откуда
|
|
|
|
sinO |
|
= |
-v0 |
+ VvU&gu |
|
|
|
|
|
(11.36) |
|
|
|
|
|
|
|
4gt, |
|
|
|
|
|
|
|
Из формул (11.35) и (11.36) |
следует, что угол e0 B t |
|
при увеличе |
нии начальной скорости уменьшается. Одновременно |
|
уменьшается |
и выигрыш в средней скорости |
маневра. |
С |
увеличением |
продол |
жительности маневра |
он |
|
становится |
все |
более |
|
|
выгодным. |
му |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Однако |
при |
|
длительно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сти |
|
маневра |
|
порядка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
с |
волна |
|
становится |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
очень |
глубокой |
(АН — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 3^5 |
км) |
и |
летчик |
мо-' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жет |
потерять |
|
цель. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приведем |
|
|
|
несколько |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цифр, |
характеризующих |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эффективность |
догона по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
волне |
вниз. |
|
При |
на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чальной |
дистанции |
Lo= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 5 |
|
км |
|
и |
|
скорости |
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V0 =1800 |
км/ч, |
превы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шающей |
скорость |
цели |
Рис. 11.19. Маневр |
по |
волне |
для |
|
увеличения |
на |
180 км/ч, |
путь сокра |
|
щается на 12 км, а вре |
энергетической скороподъемности |
|
|
|
|
мя — на |
24 |
|
с. |
При |
тех |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
же |
условиях, |
но |
при |
начальной |
дистанции L 0 = 7,5 |
км |
Д/. = 25 км |
и |
Д/ = 50 |
с. |
При |
относительной |
скорости |
сближения |
90 |
км/ч |
выигрыш |
состав |
ляет: |
Д1 = 45 км и Д^ = 95 с для L 0 = 5 км; Д£ = 93 км и Д^=196 с |
для L 0 |
= 7,5 км. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как уже указывалось, маневр по волне может быть использо |
ван и для сокращения времени разгона |
самолета |
до |
заданной |
скорости. Для решения этой задачи траектория должна |
быть вы |
брана |
из |
условия |
наибольшего |
секундного |
приращения |
энергии, |
т. е. искривлена в |
сторону |
больших |
энергетических |
скороподъем- |
ностей. Так, из рис. 11.19 можно заключить, что при разгоне на
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
неизменной |
высоте Н\НА |
от скорости |
VА ДО скорости Vc значитель |
ная |
часть |
маневра происходит при |
V"v ^130 |
м/с, в то'время как |
при |
волне |
вниз (линия |
ABC) |
К* |
непрерывно |
увеличивается. Если |
же |
нужно |
разогнать самолет |
от |
скорости Vc |
до |
скорости |
VD, то |
маневр по |
волне вверх |
(линия |
CED) обеспечит |
более |
высокий |
ежесекундный прирост энергии, чем разгон по горизонтальной пря
мой, хотя в данном случае разгон |
по горизонтальной прямой эф |
фективнее разгона по волне вниз. |
Наконец, при |
необходимости |
увеличить скорость от значения VA |
до величины VD |
целесообразно |
разгон до скорости Vc выполнить по волне вниз, а затем маневром по волне вверх разогнать самолет до заданной скорости V0.
|
|
|
|
|
|
|
Г л а в а |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ МАНЕВРЫ САМОЛЕТА |
|
|
|
|
|
|
|
§ 12.1. Правильный вираж |
|
|
|
|
|
Вираж — фигура |
пилотажа, при |
выполнении |
которой |
самолет |
разворачивается |
на 360° в горизонтальной плоскости |
с |
постоянным |
или переменным радиусом кривизны траектории. |
|
|
|
|
|
Вираж |
называется |
установившим |
|
|
|
|
ся, если он выполняется с постоянны |
|
|
|
|
ми |
значениями |
скорости, |
углов |
крена |
|
|
|
|
и |
скольжения. |
У с т а н о в и в ш и й с я |
|
|
|
|
в и р а ж , |
|
в ы п о л н я е м ы й |
б е з |
|
|
|
|
с к о л ь ж е н и я , |
называют |
п р а в и л |
ь- |
|
|
|
|
н ы м . В |
зависимости |
от |
угла |
крена |
|
|
|
|
виражи делятся |
на |
мелкие ( у < 4 5 ° ) и |
|
|
|
|
глубокие |
(у>45°) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вираж |
является |
основой |
криволи |
|
|
|
|
нейного |
маневрирования |
в |
горизон |
|
|
|
|
тальной плоскости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения |
движения для |
правиль |
|
|
|
|
ного |
виража |
можно |
получить, |
при |
|
|
|
|
няв |
(в соответствии |
с |
его |
определением) - ^ - = |
0 = |
0 |
в |
уравне |
ниях |
(6.9) |
и |
(6.10), |
а |
также |
непосредственным |
проектированием |
действующих |
на |
самолет сил на оси принятой системы |
координат |
(рис. |
12.1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постоянство |
скорости |
на |
вираже |
обеспечивается |
|
равенством |
|
|
|
|
|
|
|
|
P-Q |
= 0. |
|
|
|
(12.1-1) |
|
Условие горизонтальности |
маневра сводится |
к равенству |
|
|
|
|
|
|
|
K c o s y - G ^ O . |
|
|
|
(12.2-1) |
Составляющая подъемной силы по оси Oz не уравновешена и, следовательно, сообщая самолету центростремительное ускорение, искривляет траекторию в горизонтальной плоскости:
- C . - ^ K s i n r |
(12.3-1) |
S |
г |
' |
|
Уравнения движения в перегрузках |
имеют вид: |
|
|
|
|
(12.1-2) |
nv |
= —-—; |
|
(12.2-2) |
Уcos у
С увеличением угла крена подъемная сила наклоняется к го
ризонту |
(рис. 12.2). |
Чтобы |
при этом |
ее вертикальная |
составляю |
щая |
К cos у оставалась равной |
весу, |
перегрузку |
необходимо |
уве |
|
|
|
|
|
|
|
|
личивать в соответствии с зависи |
|
|
|
|
|
|
|
|
мостью (12.2-2), график которой |
|
|
|
|
|
|
|
|
показан |
на |
рис. 12.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подчеркнем, |
что |
|
зависимость |
|
|
|
|
|
|
|
|
между углом крена и нормальной |
|
|
|
|
|
|
|
|
перегрузкой на вираже при отсут |
|
|
|
|
|
|
|
|
ствии |
скольжения |
однозначна. Она |
|
|
|
|
|
|
|
|
не |
зависит |
ни |
от |
режима |
по |
|
|
|
|
|
|
|
|
лета |
(Н, |
V), |
ни |
от |
особенностей |
|
|
|
|
|
|
|
|
самолета. |
Чем |
больше |
крен, |
тем |
|
|
|
|
|
|
|
|
интенсивнее |
возрастает |
перегрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
его |
дальнейшем |
|
увеличении. |
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
приближением |
крена |
|
к |
90° |
|
|
|
|
|
|
|
|
перегрузка, |
потребная |
|
для |
ви |
|
|
|
|
|
|
|
|
ража, |
|
стремится |
к. |
|
бесконеч |
|
|
|
|
|
|
|
|
ности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как |
было |
|
показано |
в § |
11.3, с |
|
|
|
|
|
|
|
|
увеличением |
нормальной |
перегруз |
|
|
|
|
|
|
|
|
ки возрастает и лобовое сопротив |
|
|
|
|
|
|
|
|
ление самолета. На правильном ви |
Рис. 12.2. Зависимость |
|
перегрузки |
раже |
согласно |
условию |
|
(12.1-1) |
|
в |
такой же степени должна |
увели |
на |
вираже |
от угла |
крена |
|
|
чиваться |
и тяга. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Радиус виража |
определяется |
из уравнения |
(12.3-2): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
gny |
sin у ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поскольку ri y и у связаны |
соотношением |
(12.2-2), |
любой |
из |
этих |
параметров |
можно |
исключить из формулы радиуса |
виража: |
|
nv |
sin у = |
|
|
•sinr = |
t g y = |
J |
1 |
c o s |
1 __ Yfi\ |
— 1. |
|
|
|
cos • |
|
1 |
О I |
I |
|
o s 2 -j |
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
У |
1 |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r == |
V 2 |
|
|
V s |
|
|
|
|
|
|
|
(12.4) |
Продолжительность правильного виража можно найти, разде |
лив длину траектории виража (2тиг) на скорость: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
^ |
|
= 0 , 6 4 - ^ 0 , 6 4 . . |
|
|
|
|
|
|
(12.5) |
где |
2ir |
= 0,64. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мз формул |
(12.4) и (12.5) следует, что радиус и продолжитесь* |
ность правильного |
виража |
увеличиваются |
с увеличением |
скорости |
и |
уменьшаются |
с |
увеличением |
нормальной |
перегрузки |
(угла |
крена). При заданном угле крена |
на данной высоте можно |
выпол |
нить множество виражей, различающихся |
по V, г, |
t. |
|
|
|
Заметим, что вираж |
при г = const |
имеет |
много |
общего с прямо |
линейным горизонтальным |
полетом, |
который |
можно рассматри |
вать как предельный случай виража |
при у = 0. |
В обоих |
случаях |
перегрузки пх |
и пи |
постоянны, |
|
|
|
|
|
|
|
причем |
первая |
равна |
нулю. |
|
|
|
|
|
|
|
В |
обоих |
случаях |
потребный |
|
|
|
|
|
|
|
коэффициент |
подъемной |
силы |
|
|
|
|
|
|
|
обратно |
пропорционален |
ква |
|
|
|
|
|
|
|
драту скорости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для виража, как и для прямолинейного полета, су ществует минимально допусти мая скорость, при которой ко эффициент Су достигает значе-
н и я Су доп, |
т е м |
б о л ь ш а я , |
ч е м |
б о л ь ш е у г о л |
к р е н а |
и п е р е |
г р у з к а . Приближенно |
е е |
мож |
н о в ы р а з и т ь ч е р е з м и н и м а л ь н о |
ДОПУСТИМУЮ |
СКОрОСТЬ |
У т Ш д о п г . п |
п о л е т а : |
|
|
|
|
fmax I
Рис. 12.3. Границы правильных виражей
прямолинейного горизонтального
|
|
|
|
mm доп в |
mm доп г.п |
|
|
|
Минимальную и максимальную скорости установившегося ви |
ража |
можно определить по пересечению кривых Q(M, пу) и |
PV(M.) |
(рис. |
11.2, |
верхний |
график; |
здесь |
каждая |
кривая |
Q(M) при |
/iy = const соответствует виражу |
с постоянным |
углом крена). В точ |
ках пересечения указанных кривых располагаемая |
продольная |
перегрузка |
/ г х р = 0, |
а |
нормальная перегрузка |
является |
предельной |
по располагаемой |
тяге (см. § 11.3). |
|
|
|
|
Границы |
правильных виражей удобно рассмотреть |
на |
сетке |
кривых пЛ-(М, П у ) |
(рис. 12.3). Определив для каждого |
значения Пу |
минимально допустимое число М виража: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,43 • |
Spffc |
|
|
|
отметив соответствующие этим числам М точки на кривых % р |
(М) |
и соединив |
их кривой, получим |
границу виражей по допустимому |
коэффициенту подъемной силы. В зависимости от особенностей
|
|
|
|
|
|
|
данного самолета |
эту границу |
часто называют границей по на |
чалу |
тряски |
(если |
с у д о п |
= сутр) |
или границей по началу покачива |
ния |
(еСЛИ С у |
д о п = |
С у п о к ) . |
|
|
Линия пх |
— 0 |
(ось абсцисс) |
является границей правильных ви |
ражей по располагаемой |
тяге. |
|
