Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.04.2024

Просмотров: 279

Скачиваний: 16

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

вами, производную dWJdt будем рассчитывать для перегрузки nz, а лобовое сопротивление — для перегрузки \ пг\ +2.

Учитывая, что |/if |= « “,

величину V найдем интегрирова­

нием системы уравнений

 

 

 

d V

_

P — X

 

dt

 

m

 

В —

1nz\ + 2

(10.53)

Г

а

 

dm

пу бал

 

dt

 

^ с е к »

 

где X= X(V, ß).

 

 

 

ируем уравнение

 

 

_

57,3g

(10.54)

dt

 

V

 

 

Пример расчета

В качестве примера рассмотрим численное решение уравнений (10.52) и (10.53) для гипотетического снаряда класса «воздух—воздух» с пороховым ра­ кетным двигателем. Расчет проведем методом Эйлера.

Зададимся необходимыми исходными данными: начальный вес Go= 1075 Н;

площадь крыла S=0,43 м2; тяга Р=27400 Н;

Рис. 10.6. Графики с “ (М) и сх(М, а) для гипотетиче­ ского снаряда класса «воздух — воздух»

452


секундный расход топлива т сек= 15,6 кг/с; время активного полета £=1,8 с; высота полета Н —20 000 м; скорость носителя (М=2,5) Рн= 736 м/с.

Пусть зависимость коэффициента лобового сопротивления от числа М угла атаки задается графиками, приведенными на рис. 10.6, а зависимость с

от числа М — графиком на том же рисунке. Составляем рабочие формулы:

qaS = 3902 0 ,4 3 = 1678 Н;

X = 1678c*M2 Н;

Y a = 1678с*М2 Н/град;

т = 107,5 — 15,6£ кг при £ < 1 ,8 с;

т = 7 9 ,4 кг при £ > 1,8 с;

4 7 8 ,2 + Yl

» Я

 

 

К ) * “

mug

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1nz I

+ 2

 

 

 

 

 

К )*

;

 

 

 

 

27 400 — X k

при

t < 1,8 с;

(—

) =

 

V

dt

)k

 

 

 

 

 

 

dV

X

 

 

£ > 1 ,8 с;

 

------

) = — 0,01236Х* при

 

 

dt

/*

 

 

 

562,1

Vk

Tlz.

0.

 

5

10

15

20%С

0

5000

10000

15000

х,М

Рис.

10.7.

График

зависимости

Рис. 10.8. Траектория полета гипо­

V{t)

для

гипотетического снаряда

тетического снаряда класса «воз­

класса

«воздух — воздух»

(Я =

дух— воздух»

(Я = 20 000 м;

nz=

 

=20 000 м; riz= ± 5)

 

 

——5)

 

 

Сначала определяем изменение скорости по времени. Все вычисления за­ писываем в таблицу, примером которой может служить табл. 10.3. Таблица характеризует содержание и последовательность вычислений, которые необхо­ димо провести для определения V (£).

Затем находим Чг(£), x(t) и z(£) (см. табл. 10.4).

Результаты расчетов для лг= —5 приведены на рис. 10.7 и 10.8.

453


СО

05о-

 

а

<

о *—<

гг

 

 

 

 

м/с2

cs 05

 

cs cs

 

 

 

Tfіо

 

Н

о о

 

 

0505

 

 

 

юю

 

 

05СО

 

 

0 0

со

 

 

о о

 

 

град

 

 

 

 

 

 

 

 

1/град

CS СО

 

^ со

 

 

 

С"- со

 

 

Н/град

о о

 

 

 

CS 05

 

 

 

со со

 

 

 

ю^

 

 

1/град

О

00

 

 

СОCN

 

 

 

о о

 

 

 

О

СО

 

 

 

ю со

 

 

 

СО Ю

CS

 

 

со ^

СО

 

 

t -

СО

0 5

 

 

ООО

 

 

ООО

 

 

t^.

^ •'ф

 

 

 

t-.

 

 

CS cs cs

 

и

 

 

 

 

И N O C O

 

 

О

О

05

 

 

Tf*rf

 

 

 

ООО

 

 

 

ю

05

 

 

 

^

N 2

N

<3 2

N

2

43

 

Н

н

<

So

43- CJ

2

чз

É* I1 С/5

Ою

1-«со СО

111

О—« CS со

I I I

CS t-- СО CS ^ t--

I I I

СО

СО —г( со t-- —*

о cs сосо со со со ^

СОт*05

со ІО 00 05

(^

Осо05 COION

ОО О

ОО О

É*

1

O

O

N

О

0505

С/і

1

О

0505

о

 

 

О О

о

 

 

 

К

CS CS ^

&

то

 

CSю

Он

 

со

 

 

и

 

 

ё*

*=t

cs о

cs

то

г- ю со

<

О-,

,1.1,1

 

и>

 

о

CS СО cs

 

et

00 СО05

£

то

со соcs

Оч

43

и

 

 

 

 

о

сою cs

 

2

со

 

СО

 

 

00 05

С

1

ю ю ю

1

1 1

<3

о

ю ю ю

О

чф

О

 

 

О

 

и

 

ю

05

 

О

^

 

 

О

О

4.3. ПОСТРОЕНИЕ ЗОНЫ ВОЗМОЖНЫХ АТАК СНАРЯДА КЛАССА «ВОЗДУХ — ВОЗДУХ»

При разработке так­ тико-технических требо­ ваний и проектировании управляемого снаряда кла-сса «воздух — воздух» обычно строят зоны воз­ можных атак цели. Что­ бы объяснить это поня­ тие, рассмотрим всевоз­ можные положения сна­ ряда относительно цели в момент пуска снаряда. Если пуск производится в точках пространства, рас­ положенных внутри зоны возможных атак, та пора­ жение цели возможно' с определенной вероят­ ностью.

Границы зоны воз­ можных атак зависят от летных данных снаряда, цели и носителя, а имен­ но:

от дальности поле­ та снаряда, определяемой массой снаряда и запа­ сом топлива, характери­ стиками двигателя и ло­ бовым сопротивлением снаряда;

от маневренных свойств снаряда, характе­ ризуемых располагаемы­

ми нормальными пере­ грузками;

от маневренных свойств цели;

от скорости носите­

ля;

от высоты полета, влияющей на все указан­ ные выше характерис­ тики;

454


— от направления пуска снаряда, т. е. от способа прицели­ вания.

Естественно,, что границы зоны возможных атак зависят так­ же от точности.системы управления, свойств боевой части и уязвимости цели.

В качестве примера применения методов динамики полета рассмотрим приближенное построение зон возможных атак в го­ ризонтальной плоскости, учитывающее лишь летные данные сна­ ряда, цели и носителя.

Такие приближенные зоны определяют начальные положения носителя относительно цели, при которых возможна встреча сна­ ряда с целью .

Рис. 10.9. Зона действия снаряда класса «воздух — воздух»

Для нахождения зоны возможных атак необходимо предвари­ тельно построить зону эффективного действия снаряда на рас­ сматриваемой высоте. На рис. 10.9 в качестве примера приведе­ на такая зона для гипотетического снаряда.

Диаграмма на рис. 10.9 представляет собой семейство траек­ торий полета снаряда с постоянной перегрузкой nz, причем пере­ грузка является параметром семейства. Началом координат яв­ ляется точка пуска А; направление земной оси А х з совпадает с начальным направлением полета. (Траектории могут быть рас­ считаны методом, рассмотренным в разд. 4.2.) На траекториях отмечены значения времени полета в данной точке и проведены линии равных времен. Граничными траекториями являются тра­ ектории полета с максимально возможной нормальной перегруз­ кой, т. е. располагаемой перегрузкой, равной в данном приме­ ре 15.

Дальность эффективного действия снаряда определяется мно­ гими факторами, рассматриваемыми в курсе проектирования уп­ равляемых снарядов. К ним, например, относятся минимально допустимая скорость снаряда при его встрече с целью, продол­ жительность работы бортовых источников питания, дальность действия системы самонаведения и др.

При упрощенном построении зоны возможных атак, учиты­ вающем лишь летные данные снаряда, естественно предполо­

455


жить, что дальность действия снаряда определяется минимально допустимой скоростью Ѵщіп при встрече с целью. Тогда все траек­ тории снаряда на рис. 10.9 будут ограничены линией, соединяю­ щей те точки траекторий, в которых скорость равна Ут іп.

При выборе значения Ут іп обычно учитывается ряд сообра­ жений, из них к предмету настоящей книги относятся следую­ щие:

а) при значительном уменьшении скорости летательный аппа рат теряет необходимые маневренные свойства из-за уменьшения

скоростного напора — располагаемая

перегрузка становится

меньше потребной (это обстоятельство

особенно сильно сказы­

вается при полете на больших высотах);

 

 

Рис. 10.10. К построению зоны возможных атак снаря­

 

да класса «воздух — воздух»

б)

в области околозвуковых скоростей могут сильно изме­

няться

аэродинамические характеристики летательного аппара­

та; если оказывается, что аэродинамические характеристики сна­ ряда при некоторых числах М (например, при Мкр<М <1,2) неприемлемң с точки зрения маневренности, то тогда следует соот­ ветствующим образом ограничить минимальную скорость полета снаряда (в данном примере числом М = 1, 2).

Таким образом, границами зоны действия снаряда служат две траектории полета с располагаемой перегрузкой и линии ѴѴпіп. За пределы первых границ снаряд вообще не может по­ пасть из-за ограниченных нормальных перегрузок, за пределами последней границы снаряд не обладает необходимыми нормаль­ ными перегрузками из-за недостаточной величины скорости по­ лета.

Как видно, зона действия снаряда характеризует его манев­ ренные свойства. Аналогично построенной зоной возможных мес­

456