Файл: Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин учеб. пособие для студентов вузов.pdf

Откуда

Суммируя массы в шарнирах А и В, получаем

Массы, сосредоточенные в шарнирах О и С, неподвижны, поэтому для полного уравновешивания механизма необходимо урав­ новесить противовесами только массы тА и тв. Рассматривая их во вращении вместе с кривошипом OA и коромыслом ВС, можно найти противовесы из условия, что центры тяжести уравновешенных коромысла и кривошипа должны совпасть с центрами их вращения.

Веса противовесов Gi и Gui могут быть найдены из равенств G\ri = mAglx и Giiiriii ==nißgl3,

если задаться величиной радиусов г\ н m i . После постановки про­ тивовесов Gi и Gm в точках О и С нужно мыслить себе сосредото­ ченными массы

m 0 =m 0 1 4 - m^4 - mi и /Ис=/я3 с4->ив4-тііі.

Центр тяжести массы механизма и противовесов лежит на 'ли­ нии центров и делит его на отрезки, обратно пропорциональные мас­ сам т0 и тс- Вычислив 05, легко построить главные векторы звеньев так, как это показано на рис. 28.4.

568

Возможны и другие варианты установки противовесов, уравно­ вешивающих силы инерции четырехшарнирного механизма. Если противовес устанавливают на шатуне (рис. 28.7), то он должен располагаться вне линии AB центров шарниров шатуна с тем, чтобы сместить центр тяжести масс тА и тв в один из центров шарниров А или В. Смещая центр тяжести неуравновешенных масс в точку А, следует установить противовес Оц слева от точки А (рис. 28.7), величина которого, если задано Г ц , определяется из уравнения

Guri\—tnBgk.

После установки противовеса Gn в точке А необходимо вычислить сосредоточенную массу

т'А = тА + тв-\-тіи

которую можно уравновесить противовесом, установленным на кри­ вошипе диаметрально противоположно и определяемым из равен­ ства

При установке противовеса на шатуне справа от точки В второй противовес должен быть установлен на продолжении коромысла.

На рис. 28.5 показан единственно возможный вариант статиче­ ского уравновешивания кривошипно-ползунного механизма двумя противовесами, определяемыми аналогично предыдущему и уста­ новленными на продолжении шатуна и кривошипа. Существенным недостатком такого способа уравновешивания механизма, особенно при установке противовесов на шатуне, является значительное уве­ личение веса звеньев, а следовательно, и всего механизма в целом, вследствие чего рассмотренный метод во многих отраслях машино­ строения почти не получил распространения. Взамен этого практи­ куется частичное уравновешивание сил инерции, которое рассмот­ рим ниже. Рассмотренный способ статического уравновеши­ вания может быть с успехом применен в ряде случаев, например при статическом уравновешивании подъемных столов прокатных ста­ нов и аналогичных механизмов, в которых при перемещении центра тяжести возникает большой величины момент на начальном звене. Величина этого момента, следовательно, и мощность двигателя мо­ гут быть значительно снижены, если механизмы подъемных столов будут уравновешены.

§ 28.3. СИЛЫ ИНЕРЦИИ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВ

При частичном уравновешивании сил инерции механизмов по­ лезно равнодействующую сил инерции, приложенную в центре тя­ жести механизма, разложить на простые составляющие, каждая из которых может быть уравновешена отдельно. Наиболее просто этот

569

вопрос решается в том случае, когда сила инерции механизма раз­ ложена на вертикальную и горизонтальную составляющие.

Рассмотрим в качестве примера нормальный кривошипный меха­ низм, схема которого приведена на рис. 28.5. Предполагая силу инерции шатуна приложенной в центре тяжести, можно массу его разнести в точки А и В, при этом будем иметь

Таким образом, масса кривошнпно-ползунного механизма может

ции представляется вращающимся вектором центробежной силы инерции, а масса тв совершает поступательное движение и ее сила инерции, равная РІВ = — т в д в , всегда совпадает по направлению

страекторией точки В.

Впервой части курса была выведена формула (5.32) для опре­ деления ускорения поршня, представленная в виде тригоно­ метрического ряда

таль, можно определить соответствующие силы инерции различ­ ного порядка. При этом получаем для горизонтальных сил инерции

Вертикальная сила инерции будет только первого порядка,

Полностью уравновесить силы инерции кривошнпно-ползунного механизма вращающимся грузом не представляется возможным,

570

т. е. конец вектора силы инерции первого порядка перемещается по эллипсу, большая полуось которого горизонтальна, а малая — вер­ тикальна (рис. 28.8).

Угол, координирующий радиус-вектор РГ силы инерции пер­ вого порядка относительно положительного направления оси, может быть определен по уравнению

то произведем лишь частичное уравновешивание силы инерции пер­ вого порядка.

571