Кроме того, область правильных виражей на отдельных участ
ках |
может быть ограничена эксплуатационной |
перегрузкой (кри |
вая |
пу), продольной управляемостью самолета |
(кривая <рШах) и |
максимальной скоростью полета. Любой точке области нормаль ных перегрузок и чисел М вну
|
три |
рассмотренных |
границ |
со |
|
ответствует |
определенный уста |
|
новившийся вираж. Вне этой |
|
области |
выполнить |
установив |
|
шийся |
вираж |
нельзя |
|
либо |
|
из-за выхода на срывные ре |
|
жимы, либо из-за недостатка |
|
тяги, либо из-за установленно |
|
го ограничения. |
|
|
|
|
|
|
При |
маневрировании |
в |
го |
|
ризонтальной |
плоскости |
|
лет |
|
чику |
важно |
|
знать |
возможные |
|
(располагаемые) |
значения |
ра |
|
диусов |
и |
продолжительности |
О 'min г.п Vrmw Vtmin Vmax don |
|
при |
|
различных |
скоро |
|
виража |
|
Рис. 12.4. Изменение радиуса на грани |
стях |
(числах |
М) |
полета. |
Что |
цах правильных виражей |
бы получить |
|
наиболее |
полную |
|
картину, |
проанализируем |
|
из |
менение радиуса виража на выявленных выше границах по допу стимому коэффициенту су и располагаемой тяге. Другие границы, имеющие частный характер, пока рассматривать не будем.
Так как допустимая по с у |
д о п |
перегрузка |
п у |
л ° п — |
2 G |
' |
то нетрудно для нее найти |
в |
соответствии |
с уравнением (12.4) |
|
|
|
V2 |
|
Поделив числитель и знаменатель правой части этого выраже ния на V2, получим формулу, позволяющую проанализировать, а при необходимости и рассчитать изменение радиуса г виража
ОТ С К О р О С Т И П р и |
Су = СН Д оп'- |
|
|
|
|
1 |
|
|
(12.6) |
|
|
|
|
|
-у доп |
|
|
|
|
2G |
|
|
|
При скорости |
Уттдопг . п самолет уже в |
прямолинейном |
полете |
имеет максимальное допустимое значение коэффициента |
су, в |
связи с чем увеличить перегрузку нельзя. |
Радиус |
виража |
г=оо. |
В этом можно убедиться, подставив в формулу (12.6) |
вместо |
V вы |
ражение ДЛЯ УщШдопг.П. |
|
|
|
372 |
|
|
|
|
Если бы коэффициент с „ д с ш оставался неизменным, то с увели чением скорости полета радиус виража непрерывно бы уменьшался (рис. 12.4, штриховая линия), стремясь в пределе к значению
Иш г = |
V2 . |
|
" " " |
" . |
v+- |
S |
|
В реальных условиях коэффициент |
с11ЛОЛ уменьшается с ростом |
скорости (числа М). Поэтому уменьшение радиуса виража замед ляется, а с некоторого числа М он начинает возрастать (рис. 12.4, сплошная линия). Особенно интенсивное увеличение радиуса на
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
блюдается после перехода через скорость |
звука, когда |
предель |
ное значение Су ограничивается |
возможностями |
продольного управ |
ления |
самолетом. Здесь |
вместо |
с у д о п |
в формулу |
(12.6) |
нужно под |
ставлять коэффициент |
с у ! р . |
|
|
|
|
|
|
На границе виражей по располагаемой тяге нормальная пере |
грузка |
пу — я П р е д . |
С приближением |
скорости к |
значению |
Vmaxr.n |
(рис. |
12.3) |
предельная |
по |
тяге |
перегрузка |
стремится |
к |
единице. |
При этом |
радиус |
виража |
стремится |
к бесконечности. |
Это и по |
нятно. Уже в прямолинейном полете лобовое сопротивление равно располагаемой тяге. Любая попытка увеличить перегрузку здесь
приводит к торможению |
самолета. |
|
С |
уменьшением скорости от Vmaxv,n перегрузка |
n y a v e j l возра |
стает, |
что в сочетании |
с падением самой скорости |
обусловливает |
интенсивное сокращение радиуса виража. При некоторой скорости
К, т а х (рис. |
12.3, М т т а х ) предельная по тяге перегрузка достигает |
наибольшего |
значения. Следовательно, |
на этой скорости можно |
выполнить вираж с максимальным углом |
крена. |
Дальнейшее уменьшение скорости сопровождается уменьше нием перегрузки, предельной по располагаемой "тяге. При этом уменьшение радиуса виража быстро замедляется, а затем он на
чинает |
расти. С приближением к скорости У т т г . п он |
снова стре |
мится к |
бесконечности. |
|
Имея границы виражей в координатах (г, V), легко |
определить |
режим виража с минимальным радиусом. Соответствующая ему
скорость VVmin и само значение r m i n |
находятся непосредственно |
по |
графику. Угол крена определяется по уравнению |
(12.4): |
|
, |
г mm |
|
п |
~ ч |
t g T r m t a ^ - F — • |
0 2 . / ) |
в |
П1Ш |
|
|
|
Продолжительность такого виража |
|
|
|
t . =0,64-- |
V ' m l |
n |
|
|
|
l r |
min |
|
|
У дозвуковых самолетов и сверхзвуковых самолетов с доста точно большими значениями тяговооруженности и удлинения крыла минимальный радиус виража на малых и средних высотах может определяться допустимым значением коэффициента су
(рис. 12.5, Я=*0). В этом случае вираж с rm r a 'выполняется на гра нице начала тряски при несколько задросселированном двигателе.
При несколько меньших значениях тяговооруженности и удли нения крыла вираж с минимальным радиусом на малых и средних высотах обычно соответствует точке пересечения границ по коэф
фициенту |
С у д о п и по Рр |
(рис. 12.5, |
Я = 8 км). Такой |
вираж |
выпол |
няется на границе тряски при полной |
тяге. |
|
|
|
|
|
На больших и стратосферных высотах (а у самолетов с тре |
угольным |
крылом — на |
всех |
высотах) |
режим виража с гтт |
опре |
деляется |
располагаемой тягой |
силовой |
установки (рис. 12.5, И — |
|
|
|
= |
15 км). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как |
следует |
из |
выражения |
(12.5), |
|
|
|
минимальное время виража на данной |
|
|
|
высоте |
соответствует |
минимальному |
|
|
|
отношению |
(-тг) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
v |
/ min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t . = 2ъ(-$А |
. |
|
|
(12.8) |
|
|
|
|
Исходя |
из |
этого |
режим |
виража с |
|
|
|
минимальной |
|
продолжительностью |
|
|
|
'можно |
определить |
графически |
путем |
|
|
|
проведения |
касательных |
к |
границам |
|
|
|
правильных виражей из начала коор |
|
|
|
динат, |
как |
это показано на рис. 12.5. |
|
|
|
|
В тех случаях, когда |
вираж |
с rm m |
|
|
|
соответствует |
точке пересечения границ |
|
|
|
по С у д о п и Р р , |
режимы виражей |
с r,„in и |
|
|
|
' m i n могут совпасть. Как правило, вираж |
Рис. 12.5. |
Характеристики |
ни- |
с минимальным |
временем выполняется |
|
ражей |
|
на |
значительно |
большей |
скорости. |
§ 12.2 Потребные на вираже угловые скорости вращения самолета
В процессе виража траектория полета непрерывно поворачи вается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью
|
|
W |
... |
V _ gtgt |
_ g V n 2 y - \ |
|
- |
/ |
|
|
dt |
|
г |
V |
|
V |
• |
|
' |
В соответствии с принятым правилом знаков эта скорость по |
ложительна |
(ее вектор |
направлен |
вверх) |
на |
левом и |
отрицатель |
на па правом вираже. |
|
|
|
|
|
|
|
Чтобы положение самолета относительно траектории не меня |
лось, |
он должен |
вращаться |
с |
такой |
же |
угловой |
|
скоростью |
w = 4F" |
К а к |
видно из рис. 12.6, |
вектор ш полной угловой |
скорости |
раскладывается на |
составляющие: |
|
|
|
|
|
|
|
|
о>г = cosing; шху — <йcos . |
|
|
(12.10-1) |
Последняя лежит в плоскости симметрии |
самолета |
и в |
свою |
очередь раскладывается |
на составляющие: |
|
|
|
ш у = |
ш х у с 0 8 & |
— и cos у cos 9; |
(12.11-1) |
u ) ^ = = U ) ^ s - n |
& — ">cosTsin&. |
(12.12-1) |
На вираже угол тангажа 9 |
практически |
не зависит |
от |
угла |
крена и всегда примерно равен углу атаки яг .п в прямолинейном горизонтальном полете при тех же высоте'и скорости. Чтобы убе диться в этом, представим синус угла атаки как отношение пре вышения h носка корневой хорды крыла над ее хвостиком, измерен-
,
ного в плоскости симметрии самолета, к длине хорды b0:
Аналогично для угла тангажа |
можно записать |
sin 9 = -г- |
(где h\= h cos у — превышение |
носка хорды |
над |
хвостиком, |
измеренное в вертикальной плоскости). Отсюда следует |
sin * |
Л, |
— cos у. |
|
|
—г— = |
~ |
|
|
Sin a |
h |
1 |
|
|
Если по малости углов принять |
sina = a и sin 9 = 9, |
получим |
9 = |
acosy. |
|
|
Угол атаки выразим через коэффициент подъемной силы:
|
а = |
СУ . |
|
|
|
|
+ «о- |
|
|
Так как на вираже |
су — су г- п пу |
— |
, то выражение для |
угла тангажа принимает вид |
|
|
|
|
9 = Су['" |
+ a0 |
COS у = |
аг .п + |
a0COSy. |
(12.13-1) |
У современных самолетов угол ао мал или равен нулю. Поэтому второй член в правой части формулы (12.13-1) при анализе тех ники пилотирования можно не учитывать.
Таким образом, угол тангажа на вираже
» e x |
^ i l ^ L= |
2 G _ |
(12.13-2) |
С.у
С учетом соотношений (12.9) и (12.13-2) выражения потребных для виража угловых скоростей вращения самолета записываются в виде:
|
|
|
С Щ ^ П . |
( 1 2 Л 0 . 2 ) |
|
|
|
V |
|
|
|
со.,„ |
= |
g sin -j cos 3 |
g sin f |
(12.11-2) |
|
у |
у |
|
yn— |
|
|
|
|
|
gsin -( sin а ^ |
2gG sin t |
(12 l 9 2} |
Потребная для виража продольная угловая скорость ш2 П всегда положительна, т. е. направлена на кабрирование (рис. 12.6). Путе вая угловая скорость ш у п направлена в сторону разворота. Попе речная угловая скорость ш^п должна быть направлена против раз ворота (в сторону уменьшения крена). Если постоянно не поддер
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
живать эту скорость, то самолет, |
вращаясь вокруг других |
осей, по |
чисто кинематическим |
причинам |
будет |
непрерывно |
увеличивать |
крен. Из формул |
следует, что все три потребные |
угловые |
скорости |
возрастают с увеличением крена и уменьшением скорости |
полета. |
|
|
|
|
При |
|
увеличении |
крена |
|
про |
|
|
|
|
дольная угловая |
скорость |
м г п |
|
|
|
|
растет |
значительно |
интенсив |
|
|
|
|
нее двух других, стремясь к |
|
|
|
|
бесконечности с приближением |
|
|
|
|
крена |
к 90°. При |
уменьшении |
|
|
|
|
скорости |
полета |
интенсивнее |
|
|
|
|
других |
увеличивается |
потреб |
|
|
|
|
ная |
поперечная |
угловая |
ско |
|
|
|
|
рость |
C O . V I I , |
что объясняется ро |
|
|
|
|
стом сильно влияющего на ее |
|
|
|
|
значение угла тангажа. По |
|
|
|
|
этой же причине скорость соХ п |
|
|
|
|
возрастает, |
если |
при |
неизмен |
|
|
|
|
ной |
истинной скорости |
полета |
|
|
|
|
увеличить |
высоту. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Подчеркнем, что |
потребные |
|
|
|
|
значения |
продольной |
и |
путе |
Рис. 12.6 |
Угловые |
скорости вращения |
вой угловых |
скоростей |
должны |
самолета |
на левом |
(а) и |
правом (б) |
строго |
выдерживаться |
не толь |
|
виражах |
|
ко на |
правильном |
вираже, но |
|
|
|
|
и на любом |
неустановившемся |
развороте, выполняемом в горизонтальном полете без скольжения
(например, на вводе в |
вираж и выводе |
из |
него). |
Разумеется, |
для неустановившегося |
разворота под |
у |
и V в |
формулах |
(12.10-2) и (12.11-2) следует понимать текущие значения крена и скорости.
Теми изменения крена в неустановившемся развороте опреде ляется рассогласованием действительной поперечной угловой ско
рости ых и скорости |
шли, потребной для сохранения имеющегося |
в данное мгновение |
крена: |
Обычно летчик выбирает и непосредственно контролирует нуж ный ему темп изменения крена. Тогда угловая скорость, с которой он должен вращать самолет вокруг продольной оси, определяется по формуле
(12.14)
