Файл: Гольденберг Л.М. Импульсные и цифровые устройства учебник.pdf

граничного Qrp =

Q(tv) = Тц/ GH. Согласно ф-ле

(1.7)

Q (°о)

Q(0 )

/0_

/I

tp =

:T„ln-

'6

y6

THln -

г

— f

Q(~)-Q(<P)

J 6

^бн

гак как (2(оо) = т,/б. После

элементарных

преобразований, учи­

тывая, что тн ~ Гр, получаем

= — та In

P(/J-/S)

ß (/б — /g) — (S — 1) 7к.,

=W>+^-). <2-57)

где

So =

I /б |//б„ — коэффициент

запирания.

Следовательно,

за-

держка

выключения

пли

^звынл,

обусловленная

рассасы­

ванием

избыточного

заряда в

базе

Оз =

tv),

тем

меньше,

чем

меньше

коэффициент

насыщения

s II больше коэффициент запира­

ния

s3.

По

завершении

рассасывания

режим транзистора

соответствует

границе активной области, н с

этого момента

начинается

спад

коллекторного

тока

по

экспонен­

циальному

закону

с

постоянной

времени Tß от начального значе­

ния

/КІТ до

нуля (точнее, до

Ік0).

Согласно ф-ле

(1.7)

длитель-

t ность спада

■Tß ln

Q(о°) — Q(0 )

Q(°°) — Q(*ф)

=

tßln

'бн =

Tßln

1 H-----,

*E M *

(2.58)

так как Q (oo) =

тp/°,

Q (0) =

Qrp=

Рис. 2.24

= TP/6H

(здесь

t =

0 — момент

начала

интервала

^,),

Q ( ^ ) ) = 0.

Вместе с коллекторным током спадает коллекторное напряже­

ние uK= —EK+ iKRK (рис.

2.24). По

мере

запирания

транзистора

ния тока базы іб(()

скорость изменения заряда

at

=

Ц (t)----—.

А Г\

Та

Обозначив AIG( 0 =

Ai6

(t),

1

k(l) — Q/тр, запишем -М- =

откуда

Q(t)

Me (t) dt -f- Q,o>

(2.59)

где Qo — заряд Q(t)

при / =

0. Так как заряд в базе не изменяется

скачком, то величина Qo равна заряду в базе

в

момент t = —0,

ным некоторому значению /б (—0) =

/ I , то

Q0= тр/б(—0) = т ^ .

Пусть в интервале времени

(0 s=: t ^ A t )

заряд

в базе удовлет­

воряет условию

Q(t)<Tßi6 (t).

(2.60)

Тогда можно считать, что Д/б(/) «г іб(і)----— =

іб(і) — і\.

Если

rß

выполняется условие (2.60), которое называют «условием сильного

сигнала», то по заданному закону ie(t)

согласно ф-ле

(2.59)

мож­

но легко найти закон изменения заряда Q(t).

В частном случае при ia(t) =

I& =

const,

Аіб(і) — Іб — l\ — const

заряд

Q(()

изменяется

в интервале. (0

t -*С At),

где выполняется

условие (2 .6 0 ), по линейному закону Q(t)

= Аібі + Qo или

и при t = At

AQ (t) = Q(t) — Qo = Mot

(2.61)

AQ (At) = Ai6 At.

(2.62)

В

соответствии

с

переходной

характеристикой

транзистора

__t_

(2 .5 3 )

линейный закон

(2 .61)

имеет место, если

1 -

е

тіз

Tß

т. е. если интервал At, внутри которого рассматривается процесс

изменения

заряда,

мал по

сравнению

с постоянной

времени

Если, например, Д^ =

0,2Tß, то вычисленные по ф-лам (2 .53) и

(2 .62) значения AQ(At)

отличаются друг от друга не более чем

А/к/Р < Atö.

(2.63)

Если

выполняется условие сильного сигнала

(2.63)

при форми­

ровании

фронта

/ф

(при отпирании транзистора), то, учитывая,

что

здесь

Д/б =

/б,

Д/к = /кн> условие (2.63)

можно

записать в

виде

ß/б »

^КН»

s >

1.

Согласно равенству (2.62), полагая Ді =

4> найдем

0

Дк

Ікп

2

і >

(2.64)

гф ~

те~гп =

То-7Г ~

уб

‘ 6

S

так как AQ(At) = <3(/ф) =

тр/ б„ =

та/К1|. Заметим,

что соотношение

ться первым

членом

разложения

ln[1 +

l/(s — l ) ] « l / ( s — 1) «

~ 1/s. Наконец, ф-ла

(2.64) легко получается из подобия треуголь­

ников ОАВ и OCD (рис. 2.23).

При сильном запирающем сигнале, когда

s,

I/б I>

( s -

1)/бн =

/ б

- / б,.,

(2.65)

т. е. s3

можно

непосредственно

из ф-лы (2.57) найти прибли­

женные выражения для длительности рассасывания:

тр

(s — 1) /Кц _

Tg (s —1)

(2.66)

т

к і

~

^

а из ф-лы

(2.58)

для длительности фронта запирания:

tф -- Тр -

Ліи

тр

Дн

тр

(2.67)

р

к

sa *

При сильном запирающем сигнале (2.65) общая длительность

запирания транзистора с учетом неравенства |/б | > /б

^зап —

“I-

Тр-

(2.68)

/81

Формула (2.68) непосредственно следует из (2.61),

где следует

ПОЛОЖИТЬ

f =

/зап,

Q (* 3an) =

°>

^ 0 =

Ѵ б -

сильного

сигнала

(2.60)

эти

длительности можно

легко

оценить

при помощи ф-лы (2.59).

Пусть, например, транзистор включается перепадом тока с

фронтом, изменяющимся по линейному закону:

/•

ПрИ

I 7^*

(2.69)

I

/бі

при

г > г фвх.

Согласно

(2.59)

4

(2.70)

Q (4 е) =

J

h

(t) d t ,

таккак

Q0

= 0.

Учитывая,

что

Q (Г°) =

тр/бн =

~

/ кн «

та/КІ„ и

подставляя

(2.69)

в (2.70), найдем

Фвх р!

Ф

,1

Л

Т а / к н =

J

-^ T^ - t d t - \ ~

I

l \ d

t =

. ^

- i 2 BX +

/б і ( 4 — /ф вх)>

0

BX

*ф вх

откуда t'°

= ТсЛі./4 + 4 вх/2-

Аналогично

можно оценить

и

при

линейном

(2.69)

и дру­

дан обратный ток / бф, достаточный

для запирания

транзистора

в течение заданного промежутка времени £ЗІШ.

Форма

входного

тока (тока

базы

IQ) транзисторного ключа,

близкая к

желаемой,

получается

при

помощи схемы,

показанной

на рис. 2.256. Когда e(t) =

Е°,

транзистор заперт. При подаче от­

рицательного уровня входного

напряжения Е1 (рис. 2.25ß) через

цепь базы идет большой

ток

благодаря наличию конденсатора

саторе Ыс(О):

/бф =

[£ 1-

«с (0 )]/(Д г +

R J - По мере заряда кон­

денсатора С

ток

базы

падает по

экспоненциальному закону

с постоянной времени тс

С [Д||(ДГ + Двх)] и стремится к уровню,

примерно равному/б = E l/(Rr + R + RBX).

Длительность выброса, равная t' =

Зтс, должна быть достаточ­