Файл: Теория линейных электрических цепей учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 203

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

гекта-, дека-метровые, метровые, деци-, еанти- и миллиметровые волны.

Радиотелеграфия и радиотелефония. Передача знаков по радио (радиотелеграфия) по существу не отличается от передачи при частотной телеграфии. Точки; тире и пробелы в виде токов в пере­ дающей и приемной антеннах имеют вид, показанный на рис. 0.6, а, только частота переменного тока значительно выше, т. е. в одной телеграфной точке помещается много периодов. В приемнике, при­ соединенном к антенне, должно быть выпрямляющее и сглаживаю­ щее устройство, чтобы получить импульсы постоянного тока (см. рис. 0.6, б). Это устройство в радиотехнике называется детектором, т. е. прибором, обнаруживающим радиоволны. В самом начале при­ менения радиотелеграфии проявился основной недостаток радио­ телеграфной передачи — существование значительных помех. Радио­ передающие станции, излучающие во все стороны волны, создают друг другу значительные помехи. К ним прибавляются атмосферные помехи, помехи от автомобилей, бытовых приборов и т. п. Помехи есть и при проводной связи, но они значительно слабее. Борьба с помехами в электросвязи и, особенно в радиосвязи, является главной задачей и в настоящее время. Для того чтобы радиосвязь могла функционировать, каждой передающей радиостанции отво­ дится определенная длина волны (определенная частота), на которой она должна работать. Поэтому в приемных устройствах кроме детек­ тора важное значение имеют цепи, принимающие только колеба­ ния определенной частоты и отсеивающие все лишние частоты.

Другой недостаток радиосвязи — малая сила тока в приемной антенне и радиоприемнике. Поэтому появилась необходимость в усилителе, возникновение которого стало возможным с изобре­ тением в 1907 г. электронной лампы. После усовершенствования электронная лампа произвела в 20-х годах нашего столетия настоя­ щий переворот в радиотехнике и в смежных с ней областях. Она дала возможность не только усиливать колебания низкой и высокой частоты, но и также генерировать их. Электронная лампа стала основой всей радиоэлектроники. В последние годы электронная лампа заменяется более экономичным полупроводниковым прибо­ ром — транзистором, если не требуются большие мощности или очень высокие частоты.

После радиотелеграфии с появлением электронной лампы насту­ пила очередь радиотелефонии. Как указывалось, речь или музыка состоит из простых тонов, каждый из которых при телефонной пере­ даче соответствует току определенной частоты. В сумме же при нало­ жении их на постоянный ток получается сложная кривая тока, подобная изображенной на рис. 0.8.

При передаче одного тона ток в телефоне определяется выражением

'н = h 4- Im cos 2nFt

(0.6)

(буква «н» показывает, что имеем дело с низкой, т. е. звуковой, частотой, F — низкая частота, определяющая высоту тона).

12


При передаче по радио ток в антенне должен изменяться по

амплитуде

в

соответствии

с

выражением

(0.6):

 

 

 

 

 

 

 

'в = (/о +

1т

cos

2л/7 /) sin (2л/<Д

 

(0.7)

где ів — ток высокой частоты, его частота

/ 0 называется

несущей

частотой. На

рис. 0.9,

а изо-

а)

 

 

 

 

 

 

бражена

кривая тока высокой

 

 

 

 

 

 

 

частоты

с

изменяющейся

ам­

 

 

 

 

 

 

 

плитудой.

При

детектирова­

 

 

 

 

 

 

 

нии, т. е. после

выпрямления

 

 

 

 

 

 

 

и сглаживания

(рис. 0.9,

б),

 

 

 

 

 

 

 

вновь получается

ток

звуко­

 

 

 

 

 

 

 

вых частот, дающий звук в

 

 

 

 

 

 

 

телефоне.

 

 

 

 

 

 

 

В)

 

 

 

 

 

 

Ток

высокой частоты с ам-

 

 

 

 

 

 

плитудой,

изменяющейся

по

 

 

 

 

 

 

 

закону

звуковой

частоты,

на­

 

 

 

 

 

 

 

зывается

модулированным,

а

 

 

 

 

 

 

 

операция

по созданию такого

 

 

 

 

 

 

 

тока — модуляцией.

Модуля­

 

 

 

 

 

 

 

ция получается

путем

одно­

 

 

 

 

 

 

 

временного воздействия

на электронную

лампу

тока

высокой ча­

стоты /о и модулирующего тока низкой частоты

F.

 

 

Равенство

(0.7)

можно

написать

таким

образом:

 

 

ів = / 0 sin 2я/У +

1

Im sin 2л (f0 +

F)t

+ ~

l m

sin 2л (/„ -

F) t.

(0.8)

Итак, модулированный ток высокой частоты является суммой трех высокочастотных колебаний. Одно из них определяется несу­

щей частотой /0 , второе характеризуется суммарной частотой

(f0-\-F),

которая называется верхней

боковой

частотой,

и третье —

нижней

(разностной)

боковой

частотой

(/„ — F).

 

 

 

 

 

Так как передаваемая речь и музыка состоят из ряда звуковых

частот

и ток

при телефонной

передаче

определяется

выражением

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«н =

/ о +

I ]

Ikmcos2nFkt,

 

 

 

 

(0.9)

то при модуляции каждая звуковая частота Fk

вызывает

появление

своих

верхней и нижней

боковых

частот (/0

+

Fk)

и

(f0

— Fk).

Ток высокой частоты определяется

выражением

 

 

 

 

 

 

*в = ( / о +

2j

hmCOs2nFkt\

sm2nfot

=

 

 

 

 

 

\

 

k = î

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

=

/-о sin 2я/У +

У \! ^ s i n

2 л (А> +

F * ) ' +

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

2

] - ^ » . 5 І п 2 л ( / о - ^ ) / .

 

 

 

 

(0.10)

 

 

 

4 = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13


При радиотелефонной передаче частоты тонов все время меня­

ются, но находятся в определенных пределах от FmillAo

Fmax.

Все

высокочастотные колебания можно представить на

графике

(рис. 0.10), отложив по оси абсцисс частоту. Кроме несущей частоты

ИМеЮТСЯ ВерХНЯЯ боковая

ПОЛОСа ЧаСТОТ ОТ / 0

+ Fm-Sn

ДР /о + ^тах

и нижняя

боковая

полоса

частот от / 0

F m a x

до / 0 Fm\n-

Чтобы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

не было искажений, приемник дол­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жен

пропускать всю полосу

частот

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОТ /о

 

.Fmax ДО /о ~Ь Fmax-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом,

чтобы

передать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

полосу

звуковых

частот

 

шириной

 

 

 

Рис.

0.10

 

 

 

Fmax, при

радиотелефонии

 

прихо­

 

 

 

 

 

 

дится

передавать

вдвое

большую

 

 

 

 

 

 

 

 

 

полосу

частот. В этом нет необ­

ходимости,

так как любая из боковых полос содержит

необходимую

информацию

о

частотах

колебаний

и их

амплитудах.

 

Поэтому

для

экономии

мощности

передающей

радиостанции

и,

 

главное,

сокращения

передаваемой

полосы частот (а это ведет к уменьше­

нию взаимных помех между радиостанциями) в последнее

 

время,

несмотря на большие

технические трудности

(особенно

при прие­

ме),

применяется

передача с одной

боковой

полосой. В этом слу­

чае колебания

несущей частоты

и одной из боковых полос отфильт­

ровываются и в антенну передатчика не поступают.

 

 

 

 

 

При

однополосной

радиопе­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

редаче

модуляцию

можно

рас­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сматривать

 

как перенос полосы

I

— I

 

гI

л

 

 

 

частот

телефонного

сигнала

в

 

 

 

 

 

'max 4тіл ffîttm ѣ%іп

 

 

область более высоких частот на

 

 

 

величину / 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

0.11

 

 

 

Многоканальная

связь. Пере­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дача одной боковой полосы была

 

 

 

 

 

 

 

 

 

впервые применена в многоканальной

связи по проводам. Как ука­

зывалось, экономически невыгодно строить проводные линии связи, особенно кабельные, для передачи одного телефонного (или теле­ графного) канала. Перенос полосы частот был применен для того, чтобы по одной кабельной линии связи передавать несколько кана­ лов связи (рис. 0.11). В настоящее время по междугородним ка­ бельным линиям передается 12,24 и даже 60 каналов. Специальные типы кабелей (коаксиальные кабели) дают возможность передавать до 2000 каналов связи. Широкое распространение получил обмен между городами радиовещательными программами, а в последние годы и телевизионными передачами. Это еще более усложнило дело, так как передача телевидения требует полосы частот в 6 Мгц. Поэтому в настоящее время разрабатываются новые системы, которые смогут заменить кабельные линии. Это — волноводные линии, основанные на передаче сверхвысокочастотной энергии по полым металлическим трубам, и световоды, по которым передаются модулированные световые лучи (оптические частоты).

14


Основные задачи систем электросвязи. При передаче информа­ ции (телеграфной, телефонной, телевизионной, для связи, теле­ метрии, телеуправления и т. д.) сообщения превращаются в сиг­ налы — токи и напряжения низкой или высокой частоты, изменя­ ющиеся со временем по определенному закону в зависимости от характера сообщения. На рис. 0.2 и рис. 0.6 изображен телеграфный сигнал, на рис. 0.8 и рис. 0.9 телефонный. Здесь дается времен­ ное представление сигнала.

Однако к сигналам можно подойти и с иных позиций. Каждая передача характеризуется необходимой для нее полосой частот, которая должна полностью проходить через электрические цепи во избежание искажения сигнала. Изображение передаваемой полосы частот является частотным представлением сигнала (см. рис. 0.10 и 0.11).

Именно этими двумя представлениями сигналов, их взаимо­ зависимостью, их изменениями при прохождении через электричес­ кие цепи занимается теория электрических цепей. В ней рассматри­ ваются линейные и нелинейные цепи. Линейный элемент цепи характеризуется тем, что напряжение на нем линейно зависит от проходящего по нему тока. Примером линейной зависимости может

служить закон Ома {и =

іг). При изменении напряжения по закону

и — Um sin 2nfxt

+ и ш

sin

2nf4

ток

 

 

 

 

j = Ä

sin 2nfit

+ ^f-

sin

2n\4,

т. е. набор частот на линейном элементе не меняется. Это положение можно обобщить. В линейных цепях, состоящих только из линей­ ных элементов, не создаются новые частоты, хотя колебания неко­ торых частот могут усиливаться, а других ослабляться.

В нелинейных цепях дело обстоит иначе. Пусть зависимость тока от напряжения на нелинейном элементе имеет вид

 

 

 

 

 

i = au-\-

ß«2 .

 

 

 

Тогда

при

том же

напряжении

ток

 

 

 

 

i = aUlm

sin 2nfxt +

ac/2m sin 2nf2t

- f $U\m

sin2

2л/х / -f-

или

+

ßf/jjm sin2

2nf4

+

2 ß ( / i m U 2 m

sin 2nfxt

sin 2nf4,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i = aUlm sin 2nfit + aU2m

sin 2nf2t

+

|

U\m — | U\m

cos 4л// +

+

g иш

-

I " Ulm

C 0 S

4 л

У + №ыУш

COS 2Л (fi

-f2)t-

 

 

 

-

ßUimU2m

cos 2л (fi

+ / а ) t.

 

 

Итак, ток содержит не только частоты Д и /2 , но и вновь появив­ шиеся частоты 2fi, 2/2 , (Д + /2)> (/і — f2)> а также постоянную составляющую. Нелинейные элементы (например, электронная лампа, транзистор) используются для получения новых частот.

15


Основные задачи электрических цепей — неискаженная пере­ дача полосы частот, выделение определенной полосы частот и отсеивание колебаний лишних частот, создание (генерация) коле­ баний высоких и низких частот, преобразование частот и перенос их в другую часть диапазона. Первые две задачи решаются с помощью линейных цепей, а остальные — с помощью нелинейных цепей.

Задачи, для которых требуется применение линейных цепей, встречаются значительно чаще, да и в нелинейных цепях кроме нелинейных элементов присутствуют в значительном количестве и линейные. Поэтому теория линейных электрических цепей явля­ ется первым специальным курсом, которым должен овладеть буду­ щий инженер, специализирующийся в областях электротехники,' радиотехники и электросвязи.

В настоящее время, когда решаются грандиозные задачи по­ строения единой автоматизированной системы связи, должны ре­ шаться новые серьезные задачи и теория электрических цепей при­ обрела еще большее значение.

Г л а в а п е р в а я ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ

§ 1.1. Основные определения

Электрической цепью называется совокупность устройств, пред­ назначенных для прохождения электрического тока. Устройствами, образующими электрическую цепь, являются источники электро­ магнитной энергии — генераторы, потребители электромагнитной энергии — приемники и системы передачи энергии.

Задача электрической цепи состоит в передаче электромагнит­ ной энергии от источников этой энергии к приемникам, назависимо от того, предназначена ли цепь для передачи сообщений в виде электрических сигналов звука, изображения или для передачи энергии электротехническим аппаратам и приборам. В дальней­ шем источники электромагнитной энергии будем называть источ­

никами или генераторами,

а потребители электромагнитной энер­

гии — приемниками или

нагрузкой.

Каждый источник, как и каждый приемник, снабжен двумя зажимами, с помощью которых через систему передачи осуще­ ствляется связь между источниками и приемниками. Эти зажимы иначе называют полюсами источника или приемника. Источники и приемники получили общее название двухполюсников. В общем случае двухполюсник может объединять несколько источников и приемников и состоять из более простых двухполюсников, электри­ чески связанных между собой. Двухполюсник, не содержащий источников электромагнитной энергии, называется пассивным двух­ полюсником.

Гальванический элемент, например, представляет собой актив­ ный двухполюсник, а лампочка накаливания, катушка или кон­ денсатор являются пассивными двухполюсниками. Двухполюсники изображаются в виде прямоугольников. На рис. 1.1 изображена электрическая цепь, состоящая из генератора и трех пассивных двухполюсников. Часть электрической цепи, очерченная штрихо­ вой линией, может рассматриваться как один пассивный двух­ полюсник. Зажимы двухполюсников на рисунках обычно не ука­ зываются .

Промежуточное устройство, служащее для передачи энергии от источника к приемнику, должно быть снабжено четырьмя зажи­ мами. Через два из них энергия от источника поступает в систему передачи, а через два других — энергия из системы передачи