Файл: Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 194
Скачиваний: 17
емной силе и коэффициента ,Scxp дополнительного сопротивления давления, обусловленного увеличением угла атаки, но не связан ного непосредственно с образованием подъемной силы:
"х р |
х р- |
|
|
При дозвуковом обтекании коэффициент Асхр |
имеет |
вихревую |
|
природу и пренебрежимо мал-до |
значений су«0,5 |
сутах. |
Далее он |
постепенно возрастает и на срывных режимах становится соизме
рим с другими составными частями коэффициента |
сх. |
|
|
всегда |
||||||||||
Коэффициент |
индуктивного |
сопротивления, |
который |
|
||||||||||
пропорционален |
с2 , |
в общем |
виде |
записывают |
так: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
ьх |
I |
• •Ас]. |
|
|
|
|
|
(4.10) |
|
Параметр |
А = y p f y |
называют |
к о э ф ф и ц и е н т о м |
|
и н д у к |
|||||||||
т и в н о с т и |
к р ы л а . |
Как следует |
из формулы (4.6-2), |
при до* |
||||||||||
звуковом |
обтекании |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
А |
= 1 + |
8 |
|
|
|
|
|
(4.11) |
|
Таким |
образом, |
уравнение |
поляры имеет |
вид |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
сх = сх0+ |
|
Асхр |
+ Ас*. |
|
|
|
|
|
(4.12-1) |
|
Составные |
части |
коэффициента |
лобового |
сопротивления |
крыла |
|||||||||
в соответствии |
с выражением |
|
(4.12-1) показаны на |
рис. |
|
4.10. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
В большинстве случаев в полете |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
используются |
достаточно |
|
малые |
||||
|
|
|
|
|
|
|
углы |
атаки, |
что |
позволяет |
упро |
|||
|
|
|
|
|
|
стить |
уравнение |
поляры, |
исключив |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
из него член |
Асхр: |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
-лгО + |
Ас\. |
|
|
(4.12-2) |
||
|
|
|
|
|
|
|
Каждой точке |
поляры |
соответст |
|||||
Lyopt |
|
|
|
|
|
|
вует определенный угол атаки. Что |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
бы связать точки поляры крыла с |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
углами атаки, рядом с ней строится |
|||||||
Рис. 4.11. |
Поляра |
крыла, |
>. |
|
график су (а) |
в таком |
же |
масштабе |
||||||
|
щего |
крутку |
|
|
|
по оси Су, как это сделано, |
|
напри |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
мер, |
на рис. 4.12. |
|
|
|
|
|
|
Если |
крыло |
имеет |
крутку |
|
по основным |
профилям, |
отклонен |
|||||||
ный носок или закрылок на части размаха, а также любые другие конструктивные особенности, усугубляющие различия в условиях обтекания отдельных его участков, то минимальное значение коэф
фициента |
сх может не соответствовать |
углу а0 (рис. |
4.11). Дело |
в том, что |
при углах атаки, близких к |
а0 , различные |
участки та |
кого крыла отбрасывают воздух в разные стороны. При этом про* тивоположные по знаку подъемные силы участков взаимно урав-
110
новешиваются, а силы индуктивного сопротивления, направленные назад, и при положительной, и при отрицательной подъемной силе складываются. В этом случае оптимальное по сопротивлению рас пределение нагрузки по размаху• может иметь место при %pt¥=ao- Для таких крыльев уравнение поляры записывается в виде
^ с х в а я + А ( с у - с у в р ^ . |
(4.12-3) |
Желательно, чтобы крыло создавало необходимую для полета подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении.
В связи с этим для оценки аэродинамического |
совершенства |
кры |
ла вводится понятие а э р о д и н а м и ч е с к о е |
к а ч е с т в о , |
кото |
рое определяется как отношение подъемной силы к лобовому со противлению:
|
|
|
|
|
( 4 |
Л 2 ) |
Так как для любого |
крыла при су~0 |
схо¥=0, |
то |
/е0 |
= - ^ - = |
0. |
С увеличением угла атаки коэффициент |
су и аэродинамическое |
ка |
||||
чество возрастают, но |
поскольку су(а) |
— линейная |
функция, |
а |
||
сх(а)—параболическая, |
то при некотором угле |
атаки |
ои а ив аэро |
|||
динамическое качество достигает максимума, после чего начинает уменьшаться.
Угол атаки <хНанв, при котором аэродинамическое качество кры
ла максимально, |
называют |
н а и в ы г о д н е й ш и м |
у г л о м |
а т а- |
||||||
к и данного |
дрыла. |
|
|
|
|
|
осиаив^Зн-б0 ), |
|||
Так как |
угол |
ап а 1 1 В у |
крыльев |
невелик |
(обычно |
|||||
то можно, воспользовавшись уравнением поляры |
(4.12-2), |
выра |
||||||||
зить аэродинамическое |
качество |
через |
одну переменную |
величи |
||||||
ну— коэффициент |
Су и |
исследовать зависимость К{су) |
на |
мак |
||||||
симум: |
|
|
|
cv |
г... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
+ Act |
|
|
|
|
|
|
д К |
с х 0 |
+ Ас2 — 2 Л с 2 |
с у 0 |
— Ас2у |
|
|
|
||
Для наивыгоднейшего угла |
атаки |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
г |
— Аг2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
{схо + ^ с у н а и в ) 2 |
|
|
|
|
|
||
и, поскольку знаменатель —конечная |
величина: |
|
|
|
||||||
|
|
|
сх0 — ^ у н а и в ~ |
0> |
|
|
|
|
||
откуда |
|
|
|
|
Vlp- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4ЛЗ) |
|||
ш
Коэффициент |
сх при наивыгоднейшем угле |
атаки |
|
|
|||||
с* наив = сх о + |
Ас] м и в = |
сх |
о + |
Л ^ |
= |
2сх 0 . |
|
(4.14) |
|
Максимальное |
аэродинамическое |
качество |
крыла |
|
|
||||
И |
_ С У " З И В |
— l / - £ * i |
|
1 |
_ |
1 |
|
(А |
1 Г Ч |
Так как с у н а и в = |
(«наив — яо)> т 0 |
наивыгоднейший |
угол |
атаки |
|||||
крыла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
« н а и в ^ |
— + « 0 = — |
| / " X + « 0 . |
|
( 4 Л 6 ) |
|||||
1^-1 |
_ |
' О <*ноив |
а |
Рис. 4.12. Характерные углы атаки; аэродинамическое качество крыла
На поляре аэродинамическое качество крыла для любого угла
атаки а определяется как тангенс угла |
ср наклона |
луча, проведен |
||
ного из начала координат через точку поляры, |
соответствующую |
|||
этому углу |
атаки (рис. 4.12): |
|
|
|
|
tfi-r^tg^. |
|
(4-17-1) |
|
Разумеется, при определении аэродинамического качества кры |
||||
ла путем непосредственного |
измерения |
угла а> необходимо учесть |
||
масштабные |
коэффициенты |
по осям поляры (f(c |
и Кс )'• |
|
|
tf |
= t g ? ^ . |
|
(4.17-2) |
112
Чтобы найти точку, соответствующую наивыгоднейшему углу атаки, нужно провести касательную к поляре из начала коорди нат. В этом случае угол <рт а х больше, чем для любой другой точки поляры и, следовательно, аэродинамическое качество макси мально.
Точку, соответствующую углу атаки <хНаив, можно найти и на основании соотношения (4.14), отложив на поляре схнаив = 2 сх0.
Характерно, что любому углу атаки а1<аН аив соответствует угол атаки a2>affauB с таким же аэродинамическим качеством. Точки поляры, соответствующие таким парным углам, лежат на одном
луче, проведенном из начала |
координат. |
|
|
|
Для плоских крыльев, не |
имеющих каких-либо дополнитель |
|||
ных конструктивных элементов, влияющих |
на величину |
сх0, |
вид |
|
поляры в пределах бессрывного обтекания |
и величина Km |
ах ПОЧТИ |
||
полностью определяются удлинением крыла |
X, с уменьшением |
ко |
||
торого повышается коэффициент индуктивности Л, вследствие чего
наклон поляры (вправо) увеличивается, а Ктих |
уменьшается. |
Уве |
|||
личение коэффициента сх0 не влияет на |
наклон |
поляры, |
но |
сдви |
|
гает ее вправо, что также приводит |
к уменьшению величины |
Ктах- |
|||
§ 4.5. Аэродинамический фокус и средняя |
|
|
|||
аэродинамическая |
хорда |
крыла |
|
|
|
Физический смысл, определение |
и основные |
свойства |
аэроди |
||
намического фокуса, рассмотренные применительно к крылу беско нечного размаха, остаются в силе и для реального крыла. Задача
сводится |
к определению |
положения |
|
|
|
|
|
|||||||||
этой точки в крыле конечного раз |
|
|
|
|
|
|||||||||||
маха. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рассмотрим |
крыло |
произволь |
|
|
|
|
|
|||||||||
ной |
формы |
(рис. 4.13). Будем |
счи |
|
|
|
|
|
||||||||
тать, |
что момент |
Мг0 |
крыла |
при ну |
|
|
|
|
|
|||||||
левой |
подъемной |
силе |
учитывается |
|
|
|
|
|
||||||||
отдельно |
и |
что, |
следовательно, |
|
|
|
|
|
||||||||
подъемная сила приложена в аэро |
|
|
|
|
|
|||||||||||
динамическом |
фокусе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Выделим |
|
в |
крыле |
элементар |
|
|
|
|
|
|||||||
ный участок шириной dz. Этот уча |
|
|
|
|
|
|||||||||||
сток |
|
имеет |
|
площадь |
dS = b'dz |
и, |
|
|
|
|
|
|||||
следовательно, создает |
подъемную |
|
|
|
|
|
||||||||||
силу |
dY = c'vqaob'dz, |
приложенную в |
Рис. 4.13. |
К |
определению |
аэро |
||||||||||
аэродинамическом |
фокусе сечения, |
|||||||||||||||
динамического |
фокуса |
и |
САХ |
|||||||||||||
т. е. |
|
(при |
дозвуковом |
обтекании) |
|
|
крыла |
|
|
|||||||
на XU |
хорды |
Ь' |
сечения |
от |
ее |
|
|
|
|
|
||||||
носка. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с'у |
|
Ь' |
|
||
Зная |
законы распределения коэффициентов |
и хорд |
сече |
|||||||||||||
ний |
по |
полуразмаху крыла, |
можно |
построить |
эпюру погонной |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 3 |
|
нагрузки |
- j j - = |
Я^су" |
- &та нагрузка |
приложена |
на линии |
аэро |
||||
динамических фокусов сечений (на линии |
'/4 хорд). |
|
||||||||
Точка |
приложения |
равнодействующей |
погонной |
нагрузки |
и бу |
|||||
дет аэродинамическим |
фокусом полукрыла. Эта точка расположе |
|||||||||
на под центром |
тяжести площади |
эпюры. Чтобы найти ее коорди |
||||||||
нату zF, |
запишем |
момент |
элементарной |
нагрузки |
относительно |
|||||
оси Ох: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dMx = dYz = c'^qjb'z |
dz. |
|
|
||||
Суммарный |
момент |
распределенной |
нагрузки полукрыла |
|
||||||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м х |
= Яж \ |
c'Vz |
dz |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
равен моменту |
равнодействующей |
относительно той же оси |
|
|||||||
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
2
и
Отсюда поперечная координата аэродинамического фокуса по лукрыла определяется в виде
|
2 J c'yb'zdz |
|
|
|
|
Z ? = |
° CyS |
• |
<4Л8> |
|
|
Поскольку аэродинамический фокус другого |
полукрыла |
рас |
|||
положен симметрично относительно |
оси Ох и в нем действует та |
||||
кая же подъемная сила — , |
то фокус всего крыла лежит в пло |
||||
скости его симметрии на прямой, соединяющей |
аэродинамические |
||||
фокусы полукрыльев. |
|
|
|
|
|
Одним из характерных свойств |
аэродинамического фокуса про |
||||
филя является то, что его положение на хорде |
(при малых |
чис |
|||
лах М) не зависит от формы |
профиля. Было бы весьма |
удобно |
|||
и для реального крыла найти |
продольную линейную базу, |
на ко |
|||
торой положение |
аэродинамического фокуса крыла не зависело бы |
|||||||
от его геометрических параметров. Такой |
базой |
является |
средняя |
|||||
аэродинамическая |
хорда |
(САХ) крыла. |
|
|
Ьа |
|
|
|
С р е д н е й а э р о д и н а м и ч е с к о й |
х о р д о й |
реального |
||||||
крыла называют хорду равновеликого участка крыла |
бесконечного |
|||||||
размаха, имеющего такие |
же, как и у данного |
крыла, |
моментные |
|||||
характеристики. Под одинаковыми |
моментными |
характеристиками |
||||||
сравниваемых крыльев в |
данном |
случае |
подразумевается |
равен |
||||
ство моментов Мг относительно любой оси Oz, перпендикулярной
плоскости симметрии, при равных подъемных |
силах и силах лобо |
вого сопротивления. |
|
Для того чтобы моменты действительного крыла и участка |
|
крыла бесконечного размаха относительно |
произвольной оси Qz |
U4 |
|
