Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 278
Скачиваний: 16
Отношение полного давления перед головным скачком к ста тическому давлению выражается формулой
Ро = |
± № ) к~' |
(3.42) |
Р |
|
|
Аналогичная зависимость имеет место и в произвольной точке / в окрестности цилиндрической части тела:
|
|
|
к |
|
Z0L = ( |
1+ _ ^ ± м Г ) * _І . |
(3.43) |
||
Р\ |
\ |
2 |
/ |
Л |
Если расстояние от начала цилиндрической части тела до точки 1 достаточно велико (порядка двух диаметров тела), то, как показывают расчеты, р \ ~ р . Тогда, разделив (3.43) на (3.42), получим
откуда
(3.44)
Обозначим коэффициент торможения потока, вызванного обте канием носовой части тела, через
Зависимость &/(М, ЯНОс), рассчитанная по приведенным выше
|
|
|
|
|
|
формулам, |
изображе |
||||
кт |
|
|
|
|
|
на на |
рис. 3.21. |
если |
|||
|
|
|
|
|
|
В том |
случае, |
||||
|
|
|
|
|
|
форма |
носовой |
части |
|||
|
|
|
|
|
|
корпуса |
отличается |
от |
|||
|
|
|
|
|
|
конической, |
можно |
ре |
|||
0,8 |
|
|
|
|
|
комендовать |
следую |
||||
|
|
|
|
|
|
щий |
приближенный |
||||
0,7 |
|
|
|
|
|
способ определения k?': |
|||||
|
|
|
|
|
1) |
подсчитать |
схвос |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
для заданной носовой |
|||||
0, 6 : |
|
|
1,8 |
|
2,6 Д дас |
части, |
как |
указано в |
|||
0,6 |
1 |
0 |
2,2 |
гл. IV; |
|
|
|
|
|||
Рис. 3.21. График для |
расчета |
коэффициен |
2) |
пользуясь графи- |
|||||||
|
та торможения потока к?' |
- К О М Сх н о с |
(М, К о с ) для |
174
конических носовых частей (см. рис. 4.11), найти удлинение экви валентного конуса, имеющего тот же сх1Юс при данном числе М;
3) по рис. 3.21 найти &/.
Коэффициент торможения потока, вызываемого обтеканием передних несущих поверхностей, обозначим через k T". Величина этого коэффициента определяется соотношением размеров пе редних и задних поверхностей, расстоянием между ними и чис-
Рис. 3.22. График для расчета коэффициента тормо жения потока kT*
лом Маха. Влияние последних двух факторов отражено на эмпи рическом графике рис. 3.22, относящемся к летательным аппа ратам обычной схемы, у которых S i^ S n . Чтобы использовать эту зависимость для аппаратов любой схемы с любым соотно шением Si и Sn, можно рекомендовать приближенную формулу
+ S n jS l |
(3.45) |
|
1 + Sjj/Sj |
||
|
||
где Л?* определяется по рис. 3.22. |
что при обычной |
|
Из выражения (3.45) следует, в частности, |
||
схеме летательного аппарата (Si^>Sn) k r |
с , а для аппара |
тов схемы «утка» (Si<cSn) k!r ~ 1.
Таким образом, расчет коэффициента торможенш потока должен производиться по формулам:
— в области передней несущей поверхности |
|
£ТІ = £т; |
(3.46) |
175
— в области задней несущей поверхности
k т11--kikf' |
(3.47) |
§2. ПРОИЗВОДНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПО УГЛАМ ОТКЛОНЕНИЯ
ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ с*' и с*11
Продифференцируем выражение (3.1) по углу 6і:
дсу |
дсу1 cos а — |
дсхі sin а. |
дБ, |
д Б , |
д Б , |
При малых углах а и бі это выражение принимает вид
5і |
~ с |
-8І |
(3.48) |
сУ |
У1 ' |
Поделив равенство (3.6) почленно на qS и взяв производную по 6і, получим
I __ |
т / І Г |
(3.49) |
|
|
Первое слагаемое характеризует нормальную силу передней по верхности, приложенную частично к консолям, а частично к кор пусу в зоне влияния консолей. Величина этой силы выражается через коэффициент интерференции Као и относительную эффек тивность органов управления я:
4 і = Кі„з.кРtfwAjr |
(3.50) |
Второе слагаемое в выражении (3.49) учитывает нормаль ную силу задней несущей поверхности, вызванную скосом по тока. При определении этой силы будем считать, что поток на бегает на заднюю поверхность под углом атаки
ац = а — sscp8b
откуда следует
4 п = “ (^1из.кр^-)іІ£ср- |
(3-51) |
Аналогичным способом можно получить выражение частной производной коэффициента подъемной силы летательного аппа рата по углу бц:
с " = |
= (cl i u3.KpKionSkT)u. |
(3.52) |
Таким образом, для расчета производных коэффициента подъемной (или нормальной) силы летательного аппарата по
углам бі и 6ц необходимо определить величины Као, п и еср.
176
2.1.КОЭФФИЦИЕНТЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ £s0 и Кьо
В§ 1 была рассмотрена картина интерференции корпуса и несущей поверхности для случая «сш», когда их геометрические углы атаки были равны между собой. Рассмотрим второй слу чай, когда угол атаки корпуса равен нулю, а консоли отклоне ны относительно его оси на угол б (случай «60»).
Как показывают расчеты и эксперименты, собственная нор мальная сила консолей в этом случае близка к нормальной си
ле изолированных крыльев: Уік~ Киз.крКроме нее, по тем же причинам, что и в случае «<ш», возникает индуцированная нор мальная сила корпуса Унф-
По аналогии с коэффициентами k aa и Ки введем коэффи
циенты интерференции &ао и Къо! |
|
YІк |
Пс + Уи'Ф |
Кьо-- |
|
к5 |
1 из.кр |
л 1 из.кр |
Р а с ч е т н ы е ф о р м у л ы д л я о п р е д е л е н и я э т и х к о э ф ф и ц и е н т о в м о г у т б ы ть п о л у ч е н ы т а к и м ж е с п о с о б о м , к а к и ф о р м у л ы д л я к о
э ф ф и ц и е н т о в kaa и |
Каа. П рИ ВѲДеМ ИХ В ОКОНЧЭТеЛЬНОМ ВИДв! |
||
|
&ао = |
^£0*ц.сХм; |
(3.53) |
/Сзо = |
[^50+ (ÄTSO-- ^50) (IJ1 ѵ с*м.. |
(3.54) |
|
Коэффициенты k*o |
и Кго |
связаны с коэффициентами kla |
и Кааследующими соотношениями, вытекающими из теории тон кого тела:
(С У . |
(3.55) |
||
и* |
' |
||
|
|||
^аа |
|
|
|
КІ0 = С |
|
(3.56) |
(см. рис. 3.11).
Функция F(LXB), учитывающая влияние длины хвостовой масти корпуса, при М >1 по-прежнему определяется выражени ем (3.30). При M s^l F( LXB) = 1. Поправка на влияние числа Маха им берется по рис. 3.13.
Поправочный множитель кп.с, учитывающий наличие погра ничного слоя корпуса, несколько отличается от аналогичного множителя Хп.с, полученного ранее для случая «аа» [см. вывод формулы (3.16)]. В случае «60»
— __ fe80S K ^ S K
^80^к
177
Подставив сюда выражения 5 Ки S / , найдем:
[ 1- D (1+ в*)] |
— D (1 + В * ) |
|
|
2D |
(3.57) |
|
|
|
(1 - 0 ) 1 |
D |
|
|
+ 1 -2D |
|
Относительная толщина вытеснения б* подсчитывается по фор муле (3.17).
2.2. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ
Отношение нормальной силы, вызванной отклонением орга нов управления на 1 градус, к нормальной силе, вызванной из менением угла установки несущей поверхности относительно корпуса ф на ту же величину, называют относительной эффек тивностью органов управления и обозначают буквой п:
с8 |
(3.58) |
п = - £ ~ . |
|
Г9 |
|
СУ1 |
|
Из этого определения следует, что отклонение органов управле ния на угол б эквивалентно изменению угла установки консолей относительно корпуса на величину Дф= пб.
Рассмотрим выражения относительной эффективности для некоторых типов органов управ ления, наиболее часто применяе мых на современных летательных: аппаратах.
Поворотное оперение. Для обеспечения хорошей управляе мости летательных аппаратов в. широком диапазоне чисел М це лесообразно в качестве рулей ис пользовать все оперение, т. е. неприменять стабилизаторов (рис.. 3.23), В этом случае оси враще ния рулей обычно составляют прямой угол с осью корпуса, но в. некоторых случаях они могут
иметь угол стреловидности %р¥=0. Тогда угол отклонения рулей отсчитывается ,в плоскости, перпендикулярной оси вращения.
При сравнении нормальной силы, вызванной отклонением таких рулей, с нормальной силой равного по размерам стабили затора, угол установки которого равен углу отклонения рулей,, можно прийти к выводу, что эти силы неодинаковы. Это объяс няется двумя причинами.
178
1. Изменение угла установки стабилизатора вызывает точно такое же изменение его угла атаки, в то время как поворот руля на некоторый угол б в общем случае приводит к изменению угла атаки на меньшую величину, равную б cos %р- В пределе, когда 7р= 90°, при повороте руля угол его атаки совершенно не ме няется *.
Отсюда следует, что поворот рулей вокруг их оси вращения в l/cos5Cp раз менее эффективен, чем изменение угла установки стабилизатора.
2. При отклонении рулей образуется щель между рулем и криволинейной поверхностью корпуса. Перетекание воздуха че рез щель вызывает некоторое снижение подъемной силы, учи тываемое коэффициентом km.
В соответствии с принятым определением относительной эф фективности рулей можно написать
|
|
|
|
|
cs |
(3.59) |
|
|
|
|
n = —^— = kщсоэхр. |
||
|
|
|
|
|
eh |
|
Ориентировочные значения &щ: |
|
|||||
при |
М <М Кр |
£щ = 0,8-у0,85; |
|
|||
при М>1,4 |
&щ = 0,95-М. |
|
||||
Концевые рули. В настоящее время некоторое распростране |
||||||
ние |
получили |
концевые |
рули |
|
||
(рис. 3.24), крепящиеся к не |
|
|||||
подвижному центроплану, ко |
|
|||||
торый называется |
иногда так |
|
||||
же пилоном. Согласно теории |
|
|||||
тонкого |
тела |
относительная |
|
|||
эффективность |
таких рулей не. |
|
||||
зависит от диаметра корпуса, а |
|
|||||
определяется |
только отноше |
|
||||
нием размаха рулей к размаху |
|
|||||
консолей |
оперения |
/р//к. Хотя |
|
|||
этот |
вывод приближенный, он |
|
||||
дает основание воспользовать |
|
|||||
ся |
для |
определения п |
более |
_ |
||
точными |
теоретическими |
дан- |
||||
ными, полученными для |
изолированных крыльев |
(.0 = 0). Отно |
сительная эффективность концевых рулей при 0 = 0 определяет ся выражением
n = n1kmcos Хр. |
(3-60) |
Входящий сюда множитель cos%p, как и ранее, учитывает тот факт, что при отклонении рулей на угол б их угол атаки меняет ся на величину б cos хР-
* Строго говоря, это справедливо только при а = 0.
179