Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

ложена в центре тяжести площади руля, получим

Координату ZdV можно приближенно подсчитать по формуле (7.14):

z d Р Z F из.кр-

2.2. КОНЦЕВЫЕ РУЛИ

Коэффициент шарнирного момента концевых рулей при не­ больших углах а и б определяется по формулам (7.4) — (7.6), в которых величина суіѵ отнесена к площади рулей. Сделаем неко­ торые допущения, позволяющие упростить решение задачи.

1. Предположим, что нормальная сила оперения, зависящая от угла атаки а, распределяется между рулями и пилонами про­ порционально их площадям. При этом условии коэффициент

С уір будет определяться теми же выражениями, что и для пово­ ротного оперения, т. е. выражениями (7.7) и (7.8).

2. Подъемную силу рулей, вызванную их отклонением на угол б, примем равной подъемной силе условных изолированных крыльев, размеры которых равны размерам рулей, а угол атаки равен nö = kmcos %ѵ6. Тогда

следовательно, что ha~ hz.

При этих допущениях легко вычислить все величины, входя­ щие в формулы (7.5) и (7.6).

2.3. РУЛИ, РАСПОЛОЖЕННЫЕ ВДОЛЬ ЗАДНЕЙ КРОМКИ СТАБИЛИЗАТОРОВ

При дозвуковых скоростях полета шарнирный момент рулей, расположенных позади стабилизаторов, можно приближенно подсчитать по формулам, взятым из книги [22] (с некоторыми из­ менениями)

(для схемы «утка»);

(тш)и = - 0,126р (1 - 3,650 к) ( 4 1н , . Кр * „ ) п (1 - £сР) (7- 21)

344

Для схемы «бесхвостка» справедливы выражения (7.20) и (7.22).

Если предположить, что нормальная сила, зависящая от угла а, распределяется между стабилизатором и рулем пропорциональ­ но их площадям, то можно было бы написать следующее соот­ ношение:

В действительности же подъемная сила распределяется по хорде оперения неравномерно, убывая по направлению к задней кромке. Это обстоятельство будем приближенно учитывать, введя в формулу (7.24) поправочный множитель 0,8 £ст. Кроме того, примем во внимание равенства (3.9) и (3.10). Тогда формула приобретает такой вид:

(для схемы «утка»);

(для обычной схемы).

Коэффициент шарнирного момента определяется по-прежнему выражениями (7.4) — (7.6), в которых можно принять /гаа^ к ь 0. Фокус руля при сверхзвуковой передней кромке близок к центру тяжести его площади, т. е. к середине САХ руля.

2.4. ЭЛЕРОНЫ

Коэффициент шарнирного момента элеронов при дозвуковых скоростях полета можно рассчитать по формулам, аналогичным (7.20) и (7.22):

345

При сверхзвуковой передней кромке элерона по аналогии с (7.25) и (7.23) напишем:

Считая центр давления элерона совпадающим с центром тя­ жести его площади и пользуясь формулами (7.4) — (7.6), можно определить коэффициент шарнирного момента элеронов.

(•'

ГЛАВА VIII

МАНЕВРЕННЫЕ СВОЙСТВА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

В гл. II были составлены уравнения летательного аппарата. Для исследования этих уравнений и расчета траекторий полета необходимо знать зависимости аэродинамических сил и момен­ тов, а также силы тяги от кинематических параметров движе­ ния. Эти зависимости были рассмотрены в гл. Ill—VII. Теперь можно приступить непосредственно к исследованию движения летательного аппарата.

§1. ПОНЯТИЯ О МАНЕВРЕННОСТИ

ИПЕРЕГРУЗКЕ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Важнейшим свойством управляемого летательного аппарата является его маневренность. Содержание этого понятия за по­ следние годы претерпело ряд изменений. При формулировке по­ нятия маневренности будем исходить из общих свойств управ­ ляемого летательного аппарата, рассмотренных в гл. I.

Как известно, любой управляемый летательный аппарат дол­ жен обладать способностью изменять направление полета, при этом многие летательные аппараты могут изменять также и величину скорости полета.

Под маневренностью летательного аппарата будем понимать возможную для него быстроту изменения скорости полета по ве­ личине и направлению.

Теперь необходимо условиться, как мы будем оценивать ма­ невренность летательного аппарата. Прежде всего очевидно, что быстрота изменения скорости по величине и направлению харак­

парата исключить из рассмотрения ускорение силы тяжести. В результате мы приходим к понятию о перегрузке и к оценке ма­ невренности летательного аппарата возможными для него пере­ грузками по нормали и касательной к траектории полета.

347

Пусть N — равнодействующая всех сил, действующих на ле­ тательный аппарат, за исключением силы тяжести. Тогда уско­ рение центра масс аппарата^"можно представить в виде

Если в качестве единицы измерения взять величину ускорения силы тяжести, то получим относительное ускорение, равное

представляющий собой отношение к весу летательного аппарата геометрической суммы всех сил, действующих на аппарат, кроме силы тяжести, принято называть вектором перегрузки.

Направление вектора перегрузки п совпадает с направлением вектора силы N, а модуль_вектора перегрузки* показывает, во сколько раз вектор силы N больше веса летательного аппарата. Другими словами,’вектор перегрузки характеризует величину и направление той силы N, изменяя которую мы управляем поле­ том.

Понятием о векторе перегрузки можно пользоваться для оцен­ ки маневренных свойств летательного аппарата.

§ 2. ПЕРЕГРУЗКИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ В ПОЛЕТЕ

2.1. ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРЕГРУЗОК

\

Нетрудно показать, что вектор перегрузки определяет силы, которые действуют, помимо силы тяжести, на летательный аппа­ рат и его отдельные части (агрегаты, детали, приборы), а также на тело летчика или пассажира.

Очевидно, что на любой агрегат действуют его сила тяжести Gi = niig и силы реакции креплений, равнодействующую которых обозначим через Fm. Найдем силу Fm приближенно, пренебре­ гая вращением летательного аппарата вокруг своего центра масс. При этом условии ускорение <?,• агрегата, неподвижного от­ носительно летательного аппарата, будет равно ускорению д

* Модуль вектора перегрузки является безразмерной величиной.

348

центра масс аппарата:

нодействующая реакций креплений Fm равна вектору перегрузки летательного аппарата, умноженному на вес агрегата.

Формула (8.6) показывает также, что для определения пе­ регрузки п надо найти реакцию Fm крепления какого-либо гру­ за Gi. На этом и основан прин­ цип измерения проекций пере­ грузок, который мы рассмот­ рим на примере простейшего акселерометра — прибора для измерения перегрузок.

Такой прибор устроен сле­ дующим образом. Груз весом Ga, прикрепленный' к пружине, может перемещаться вдоль на­ правляющих, параллельных не­ которому направлению s (рис.

8.1). На этот груз вдоль направляющих действует, помимо про­ екции силы тяжести, только сила реакции пружины F (силой трения, создаваемой направляющими, будем пренебрегать). Про­ ектируя (8.6) на направление s, получим, что проекция пере­ грузки

Сила реакции пружины F пропорциональна перемещению груза, которое измеряется с помощью шкалы. Таким образом, положе­ ние груза вдоль шкалы прибора определяет проекцию перегруз­ ки на заданное направление.

Зная проекцию перегрузки ns, можно определить соответ­ ствующую проекцию ускорения /„. Учитывая, что N = mgn, пере­ пишем (8.1) в виде

349