Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

Чтобы совершить разворот с меньшим радиусом кривизны, применяют другой способ, а именно накреняют летательный ап­ парат на некоторый угол у и увеличивают угол атаки. Тогда век­ тор подъемной силы У дает боковую проекцию У sin у, под дей­ ствием которой траектория полета искривляется в нужную сто­ рону.

В этом случае элероны должны обеспечить не только стаби­ лизацию по крену, которая, разумеется, также необходима, но и управление углом крена. Для выполнения последней задачи элероны должны создавать значительные скорости вращения ле­ тательного аппарата вокруг оси Oxі.

Рассмотрим приближенную методику расчета эффективности дифференциальных рулей и элеронов.

5.1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ РУЛИ

Момент крена, создаваемый одной парой рулей, отклоняю­ щихся в противоположные стороны, можно рассчитать таким же способом, как и момент от неправильной установки крыльев (см. § 4). Но в данном случае необходимо учесть некоторые осо­ бенности.

1. Как было показано на стр. 178, отклонение руля на угол 6 эквивалентно изменению угла его установки относительно оси корпуса на величину

(для рулей типа поворотного оперения n = ^co sx p )-

2. Поскольку коэффициент момента крена относят к харак­ терной площади 5 и размаху /, то при использовании выраже­

личины / и V определять при числе Міі = м у^тП.

Пользуясь формулой (6.71) и учитывая сделанные замечания, получим следующее выражение эффективности дифференциаль­ ных рулей:

Производная trix всегда отрицательна. Это соответствует принятому правилу знаков, согласно которому угол 6 считается

324

положительным в том случае, когда дифференциальные рули отклоняются против часовой стрелки (если смотреть с конца каждого руля). Очевидно, что при положительном значении б момент крена будет отрицательным.

Если оперение имеет + -образную форму, то эффективность рулей несколько снизится. Это учитывается введением в формулу (6.74) множителя к, который следует определять по рис. 6.17.

Наконец, если обе пары крестообразно расположенных рулей используются в качестве рулей крена, то в формулу (6.74) вво­ дится еще множитель 2.

5.2.ЭЛЕРОНЫ

Вбольшинстве случаев элероны размещаются вблизи концов крыльев, поэтому влияние корпуса на их эффективность невели­

ко и при расчете можно воспользоваться данными, полученными для изолированных крыльев (D —0).

При дозвуковых скоростях полета производная т хэъ для двух

элеронов с постоянной относительной хордой может быть под­ считана по формуле

Величины с'уіиз.крг f и Vопределяются по рис. 3.5, 6.4 и 6.7 для изолированных крыльев с подфюзеляжной частью.

Множитель пэ характеризует относительную эффективность элеронов, т. е. отношение момента крена, вызванного отклоне­ нием элеронов на угол бэ=1°, к моменту крена, вызванному по­ воротом левого и правого крыльев в противоположные стороны на угол Дф= 1°. Величина пэ определяется по формуле

где Хэ — угол стреловидности, измеренный по оси вращения эле­ рона;

П2 — коэффициент, учитывающий влияние относительной хор­ ды элерона Ъэ и определяемый по рис. 3.28.

т — коэффициент, учитывающий влияние относительного размаха элеронов на их эффективность.

Коэффициент щ зависит от безразмерных координат внутрен­ него и наружного концов элеронов

—2гви — 2гнар

ZBH= ) * z nap— j

325

Так, например, если zBH = 0,4; zHap = 0,8 и г)= 2, то

/г4= 0 ,75 — 0,20—0,55.

В том случае, когда относительная хорда элерона меняется вдоль размаха, элерон разбивают на несколько коротких участ­

ков и находят для каждого из них mS, принимая среднее зна­

чение Ъэ в пределах каждого участка. Общая величина тъ*

равна сумме mj> отдельных участков.

Для расчета эффективности элеронов при сверхзвуковой пе­ редней кромке элерона можно воспользоваться теоретическими данными [13]. При отклонении двух элеронов появляется коэф­ фициент момента крена, производная которого равна

Если хорда элеронов меняется вдоль размаха, то можно при­ менить прием, аналогичный описанному выше, т. е. разбить эле­ рон на несколько коротких участков, в пределах каждого из ко­

326

Рис. 6.21. График для определения величин L и N при т]э= 1:

Выражения (6.75) и (6.78) справедливы для летательных ап­ паратов с горизонтальным расположением крыльев. При + - или Х-образной схеме расположения крыльев эффективность элеро­ нов несколько уменьшается, так как отклонение элеронов на од­ ной паре крыльев приводит к появлению индуцированного мо­ мента крена обратного знака на второй паре крыльев. Взаимное влияние крыльев можно приближенно учесть введением в выра­ жения (6.75) и (6.78) множителя к, при определении которого по рис. 6.17 следует откладывать по оси абсцисс отношение zBH/zHар вместо D.

Иногда элероны устанавливаются на всех четырех консолях. Тогда в выражения (6.75) и (6.78), кроме %, необходимо ввести множитель 2.

Изложенный выше метод расчета пригоден и в том случае, когда для создания момента крена применяются концевые эле­ роны (рис. 6.22). При этом

Пэ COS Хэ^4’

5ст=І- .

Так как обычно концевые элероны имеют переменную хорду, то для использования формулы (6.78) и рис. 6.21 приходится раз­ бивать элерон на 2—3 коротких участка, в пределах каждого из

которых хорду можно считать постоянной. Общая величина tns/

равна сумме т отдельных участков.

Если концевые элероны находятся не на крыльях, а на опере­ нии, то в расчетные формулы необходимо дополнительно ввести множитель

(^пф^пф)ц si '

328

В некоторых случаях позади дифференциальных рулей или элеронов расположены неподвижные плоскости (стабилизаторы, крылья). При этом эффективность элеронов значительно умень­ шается из-за скоса потока, возникающего при отклонении элеро­ нов, так как скошенный поток попадает на стабилизаторы (рис. 6.23) и вызывает на них момент крена обратного знака.

§ 6. МОМЕНТЫ КРЕНА,

ВЫЗЫВАЕМЫЕ ВРАЩЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

6.1. ВРАЩАТЕЛЬНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ т х

При вращении летательного аппарата вокруг связанной оси Ох1 возникает момент крена, происхождение которого аналогич­ но происхождению'продольного демпфирующего момента. Глав­ ная часть этого момента крена создается крыльями.

Как уже указывалось в разд. 10.4 гл. V (см. рис. 5.18), вра­ щение летательного аппарата приводит к тому, что каждое сече­ ние крыльев получает дополнительную вертикальную скорость

При положительном значении cox эти скорости направлены вниз на правом крыле и вверх на левом крыле. Поэтому угол атаки' в произвольном сечении правого крыла возрастает на величину

аугол атаки в аналогичном сечении левого крыла убывает на ту же величину. Напомним, что угол атаки измеряется в.градусах,

аугловая скорость — в рад/с.

Разность углов атаки левого и правого крыльев вызывает разность подъемных сил, а следовательно, и момент крена. На­ правление этого момента таково, что он всегда препятствует вращению летательного аппарата (если не считать случаев по­ лета с очень большими углами атаки, близкими к критическим). Таким образом, момент крена, зависящий от угловой скорости соас, является демпфирующим моментом.

Частная производная демпфирующего момента крена по уг­ ловой скорости (Ох может быть выражена в виде

где m°xx = dmxjdu>x — частная производная коэффициента мо­

мента крена по безразмерной угловой скорости.

329