Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

Отношение (т ^ /с ^ ) определяется по рис. 6.24, построенному на основании теоретических данных.

тр/суі

Рис. 6.24. График для определения вращательной производной

тхл изолированных крыльев

Формулой (6.82) можно пользоваться и для расчета произ­ водной >Пхх плоской системы «крылья—"корпус», если относи­ тельный диаметр корпуса не очень велик (Z )^ 0,4). В этом

случае значение сауі следует брать для крыльев с подфюзеляж­ ной частью:

При + - или Х-образном расположении крыльев в выражение (6.83) надо ввести множитель 2 и поправочный множитель и, учитывающий взаимное влияние крыльев (см. рис. 6.17). Таким образом,

№ ) ■ + = № ) * = 2 * 1

«1

330

Демпфирующий момент крена, создаваемый оперением, обыч­ но невелик по сравнению с моментом, создаваемым крыльями. Это объясняется тем, что величина демпфирующего момента пропорциональна произвёдению S12, а

Поэтому вращательная производная т “* всего летательного

аппарата без большой ошибки может приниматься равной зна­ чению той же производной для системы «крылья — корпус»:

Исключение составляют летательные аппараты с поворотны­ ми крыльями, у которых размеры стабилизаторов соизмеримы с размерами крыльев. В этом случае

Другим исключением являются некоторые летательные аппа­ раты самолетной схемы, имеющие весьма большое вертикальное оперение (рис. 6.25). Демпфирующий .момент, создаваемый та­ ким оперением, следует добавить к демпфирующему моменту системы «крылья — корпус»:

сматривая вертикальное оперение как одну из консолей услов­ ных крыльев. Кроме того, можно применить более грубый способ

Рис. 6.25. Летательный аппарат с не­ симметричным вертикальным опере­ нием

расчета, основанный на рассуждениях, приведенных в разд. 10.4 гл. V. Как видно из формул (5.117) и (5.118), при вращении летательного аппарата вокруг оси Охі на вертикальное оперение действует боковая сила

331

Эта сила удалена от оси Охі на расстояние, примерно равное Уѵ.о, и создает момент крена

Сравнивая (6.90) с (6.27), можно получить и другое выраже­ ние:

т І = 57 , 3 ^ ^ , о .

6.2. ВРАЩАТЕЛЬНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ т'х у и т /

Момент Мх, зависящий от угловых скоростей а>у и сог, иногда называют спиральным моментом крена. Этот момент создается крыльями и оперением.

Рассмотрим нестреловидные крылья (рис. 6.26) и предполо­ жим, что они вращаются вокруг оси Оуи проходящей через сере­ дину САХ (хт= Ѵг). Вследствие вращения каждое сечение крыла получает дополнительную скорость вдоль оси Охі

Если соу>0, то дополнительная скорость направлена вперед на правом крыле и назад на левом крыле. Таким образом, ско-

Рис. 6.26. Возникновение дополни­ тельных скоростей и дополнительных углов атаки в сечениях нестреловид­ ных крыльев при вращении их вокруг оси Оу1, проходящей через середину

САХ

рость обтекания правого крыла возрастает, а левого умень­ шается.

При этом углы атаки сечений также изменяются. Из рис. 6.26 видно, что дополнительный угол атаки в произвольном сечении крыла равен

332

Значение Аа отрицательно на правом крыле и положительно на левом.

Изменение скоростных напоров и углов атаки сечений на ле­ вом и правом крыльях вызывает разность подъемных сил, а сле­ довательно, и момент крена. При положительной угловой ско­ рости соу момент всегда отрицателен, т. е.

*д*у

Если крылья имеют стреловидную форму в плане (рис. 6.27), то явление несколько усложняется. В этом случае при вращении, крыльев вокруг оси Оу\, проходящей через середину САХ, внеш­ ние сечения правого крыла получают дополнительную боковую скорость, направленную вправо, а внутренние сечения — ско­ рость, направленную влево. На левом крыле картина будет об­ ратной. Другими словами, в каждом сечении крыльев появляет­ ся некоторый угол скольжения, что вызывает дополнительный момент крена.

Если ось ОуI не проходит через середину САХ (рис. 6.28), вращение крыльев вокруг этой оси с угловой скоростью соѵ мож­ но представить как сумму двух движений:

1)вращения вокруг оси, проходящей через середину САХ, с той же угловой скоростью;

2)бокового перемещения крыльев вдоль оси Oz\ со скоростью

которое, складываясь с основным движением вдоль оси Ох, при­ водит к скольжению крыла под углом

333