построены по параметрам XKtgxo,5 и Хк] / с . При обра ботке результатов экспериментов учтено, что сужение крыльев
мало влияет на суіиз.кр (это видно из теоретических графиков), поэтому данные для крыльев с разными сужениями осреднялись.
Результаты эксперимента подтверждают вывод о существен- з г ~
ном влиянии параметра с в области околозвуковых ско ростей. При переходе к дозвуковым или сверхзвуковым скоро стям это влияние постепенно ослабевает.
Таким образом, графики, приведенные на рис. 3.5, и форму
ла (3.11) позволяют определить производную с “і изолирован ных трапециевидных крыльев с любыми геометрическими пара метрами Хк, т]к, хо,5»с в диапазоне чисел Маха от нуля до беско
нечности. |
сократить числовые |
расчеты при |
определении |
Чтобы |
|||
суіиз.кр» |
можно пользоваться вспомогательными |
номограмма |
|
ми ХК] /|М 2—11= / (М, Як) и |
=/(Хк, с), изображенными |
||
на рис. 3.6 и 3.7. |
|
|
155
Рис. 3.5. Графики для расчета с “х
“>хк*гі0>5=0; хк‘гх0,5=1;
1.3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ КОРПУСА И НЕСУЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Рассмотрим физическую картину взаимодействия корпуса и крыльев, полагая, что корпус представляет собой тело враще ния, а крылья расположены на его цилиндрической части по схеме среднеплана. Пусть геометрические углы атаки крыльев и корпуса равны между собой, т. е. ак= ( Х ф = а (случай «аа»).
Набегающий на тело невозмущенный поток можно |
предста |
|||||
вить |
как |
результат наложения |
друг |
на друга |
двух |
потоков |
(рис. |
3.8): |
параллельного оси |
тела со |
скоростью |
V cos а и по- |
156
изолированных крыльев:
0 5 |
,5 |
|
перечного в>потокаѴ * * ,со“ 2;скоростью' *> Хк ‘г *оV=sin3 |
а. При малых углах атаки |
|
поперечный поток всегда является дозвуковым. |
||
Рассматривая обтекание |
цилиндрической части тела попе |
речным потоком, можно прийти к выводу, что в точках, лежа
щих в плоскости |
г—г, местные скорости |
потока больше, чем |
|
К sin а. Согласно |
теории потенциального |
обтекания |
цилиндра |
несжимаемым потоком местная поперечная скорость |
на линии |
||
.г—г определяется выражением |
|
|
. l/« = K s i " “ ( 1+ | j r ) .
где 2 — расстояние от оси цилиндра. В частности, в точках А
157
Рис. 3.6. Номограмма для определения
параметра ЯКУ|М2 — 11
Рис. 3.7. Номограмма для опрез_
деления параметра ЯкУс
Рис. 3.8. К объяснению взаимного, влияния корпуса и крыльев
158
и В у самой поверхности цилиндра (z = D/2) поперечная ско рость удваивается: ѴП= 2Ѵ sin а.
Увеличение поперечной составляющей приводит к тому, что суммарный вектор скорости отклоняется вверх, т. е. возникает отрицательный скос потока:
|
|
£>2 |
|
|
Если на корпусе в плоскости |
2— 2 установлены крылья, то |
их |
||
фактический угол атаки будет переменным по размаху: |
|
|||
=а- ■вф = а |
, |
D2 |
|
|
|
4 -2*2 |
|
||
|
|
|
|
|
В бортовых сечениях крыльев |
а* = 2а, |
а по мере удаления |
от |
них вдоль оси 2 угол а* уменьшается, приближаясь к а. Следо вательно, нормальная сила консолей в присутствии корпуса должна быть больше нормальной силы аналогичных изолиро
ванных крыльев (Кік>Еіиз.кР).
Консоли, в свою очередь, оказывают воздействие на обтека ние корпуса, так как повышенное давление на нижней поверх ности консолей и разрежение на верхней поверхности передает ся на соответствующие участки поверхности корпуса. В резуль тате такого воздействия на корпусе появляется дополнительная сила, которую будем называть индуцированной нормальной си лой корпуса Уііф, поскольку она индуцируется (возбуждается) крыльями.
Суммарная нормальная сила, обусловленная наличием крыльев, равна сумме сил Уік и Уцф.
Введем безразмерные величины —коэффициенты интерфе-
ренции |
|
К? |
Ѵ а |
kM— ----------: Каа=- |
1к ' Міф |
n из.кр |
Угиз.кр |
Коэффициент k a« характеризует изменение нормальной силы собственно консолей вследствие влияния на них корпусов, а ко эффициент К™ — изменение общей нормальной силы несущей поверхности вследствие взаимного влияния консолей и корпуса.
Согласно теории тонкого тела коэффициенты интерференции не зависят от числа Маха и определяются только относитель
ным диаметром корпуса |
(/ — полный размах несущей |
поверхности). При D = 0 1гш= К<т. =1, а с увеличением D коэф фициенты интерференции возрастают. По теории тонкого тела
( ^ ) теор= П + £ > )2; |
(3.12) |
||
( М Те с |
р + |
0,41 D f. *> |
(3.13) |
*> Эта формула представляет |
собой |
приближенную |
аппроксимацию до |
вольно громоздкого теоретического выражения.
159
Выражения (3.12) и (3.13) совершенно не учитывают таких факторов как сужение консолей, длина хвостовой части корпуса и т. п. Между тем, логические рассуждения и анализ экспери ментальных данных приводят к выводу, что этими факторами пренебрегать нельзя.
Учет влияния сужения консолей. Сравним две комбинации корпус — крылья с одинаковым значением D, но отличающиеся сужением консолей (рис. 3.9). Как было показано выше, вслед
|
|
ствие поперечного’ обтекания кор |
|||
|
|
пуса местные углы атаки в сече |
|||
|
|
ниях консолей |
будут |
переменны |
|
|
|
ми, достигая наибольшей величи |
|||
|
|
ны а* = 2а у бортов корпуса и по |
|||
|
|
степенно |
уменьшаясь по мере |
||
|
|
удаления от них. В варианте |
|||
Рис. 3.9. Две комбинации кор |
2(г)к = °°) |
большая часть площа |
|||
пус — крылья, |
отличающиеся |
ди консолей находится в зоне по |
|||
сужением консолей |
вышенных углов атаки, в то вре |
||||
щадь консолей |
распределена |
мя как в варианте 1 |
(т)к=1) пло |
||
в поле углов |
атаки |
равномерно. |
Нетрудно заключить, что относительное увеличение нормальной силы консолей (а следовательно, и индуцированной нормальной силы корпуса) в варианте 2 должно быть больше, чем в вариан те 1. Другими словами, коэффициенты kaa. и Км должны воз растать с увеличением сужения консолей.
Опыт подтверждает указанный вывод. Обработка экспери ментальных данных позволяет рекомендовать следующие зави симости:
K l = i - \ - 3 u — D(1~ D) |
; |
(3.14) |
|
|
% |
|
|
_ |
1 + 3 D — — |
D ( і — Ъ ) |
|
k l = (1 + 0,4 \ ü |
f ----------— ^ |
------------ . |
(3.15) |
Эти зависимости изображены на рис. 3.10 и 3.11. В частном слу чае, когда т)к=1, формулы (3.14) и (3.15) совпадают с теорети ческими выражениями (3.12) и (3.13).
Учет влияния пограничного слоя корпуса. Влияние корпуса на нормальную силу консолей объясняется не только эффектом поперечного обтекания, но и наличием пограничного слоя. Тол щина пограничного слоя б постепенно нарастает по длине кор пуса, вследствие чего линии тока внешнего потока, обтекающего корпус, оттесняются наружу.
Как известно, величина смещения линий тока 6* носит назва ние толщины вытеснения.
160