Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

Даоборот, уходить. Оба эти процесса должны происходить вопреки кулоновскому взаимо­ действию: ведь сами электроны «хотят» уйти от отталкивающего их отрицательного полюса и осесть на притягивающем их положительном полюсе. Значит, внутри источника тока дол­ жен действовать какой-то механизм, который приводил бы к выделению электронов на отрицательном полюсе и к удалению элект­

ронов с положительного полюса. Внутри источника тока на электрические заряды действует сила (или силы), по природе своей не являющаяся электростатической, кулоновской. Такая сила на­ зывается сторонней силой («посторонней» по отношению к куло­ новской силе). Сторонние силы могут иметь различную физиче­ скую природу, но это обязательно силы неэлектрической, пли, как говорят, неэлектростатической, природы. Например, в .случае электромеханических генераторов электростанций сторонней силой является сила, действующая на электроны роторной обмотки при их движении вместе с ротором в магнитном поле статора, т. е. магнитная компонента электромагнитной силы (сила Лоренца).

Другой поучительный пример источника тока изображен на ри­ сунке 51. Медный диск приводится в равномерное вращение. Маг­ нитное поле, как в обычном генераторе, отсутствует. Свободные электроны будут двигаться по окружностям и отбрасываться к периферии диска. Это чисто механический процесс;. Если систему отсчета связать с вращающимся диском, то отбрасывание электро­ нов к краю диска можно будет объяснить в этой неинерциальной системе отсчета действием на них центробежной силы инерции. В результате диск будет представлять собой источник тока с от­ рицательным полюсом на краю и положительным — в центре. Если с помощью скользящих контактов к краю и середине диска подключить какое-нибудь электрическое сопротивление — внеш­ нюю цепь, то в замкнутой проводящей цепи будет течь постоянный ток. Внутри диска электроны проводимости будут принудительно отбрасываться центробежной силой инерции к периферии диска, а во внешней цепи они будут двигаться под действием кулонов­ ских сил взаимодействия с зарядами полюсов. Сторонней силой здесь является сила механической природы — центробежная сила инерции.

Эти примеры поясняют общий вывод о том, что источником электродвижущей силы всегда является сторонняя сила. Выясним, как э.д.с. связана количественно со своей причиной — сторон­ ней силой.

Для этого рассмотрим самый общий случай: пусть на участке

цепи AB на носители тока действуют две силы: кулоновская F и

сторонняя F*. Обе они будут участвовать в создании и поддержа­ нии тока на равных основаниях. Если силу, действующую на за­

198

Величина Е* называется напряженностью поля сторонних сил. Возвращаясь к дифференциальной форме закона Ома (6.13), теперь нетрудно сделать обобщение: под напряженностью поля в общем случае следует понимать сумму двух напряженностей — на­ пряженности поля кулоновских сил и напряженности поля сторон­

них сил:

£ = £„+£*.

Теперь рассмотрим участок цепи, в котором действуют и ку­ лоновские, и сторонние силы. Пусть, далее, кулоновские силы дей­ ствуют на всей длине участка AB, а сторонние — только на части А'В' его длины, как это практически имеет место (рис. 52).

Векторы, стоящие в обеих частях закона Ома, умножим ска-

—)

лярно на вектор элементарного перемещения dl вдоль проводни­ ка А В: ■

Jdl = о ( Екdl-\—— F * d iy

В общ,ем случае направление вектора dl ничем не обусловлено: этот вектор может быть направлен как параллельно плотности

тока, так и антипараллельно, ему. Направление вектора dl — это

направлен так же, как и j. Тогда скалярное' произведение jdl

(Так как участок A B не разветвлен, то сила тока I одинакова для всех его сечений и ее можно вынести за знак интеграла.)

199

Выясним физический смысл каждого члена полученного соот­ ношения.

Если участок AB представляет собой однородный проводник, как это часто бывает на практике, то его постоянное во всех ме­

\стах удельное сопротивление можно вынести за знак интеграла. Если к тому же н площадь поперечного сечения проводника во всех местах тоже одинакова, то и ее можно вынести за знак инте­ грала. Тогда

сП.

в

Интеграл feil, очевидно, равен длине I участка AB, и получен­

ное выражение представляет собой произведение силы тока на сопротивление участка AB:

I • 6 £ = I R A B ■

Мы получили попутно общее определение электрического со­ противления участка цепи AB:

По этой формуле можно вычислить сопротивление прозодпика в самом общем случае: когда сечение проводника меняется вдоль него, когда удельное сопротивление тоже различно в разных его точках. Как видим, сопротивление — это суммарная, интеграль­ ная, макроскопическая характеристика проводника? Из определе­ ния сопротивления нельзя вывести непосредственных заключений о микроскопическом механизме электрического сопротивления, по­ этому следует быть осторожным при объяснении физического, смысла сопротивления. В частности, нельзя трактовать понятие сопротивления в буквальном смысле этого слова как силу сопро­ тивления, действующую на каждый носитель тока: тогда окажется совершенно непонятным, почему сопротивление зависит от длины и сечения проводника, т. е. от наличия других носителей тока. Со­ противление — это макроскопическая характеристика, и не имеет смысла относить ее к каждому носителю тока, подобно тому как бессмысленно говорить о температуре пли давлении одной моле­ кулы газа.

Выясним смысл величин, стоящих в правой части (6.14).

В частном случае, когда напряженность поля одинакова во всех точках проводника, как это имеет место при постоянстве Q и 5,

“*■ —>

т. е. практически всегда, первый член / El{dl равен произведению напряженности поля кулоновских сил на длину проводника:

2 0 0

Это произведение, в свою очередь, равно разности потенциалов начальной и конечной точек проводника:

Е ц і а в = ( Р а — Ф в -

В общем случае, когда Ек различна в разных точках провод­ ника, разность потенциалов на его концах определяется интегри­ рованием:

Фа — фв= / Ек dl — J Екіdl.

АА

Второй член правой части (6.14), по определению, называется

электродвижущей силой, действующей на участке AB:

Для выяснения смысла формулы (6.15) рассмотрим случай, когда сторонняя сила одинакова во всех точках части А'В' участка AB и ее можно вынести за знак соответствующего интеграла:

6 л , = ~ І ?-dl = U j F - d l + f P d i + j F’ M ) =

Хотя интегрирование производится по всей длине участка AB, но для участков АА' и В'В, на которых сторонняя сила не действует, т. е. равна нулю, интегрирование даст нуль, и весь интеграл све­ дется к произведению сторонней силы на длину того участка, на котором эта сила действует, т. е. к работе сторонней силы. По­ этому определение э.д.с. может быть формулировано следующим

образом:

Электродвижущая сила, действующая на участке цепи AB, — это скалярная величина, равная работе сторонних сил по пере­ мещению единичного положительного заряда из точки А в точку В.

Важно обратить внимание на следующие два обстоятельства. Вощерывх, э.д.с. — скалярная величина и характеризуется аб­ солютной величиной (модулем) и знаком, положительным или от­ рицательным, как и работа. Говорить о направлении э.д.с. бессмыс­ ленно. Хотя в термин «э.д.с.» и входит слово «сила», но его нельзя понимать буквально; сама э.д.с. никуда не направлена. Э.д.с. дан­

201