®*.+
8»,. (11.21)
1.5. ЛИНЕАРИЗАЦИЯ УРАВНЕНИИ ДВИЖЕНИЯ
Проведем линеаризацию системы уравнений движения лета тельного аппарата (11.1).
Пусть невозмущенное движение — некоторый неустановившийся полет в пространстве.
Параметры невозмущенного движения являются известными функциями времени. Будем отмечать их индексом «*»: а*, V*, #*,... Невозмущенное (теоретическое) движение описывается од ним из частных решений системы уравнений управляемого дви жения летательного аппарата. Параметры этого движения будут
Чтобы получить уравнения возмущенного движения в доста точно простом виде, наложим на невозмущенное движений сле дующие ограничения. Будем полагать, что в невозмущенном дви жении боковые кинематические параметры ЧЧ, ф», ß», ус*, у*, öx*, оіу*, отклонения органов управления боковыми движениями 6Н* и бэ*, а также производные по времени от продольных пара
метров CÜZ* ^ '6'*, а*, бв, Ѳ* являются настолько малыми, что можно пренебречь их произведениями и произведениями этих па раметров на другие малые величины.
Предположение, что в невозмущенном движении боковые кинемэтические параметры ß*, ус*, у*, а также углы отклонения ор-
•ганов управления боковыми движениями 6Н* и 6Э» являются дос таточно малыми величинами, в большинстве случаев не является грубым, особенно для аппаратов, у которых применяется стаби лизация крена и траектория которых лежит в пределах сравни тельно небольшого пространственного угла. Кроме того, можно выбрать направление земной оси Охз таким, чтобы значения уг лов Ч*- и ф изменялись бы в небольших пределах около нулевого
значения.
С целью упрощения получаемых линеаризованных уравнений, учитывая, что в невозмущенном движении углы а*, ß», у* и дру гие обычно невелики, полагают, что sin a* » a* , sin ß*= ß*, cos a* « cos р*«1 и т. д.
В настоящей книге при изучении возмущенного движения нас будет интересовать главным образом реакция летательного ап парата на отклонения рулей. При такой постановке задачи влия ние на возмущенное движение отклонений конструктивных пара метров Ат, М х , А І у , АІ г и режима работы двигателя Ах можно