Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

стемах отсчета. В ньютоновской механике величина силы, дей­ ствующей на тело, также одинакова во всех, инерциальных си­ стемах отсчета. Посмотрим, каким образом реализуется инвари­ антность сил, которые могут фигурировать во втором законе Нью­ тона. Как будет выяснено ниже, такими силами являются сила тя­ готения, сила упругости, сила трения, электромагнитная сила.

Сила тяготения зависит от масс и расстояния между матери­ альными точками. Масса, как уже говорилось, принимается вели­ чиной инвариантной; расстояние между двумя точками в геомет­ рии Евклида является тоже величиной инвариантной. Обе эти причины п обусловливают инвариантность силы тяготения.

Сила упругости обусловлена изменением расстояния между ча­ стями тела. Инвариантность расстояний обеспечивает инвариант­ ность этой силы.

Сила трения зависит от относительной скорости трущихся по­ верхностей. И хотя скорость каждого из трущихся, соприкасаю­ щихся тел относительна, т. е. зависит от системы отсчета, их относи­ тельная скорость одинакова во всех инерциальных системах от­ счета. Это обстоятельство и обусловливает инвариантность силы трения.

Гораздо сложнее обстоит дело с инвариантностью электромаг­ нитной силы. Электромагнитная сила — это сила, действующая на электрический заряд. Она характеризует взаимодействие электри­ ческих зарядов. Заряды могут быть как неподвижными, так и дви­ жущимися, в зависимости от системы отсчета. Неподвижные заряды взаимодействуют с электрической силой согласно закону Кулона. Если эти же заряды движутся или система отсчета движется отно­ сительно зарядов, то взаимодействие зарядов будет описываться более сложным образом. Во-первых, заряды будут взаимодейство­ вать с электрической силой согласно закону Кулона; во-вторых, они будут образовывать токи и, следовательно, взаимодействовать с магнитной, или электродинамической, силой согласно закону Ампера. Таким образом, взаимодействие одних и тех же зарядов по-разному трактуется в различных системах отсчета. В той си­ стеме отсчета К, которая неподвижна относительно зарядов,-на

каждый заряд действует только электрическая сила Fe. В другой же системе отсчета К', движущейся оносительно этих же зарядов,

на каждый заряд будут действовать две силы: электрическая F'e

и магнитная F'm. Сила, действующая на электрический заряд, на­ зывается электромагнитной силой. В общем случае она состоит из двух составляющих — электрической и магнитной:

F = F e+ F m.

И только в частных случаях она может ляющую — электрическую или магнита;

2 Заказ № 7681

ннтная составляющие электромагнитной силы относительны и в ньютоновской механике, не говоря уже о СТО. Это обусловливает относительный характер электрического и магнитного полей. По­ дробнее этот вопрос будет рассмотрен ниже, в главе 6.

Ньютоновская механика и СТО по-разному отвечают на вон-

рос: инвариантна ли полная электромагнитная сила F при пере­ ходе от одной системы отсчета к другой?

Ньютоновская механика отвечает на этот вопрос положительно. Теория же относительности не связана условием инвариантности . силы при переходе, от одной системы отсчета к другой. Подробнее этот вопрос рассмотрен в главе 6.

Итак, в ньютоновской механике все величины, входящие во второй закон динамики, оказываются инвариантными относительно выбора системы отсчета: они одинаковы во всех инерциальных си­ стемах отсчета.

Это обстоятельство, как ни странно, затрудняет понимание тео­ рии относительности.

Ввиду огромной роли законов Ньютона хочется думать, что это правило является общим, т. е. все величины, входящие в любой физический закон, являются инвариантными. Эйнштейн же в соз­ данной нм теории относительности показал, что этого-то как раз и нет. Опираясь на два принципа, в совокупности несовместимые с ньютоновской механикой и всей дорелятивистской физикой, Эйн­ штейн создал новую теорию, названную нм теорией относитель­ ности.

Различие между дорелятнвистекой физикой и теорией относи­ тельности обусловлено различием основных идей и исходных по­ ложений. Как увидим из дальнейшего, это различие в значительной мере обусловлено той ролью, которую играет в ньютоновской и релятивистской физике скорость света в вакууме.

Перейдем теперь к рассмотрению основ специальной теории относительности.

§4. ПОСТУЛАТЫ ЭЙНШТЕЙНА

Воснове специальной теории относительности (СТО) лежат два принципа, или два постулата. Сам Эйнштейн в основной работе

по СТО «К электродинамике движущихся тел», опубликованной в 1905 г., назвал их принципом относительности и принципом по­ стоянства скорости света. Он формулировал их следующим об­ разом.

«1. Законы, по которым изменяются состояния физических си­ стем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, находящихся относительно друг друга в равномерном поступатель­ ном движении, эти изменения состояния относятся.

2. Каждый луч света движется в «покоящейся» системе коор-

18

дпиат с определенной скоростью независимо от того, испускается ли этот луч покоящимся пли движущимся телом» *.

Первое утверждение в настоящее время называется принципом относительности Эйнштейна, а также частным, или специальным, принципом относительности. Этим подчеркивается отличие данного принципа относительности от принципа относительности ньютонов­ ской механики, который называется механическим принципом от­ носительности или принципом относительности Галилея—Ньютона (ПОГН). Эйнштейн распространил принцип относительности на всю физику. Так, одна из формулировок ПОГН состоит в утверж­ дении. что никакими механическими (именно механическими!) опы­ тами, произведенными внутри данной системы отсчета, принципи­ ально невозможно установить, покоится эта система отсчета или она движется равномерно и прямолинейно. Эйнштейн же утверж­ дает, что это невозможно установить не только механическими, но п любыми другими физическими опытами, например, в области электромагнитных или оптических явлений.

В названии же его — частный, или специальный, принцип относи­ тельности — выражено то обстоятельство, что он справедлив только для частного, или специального, класса систем отсчета — для инерциальных систем отсчета. Поэтому и теория относитель­ ности, использующая этот принцип, тоже называется частной, или специальной, теорией относительности.

Проиллюстрируем специальный принцип относительности неко­ торыми примерами и обратим внимание на вопросы, важные для его понимания н для преподавания.

В области-механики принцип относительности Эйнштейна совпа­ дает с принципом относительности Галилея—Ньютона. Поэтому все примеры, иллюстрирующие принцип относительности Галилея — Ньютона, будут в то же время пояснять и принцип относительности Эйнштейна. Принцип относительности применительно к механике означает, что законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсдета.

Принцип относительности сам по себе не требует одинаковости движения относительно различных систем отсчета. Одинаковость движения будет иметь место во всех системах отсчета, если, кроме одинаковости законов механики, в них будут одинаковыми и на­

чальные условия.

Следует иметь в виду, что не Эйнштейн впервые сформулировал тот принцип относительности, которому позднее присвоили его имя. До Эйнштейна, в 90-х годах прошлого Еека, его использовал в

1 Скорость спета в вакууме является одной из основных констант совре­ менной физики. Как и другие «мировые» постоянные, она может быть найдена только пз опытов. После многократных уточнений в настоящее время скорость

своих работах великий голландский физик Гендрнк Антон Лоренц, общепризнанный лидер теоретической физики конца XIX в. Не­ сколько позднее, в 1904 г., но ранее Эйнштейна выдающийся фран­ цузский ученый Анри Пуанкаре четко сформулировал принцип относительности в том же виде, в каком его использовал Эйнштейн.

Сущность того нового, что сделал Эйнштейн, состоит в объеди­ нении, синтезе двух принципов: принципа относительности и прин­ ципа постоянства скорости света. Именно это объединение оказа­ лось решительным, поистине революционным шагом, так как оно противоречит принципу относительности Галилея—Ньютона. По­ ясним это рассмотрением двух вопросов.

1.Относительность скорости света в дорелятивистской физике

иее абсолютность в СТО.

Одним из следствий ПОГН, как уже было отмечено, является классический закон сложения скоростей (1А"'):

->

где и и и' — скорости материальной точки относительно систем

отсчета К и К', ѵ — скорость системы К' относительно К.

В дорелятивистской физике скорость света — это обычная, ни­ чем не замечательная скорость; она имеет различные числовые ве­ личины в различных системах отсчета. Ее числовое значение ничем не ограничено и может составлять, например, миллион километров в секунду при подходящем выборе системы отсчета и ее скорости. Скорость света преобразуется по тому же закону Галилея (1.4"'), как и любая другая скорость. Пусть источник света неподвижен относительно «неподвижной» системы отсчета К. Скорость света в этой системе равна с = 300 000 км/сек и одинакова по всем на­ правлениям. В соответствии с опытом принимается, что свет от неподвижного источника распространяется с одинаковой скоростью по всем направлениям. Но в ньютоновской механике это имеет место только в одной системе отсчета — в той, где источник света неподвижен. В любой другой системе отсчета К' скорость света будет отличной от с и будет определяться согласно классическому закону сложения скоростей:

с' — С — V.

Как видно из этой формулы, величина скорости света с' в си­ стеме К' будет различной по разным направлениям, т. е. в движу­ щейся системе отсчета или в «неподвижной» системе от движуще­ гося источника свет распространяется неодинаково. Например, если система К' движется относительно системы К в положитель­ ном направлении оси абсцисс (т. е. слева направо) со скоростью 200 000 -км/сек, то в системе К' свет будет распространяться слева направо со скоростью с' = с'х = 300000—200000 = 100000 км/сек. Система К' догоняет луч света, и относительно К' свет распростра­

20