Файл: Кутузов Б.Н. Взрывное и механическое разрушение горных пород учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 192
Скачиваний: 5
Ph |
— горное давление на |
глубине заложения заряда, кгс/см2 ; |
/ (t) |
— некоторая функция |
времени, определяемая из выражения |
R0 |
— радиус газовой полости вокруг заряда, м. |
Рис. 57. Схема разделе ния пластической и уп
ругой |
областей: |
1 — фронт |
пластической |
|
волны |
Величина |
dR0/dt |
определяет |
скорость расширения |
газовой по |
|||
лости и находится из |
выражения |
|
|
|
|||
d R 0 |
_ і Л . |
/ Д о . з У , |
2 / До, з \*f Pg.VYi |
( Д о-з |
у С - і Г Г " * |
||
1Г-У |
Щ |
\ЛйГ) |
+ Зр" |
\Т=Г I і ~ \~Ro~) |
+ |
||
* + ' . [ » - ( ^ r ) , |
] } - T - f [ i - W ] ( 1 » ^ + i ) . |
где ?г — показатель адиабаты;
Yc = — — предельное значение главного сдвига. R0 можно определить из выражения
Я 0 = -#о. я 2 - е При заданных свойствах среды, определяемых параметрами р, с,
т5 и ус, глубине |
заложения заряда h, |
величине |
горного давления |
|
P/,~pgh |
и по экспериментальному значению Romax]Ro. |
з можно опре |
||
делить |
начальную |
скорость движения |
границы полости по формуле |
4fe['-&H+'.[<-(W
где Рд в — давление продуктов детонации |
за фронтом детонацион |
||
|
ной волны, кгс/см2 ; |
|
|
max — максимальный размер полости взрыва, м. |
|
||
Н о р м а л ь н ы е н а п р я ж е н и я |
в у п р у г о й |
з о н е |
|
при г^гВ. |
определяются зависимостью |
|
|
|
г ( о + ( / ( * ) ] • + \ и ( [ ( - ^ ) 3 - 1 ] + р » |
||
|
|
|
(VI.36) |
Данная |
схема расчета объема полости может быть использована, |
если известны входящие в вышеприведенные соотношения прочно стные характеристики породы.
Суммарный эффект действия волны и продуктов взрыва следует определять методом линейной суперпозиции с учетом временных характеристик двух указанных выше явлений.
§ 39. Определение результатов действия взрыва сферического заряда
Результат действия взрыва камуфлетного заряда описывается ближней, средней и дальней зонами. Размеры их определяются весом заряда и свойствами горной породы. В ближней зоне выделяют
область сжатия и область дробления. |
|
|
|
||||
Окружающая заряд горная порода в зоне сжатия |
переизмельчена |
||||||
и уплотнена |
ударной волной |
с разрывным фронтом. Граница ее |
|||||
при взрыве тротиловых зарядов определяется по формуле |
|
||||||
|
|
Яс |
= |
Ш с , |
|
|
|
где Вс |
— относительный радиус |
зоны |
сжатия; |
|
|
||
кс |
— коэффициент, учитывающий |
свойства пород при |
сжатии. |
||||
Область разрушения характеризуется нарушением сплошности |
|||||||
горной породы и появлением трещин. |
|
|
|
||||
Граница зоны дробления определяется по формуле |
|
||||||
|
|
Д Д |
= |
19АД, |
|
|
|
где і?д |
= RJBa |
з — относительный |
радиус зоны |
дробления; |
|||
|
|
кл — коэффициент, |
учитывающий |
свойства |
пород |
||
|
|
при дроблении. |
|
|
|
Коэффициенты кс и кл для некоторых горных пород имеют сле
дующие значения: |
кс |
Ад |
|
|
|
||
Г р у нт |
рыхлый, водонасыщенный . . . . |
0,6 |
0,85 |
Песок |
плотный |
0,5 |
0,63 |
Глина |
|
0,5 |
0,6 |
Скальные породы |
0,2 |
0,5 |
Знание предела прочности горных пород при импульсивном нагружении в условиях сложного напряженного состояния и изло-
женные |
выше закономерности, характеризующие поле |
напряжений |
||
и скоростей смещений частиц в этой зоне, позволяют |
в конкретном |
|||
случае |
определить |
радиус |
зон сжатия и дробления. Средняя зона |
|
взрыва, |
где имеют |
место |
упругопластические деформации, прости |
рается на расстояние около 100Ло 3 .
Большинство промышленных взрывов производят на меньших глубинах заложения заряда. Приближение заряда к поверхности или увеличение веса заряда, что равносильно сокращению при веденной л. н. с , существенно меняет общий эффект разрушения. Это происходит благодаря возникновению растягивающих напря жений в области, прилегающей к свободной поверхности. Поскольку волна упругая, линейное отношение остается в силе для любой точки среды
°~r max — - „ .
где А — постоянная.
Е. И. Шемякин теоретически доказал, что затухание амплитуды волны деформации происходит в упругой среде обратно пропорци онально расстоянию в первой степени, а в среде с внутренним трением
обратно пропорционально величине Й2а ^ здесь а' = j — •
Следовательно, в средней зоне 1 •< а ' <С 2.
Знание упругих и прочностных свойств горных пород в условиях динамического нагружения позволяет определить радиус этой зоны.
§ 40. Кумулятивное действие взрыва
Если на торце заряда, прилегающего к объекту, сделать углубле ние конической или параболической формы, то разрушительное-
(пробивное) |
|
действие |
такого |
|
|
|
|
|
||||
заряда, несмотря на уменыпе- |
а |
|
|
|
|
|||||||
ние |
его веса, |
существенно воз |
|
|
|
|
|
|||||
растет (рис. 58). Эффективность |
|
|
|
|
|
|||||||
пробивания |
|
возрастает, |
если |
|
|
|
|
|
||||
кумулятивная |
выемка в заряде |
|
|
|
|
|
||||||
облицована |
металлом. Этот эф |
|
|
|
|
|
||||||
фект |
широко |
используется |
в |
|
|
|
|
|
||||
военном деле |
при изготовлении |
|
|
|
|
|
||||||
боеприпасов, |
капсюлей-детона |
|
|
|
|
|
||||||
торов, |
а также в горном деле, |
|
|
Сравнение |
пробивного дей |
|||||||
например, |
при |
изготовлении |
|
|
ствия |
зарядов: |
||||||
зарядов |
для |
дробления |
нега |
а — обычный заряд; б, в — кумулятивные за |
||||||||
барита, |
зарядов |
реактивных |
ряды; |
1 — заряд; |
2 — капсюль-детонатор; |
|||||||
3 — промежуточный |
детонатор; 4 — кумуля |
|||||||||||
гранатометов, используемых |
на |
тивное |
углубление; |
5 — облицовка |
||||||||
подземных |
работах для ликви |
|
|
|
|
|
||||||
дации |
зависаний |
руды |
в |
рудоспусках, |
и т. д. |
|
Под действием детонационной волны металлическая облицовка кумулятивной выемки движется к оси заряда (рис. 59). После этого-
облицовка делится на две части: из наружных слоев ее образуется пест, который не производит пробивного действия. Из внутренних слоев облицовки образуется кумулятивная струя металла, которая движется со скоростью 10—15 км/с, обеспечивая пробивание пре грады. Теория кумуляции разработана Г. И. Покровским, М. А. Лав рентьевым и другими учеными. При движении материала к центру слева от узла (точка О) образуется пест, справа — кумулятивная струя (рис. 60). По мере обжатия облицовки узел будет переме щаться в направлении распространения детонации со скоростью vy. В подвижной системе координат, скрепленной с узлом, материал оболочки будет «втекать» со скоростью г?' и с этой же скоростью вытекать из узла в струю и пест. По отношению к неподвижной системе координат скорость струи равна vc = vy + v', а скорость песта vn = vy — v'. Считая материал несжимаемым и применяя
Р и с . 59. Процесс обжатия ме- |
Рис . 60. Образование |
кумулятивной струи: |
|||||
таллической облицовки |
к у м у л я - |
T__IV _ с |
т а д и и п р |
о ц е с с а ; |
t _ |
облицовка куму- |
|
|
ТИВНОИ выемки: |
|
лятивной |
выемки; |
г — пест; |
в — кумулятивная |
|
I — пест; |
г — фронт баллистической |
|
|
струя |
|
||
волны; |
з — кумулятивная |
струя |
|
|
|
|
|
уравнение |
Бернулли, получим уравнения |
скоростей |
для усло |
||||
вия р > а : |
|
|
|
|
|
|
|
|
и * - и я |
cosa Uina ^ t g P + l g |
2 |
) ' |
|
||
|
v"~vz |
cosa |
V s i n B |
tg p щ |
2 |
) ' |
|
Массу вещества |
облицовки определим по формулам: |
|
|||||
в струе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тас = -у-(1 — cos Р), |
|
|
|
||
для песта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
та |
= "у" (1 + cos Р). |
|
|
|
|
Масса |
струи меньше, чем песта, |
но зато |
обладает |
существенно |
большей скоростью; чем меньше угол а, тем больше скорость струи. В пределе а -»- 0; vc-*-2vK.
При столкновении тяжелой струи металла с преградой разви ваются давления до сотен тысяч атмосфер, при которых даже самые
прочные металлы текут, что позволяет использовать для расчетов гидродинамическую теорию. Деформируемый кумулятивной струей материал преграды начинает растекаться в радиальных направле ниях, образуя углубляющееся отверстие. В целом картина весьма похожа на проникание струи жидкости под поверхность водоема. Предположим струя длиной 1С и плотностью рс движется со скоростью vz (рис. 61). Точка А перемещается в глубь среды со скоростью vM до тех пор, пока струя не израсходуется. Продолжительность дей
ствия |
струи |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t=- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
»с — vu |
|
А, |
|
||
В координатной системе, движущейся вместе с точкой |
ма |
|||||||||||
териал |
преграды будет двигаться |
влево со скоростью »„, а струя — |
||||||||||
направо со скоростью |
vc |
— |
vn. |
В этой системе |
|
|
||||||
координат |
движение |
будет |
установившимся и |
|
|
|||||||
к нему может быть применено уравнение Бер- |
|
|
||||||||||
нулли |
(р |
+ |
рг?2 = |
const). Учитывая, что справа |
|
|
||||||
и слева |
от |
точки |
А |
давление |
р одинаково, |
|
|
|||||
запишем |
равенство |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
или |
|
|
Р с ( » с — ^ м ) 2 |
= |
Рп^м, |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
_ |
і / Ж |
|
|
Рис. 61. К |
расчету |
|||
|
|
|
|
|
|
|
пробивного |
действия |
||||
|
|
|
vc — vK |
|
У р м |
' |
|
кумулятивной |
струи |
|||
Глубину полного проникания (пробивания) определим из соот |
||||||||||||
ношения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L = -?*—lc |
= |
lAf2L |
(VI.37) |
Таким образом глубина пробивания пропорциональна длине струи и корню квадратному из отношения плотностей струи и пре грады. Наибольшая глубина пробивания получается в том случае, если заряд находится на некотором расстоянии от преграды. Рас стояние от заряда до преграды, обеспечивающее максимальную про бивную способность, условно называют ф о к у с н ы м р а с с т о я
ни е м .
§41. Разрушение горных пород при серийном взрывании
При встрече напряжений ах и а2 от соседних зарядов, взрыва емых одновременно, напряженное состояние среды резко меняется.
Рассматривая элемент среды, выделенный из массива на линии (рис. 62), соединяющей соседние заряды № 1 и 2, видим, что в напра влении, перпендикулярном линии между зарядами, действуют уве личенные по величине по сравнению с одиночным взрыванием растя гивающие напряжения. Это вызывает усиленное действие взрыва