Файл: Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 207

Скачиваний: 17

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Отсюда максимально допустимая истинная скорость полета в неспокойной атмосфере

^ - 0 . - 2 4 . ^ - .

(11.8)

У ' Я

max

 

Все рассмотренные выше ограничения

Vmax

обобщаются. При

этом в каждом случае определяющим является наименьшее значе­ ние максимально допустимой скорости. Как правило, обобщенные

ограничения V m a x

сводятся

к некоторым

значениям

Упртахдоп на

малых и средних

высотах

и к М т а х Д 0 П на

больших

и стратосфер­

ных высотах.

 

 

 

 

Каждый случай выхода за установленные для данного типа са­

молета летно-эксплуатационные ограничения (в том

числе за Уэв)

без специального задания должен рассматриваться как предпосыл­ ка к летному происшествию.

§ 11.5. Разгон и торможение самолета

Прямолинейный маневр самолета, целью которого является из­

менение скорости,

в зависимости

от знака' этого изменения назы­

вают

р а з г о н о м

или

т о р м о ж е н и е м . Среди таких

манев­

ров

наиболее простыми

являются

разгон и торможение

самолета

на горизонтальных прямых. Согласно уравнению (7.1-2) ускорение самолета при разгоне и торможении пропорционально продольной перегрузке:

Наибольшее (располагаемое) ускорение разгона на заданном режиме полета (V, Н) реализуется при использовании всей распо­ лагаемой тяги:

 

A

 

S

 

 

-

 

(И.9-2)

Естественно, что

горизонтальный

разгон

самолета

возможен

 

P ^ - ^

 

^ ^ P

 

 

 

 

лишь внутри диапазона скоростей и высот установившегося

гори­

зонтального полета. Максимум

величины / ж р на дозвуковых

режи­

мах соответствует примерно наивыгоднейшей

скорости

полета, а

на сверхзвуковых—примерно скорости, соответствующей макси­ муму располагаемой тяги. С увеличением высоты полета ускоре­ ние /жр на дозвуковых скоростях непрерывно уменьшается, а на

сверхзвуковых — до высоты около

11 км несколько увеличивается,

после чего быстро падает. Следует

отметить, что

в большинстве

случаев на стратосферных высотах

кривые PP(V)

и Qr.a(V)

почти

параллельны друг другу в широкой области сверхзвуковых скоро­ стей (рис. ПЛ 6). Во всей этой области располагаемые значения ускорения ] х невелики и мало зависят от скорости.

345


Основным средством увеличения ускорения / х р и улучшения ха­ рактеристик разгона вообще на современных самолетах является применение ракетных ускорителей, тяга которых может быть до­ статочно большой и, что очень важно, практически не зависит от скорости и высоты полета.

Торможение самолета в горизонтальном полете осуществляется за счет отрицательного избытка тяга (т. е. избытка лобового со­ противления над тягой задросселированного двигателя). Наиболь­ шее значение отрицательного избытка тяга, равное сопротивлению

Qr. п, можно было

бы

получить,

выключив

двигатели.

Однако, в р*

связи с тем

что последующий за­

пуск ТРД

требует

значительных

затрат времени и надежно обес­

печивается далеко не на всех ре­

жимах полета, такой способ тормо­

жения практически

неприемлем.

"хпг с воздушными

тормозами

 

О

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

М

 

 

 

 

 

Рис. 11.6. Кривые Н. Е.

Жуков­

Рис.

11.7.

К определению

харак­

 

ского

на

стратосферной

высоте

 

теристик торможения

 

 

 

 

(пример)

 

 

 

 

 

 

 

Для

торможения

двигатели

переводятся

на

режим малого газа,

при

котором

сохраняется

некоторая

(обычно

небольшая)

положи­

тельная тяга. Соответствующую такому режиму отрицательную

продольную

перегрузку

 

 

 

 

 

 

 

А' V ИГ. Г

Ру. г — Ог

Or.

•Ры.

 

(11.10)

 

 

а

G

 

 

 

 

 

 

называют

р а с п о л а г а е м о й

п р о д о л ь н о й

 

п е р е г р у з ­

к о й

т о р м о ж е н и я . Ее зависимость от скорости

и высоты по­

лета

очевидна из рассмотрения

кривых Н. Е.

Ж у к о в с к о г о

(рис.

11.7). Минимальная величина перегрузки

пх

м , г

соответствует

наивыгоднейшей скорости полета. С увеличением высоты полета располагаемая продольная перегрузка торможения уменьшается. Это обстоятельство усугубляется тем, что на больших стратосфер­ ных высотах глубокое дросселирование двигателей обычно запре­ щено в связи с опасностью самовыключения.

346


Основным средством улучшения характеристик торможения яв­ ляется применение тормозных щитков, при выпуске которых возни­ кает дополнительное лобовое сопротивление:

 

AQr

=

AcxTSq,

тем

большее, чем больше

скорость и меньше высота полета

(рис.

11.7, штрихпунктирные

линии).

Важными характеристиками маневренности самолета являются время tp (/т ) и путь L p (LT ) разгона или торможения самолета в заданном интервале скоростей на различных высотах. Для их рас­

чета на основании

уравнения

(11.9-1) запишем

 

 

 

6пх р

 

Элементарный

отрезок

пути в процессе

маневра

 

dL

=

V d t = ^ L .

(11.12-1)

Названные выше характеристики определяются интегрирова­

нием этих

выражений

в нужных

пределах

изменения

скорости:

 

 

 

 

 

1

Г

dV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

Г

VdV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

р

 

 

 

 

 

 

Поскольку

точного

аналитического' выражения

зависимости

nx(V)

не существует, интегрирование

уравнений (11.11)

и (11.12)

выполняется приближенными

методами — численно

или

графиче­

ски.

Для

численного

интегрирования

на основании

кривых

Н. Е. Жуковского строится график nx(V)

(для разгона

или тормо­

жения). Интервал скоростей от

V] до V2

разбивается

на участки

AVi

с таким расчетом, чтобы на каждом участке зависимость

nx(V)

можно было считать линейной. Определив

по графику

продольные

перегрузки

n x v i

для средин

этих

участков и заменяя в форму­

лах (11.11-1) и (11.12-1) дифференциалы

конечными

приращения­

ми переменных,

определяем

продолжительности Ati

и

протяжен­

ности АЬ{ участков:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gnxpi

 

'

gnx

р i

 

 

 

 

Суммируя последовательно величины Ati

и AL,-, находим

время

и путь разгона

(или торможения)

в любом

интервале

скорости.

Результаты

расчетов характеристик разгона и торможения са­

молета на нескольких высотах представляются в виде

графиков

(рис

11.8).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

347


Часто возникает -необходимость в одновременном изменении вы­ соты и скорости полета. В некоторых полетных ситуациях летчику бывает нужно изменить скорость быстрее, чем это можно сделать в горизонтальном полете. В таких случаях разгон и торможение самолета выполняются на наклонных траекториях и к избытку тяги добавляется составляющая веса Gsin9, направленная вперед при снижении и назад при подъеме.

Уравнения движения самолета по прямолинейным

на.клонным

траекториям имеют вид:

- s i n

 

 

4dtг

в ) ;

(11.13-1)

 

(11.13-2)

пу =

COS

 

 

Как видно, ускорение на таких маневрах отличается от уско­ рения при разгоне или торможении самолета горизонтальном по­

лете

на

величину — g sin G , которая становится

особенно

 

сущест­

 

 

Тарматение

венной на режимах поле-

 

 

та, в

которых

перегрузки

 

 

 

"жр

и

п х м . г

 

невелики

 

 

 

(разгон

и торможение на

 

 

 

высотах,

близких

к

по­

 

 

 

толкам,

разгон

 

вблизи

 

 

 

Vmax,

торможение

вблизи

 

 

 

Унаив

И Т . П . ) .

 

абсолют­

 

 

 

 

При

малых

 

 

 

 

ных

значениях

угла

в, а

 

 

 

следовательно,

и

 

при не­

 

 

 

больших

изменениях

вы­

Рис.

11.8.

Характеристики разгона и тормо­

соты

приближенный

рас­

 

 

жения самолета

чет

характеристик

разгона

 

 

 

и

торможения

 

самолета

на наклонных траекториях выполняется так же, как и для горизон­ тальных маневров. Различие состоит лишь в том, что во все формулы вместо продольной перегрузки подставляется разность пх — sin в.

При больших углах наклона траектории изменения высоты по* лета становятся существенными. Соответственно возрастают и ошибки при выполнении расчета изложенным выше методом. Для повышения точности расчета можно рекомендовать линейную ин­ терполяцию располагаемой продольной перегрузки. В этом случае по формуле

AHt_t =

sin 0

вычисляется изменение высоты на каждом предыдущем участке. Последовательным прибавлением величин ДЯ* к начальной высоте маневра подсчитывается высота Яг- начала данного участка. На ближайших высотах Я , < # г и Hn>Hh для которых имеются кри­ вые Н. Е. Жуковского, определяются значения «xpi и Пхрц. Счи­ тая, что в интервале высот Hi — Я п располагаемая продольная пе-

348


регрузка при V=const изменяется по линейному закону, ее значе­ ние для t-ro участка (на высоте #<) находится в виде

nxpi— „ _ н - + nXDi.

§ 11.6. Анализ и расчет криволинейных вертикальных маневров

При движении самолета в вертикальной плоскости r = Соответственно первое и второе уравнения движения центра тяже­

сти самолета (6.9) и

(6.10)

приобретают вид:

 

 

 

T ' 4 r

= p

- Q - G

s i n 0 =

(11.14-1)

_G i/-^®

^ - . - ^ =

К - О с о з в

v

(11.15-1)

g

dt

g

rB

 

>

или в перегрузках

 

 

 

 

 

 

 

~

= g(nx-sin®);

 

(11.14-2)

V 4? =

^ = ^ - c o s © ) .

 

(11.15-2)

Третье уравнение

движения

обращается в тождество

0 = 0, по­

скольку по оси Oz никакие силы на самолет не действуют.

Первое уравнение движения, описывающее изменение скорости по величине, было рассмотрено в предыдущем параграфе. Из вто­ рого уравнения следует, что искривление траектории осуществляет­ ся под действием силы У — GcosO. При Y>G cos в (nv >cos в ) тра­

ектория искривляется в сторону положительного

направления подъ­

емной силы (ввод в горку, вывод

из пикирования и т. п.), при

y < G cos в (tty <cose) траектория искривляется

в обратную сторо­

ну (ввод в пикирование,

вывод из горки по прямой и т. п.), нако­

нец, равенство Y=G cos в

(nw = cos6)

является

условием прямоли­

нейности траектории.

 

 

 

При маневрировании в вертикальной плоскости по сравнению с общим случаем движения самолета без скольжения число перемен­ ных параметров сокращается с девяти до семи, поскольку исключа­ ются углы у и ф (см. § 6.2). Однако и число общих уравнений, счи­ тая уравнения кинематических связей (6.11), уменьшилось с пяти до четырех. Следовательно, принимая одну из переменных за аргу­ мент, для определения конкретного вертикального маневра необхо­ дима программа движения из двух уравнений (условий).

Рассмотрим общий метод расчета вертикальных маневров ме­

тодом,

близким к предложенному проф. В. П. В е т ч и н к и н ы м .

Будем

считать аргументом угол наклона траектории в , что в боль­

шинстве случаев наиболее удобно, а программу

движения зададим

в виде P = PV и пу(@), т. е. будем считать,

что

весь маневр вы­

полняется с использованием располагаемой

тяги, а наиболее рацио-

349