Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

ным эфиром. Позднее Максвелл пришел к выводу, что свет — это электромагнитные волны, и надобность в двух эфирах отпала; ока­ залось достаточно одного эфира, который стал называться просто эфиром. Все тела представлялись погруженными в эфир и прони­ занными им.

В физике упрочилось лоренцево представление об «абсолютно неподвижном» эфире, о своего рода эфирном море, в котором пла­ вают все тела. Возникла проблема обнаружения скорости движе­ ния тел относительно эфира. Вспомним, что «обычная» скорость, тела — это его скорость относительно какого-нибудь другого тела, принятого за систему отсчета. Эфиру отводилась роль особой, при­ вилегированной системы отсчета. Физики надеялись, что возможно' поставить такие опыты, в которых давало бы себя знать движение относительно эфира. Другими словами, физики допускали, что ка­ кими-нибудь опытами, произведенными внутри данной системы от­ счета, можно обнаружить, покоится или движется относительно эфира данная система отсчета. Механический принцип относитель­ ности не давал возможности решить эту задачу с помощью меха­ нических опытов. Однако ученые надеялись, что в других областях физики вполне возможны явления, которые позволят обнаружить движение относительно эфира. Надежды возлагались на электро­ магнитные и оптические явления. Дело в том, что о «механиче­ ском» эфире речи никогда не шло, механическое движение пред­ ставлялось происходящим просто «в пустом пространстве». А от­ носительно электромагнитных и световых явлений считалось, чта они происходят в особой материальной среде — эфире. Вместо слов «обнаружить движение относительно эфира» стали говорить об обнаружении эфирного ветра. Скорость его равна по величине и противоположна по направлению скорости тела, подобно обычно­ му, воздушному ветру. Идею оптического опыта по обнаружению эфирного ветра предложил впервые Максвелл в 1878 г. Но в ян­ варе следующего, 1879 г. Максвелл умер, прожив всего 48 лет. Вскоре молодой американский физик Альберт Майкельсон, при­ ехавший из США в Европу, разбирая оставшиеся рукописные ра­ боты Максвелла, натолкнулся на описание опыта по обнаружению эфирного ветра. Идея его очень проста.

Представим себе вагон, движущийся со скоростью ѵ относи­ тельно неподвижного, неувлекаемого эфира (рис. 4). Эфир внутри

27

вагона тоже неподвижен, он не увлекается вагоном, так что' вагон свободно проходит сквозь эфир. Можно ли, находясь в вагоне, узнать, неподвижен или движется вагон относительно эфира? Для получения положительного ответа на этот вопрос и определения скорости вагона относительно эфира Максвелл предложил посту­ пить следующим образом.

В середине вагона помещается источник света, который дает кратковременную вспышку. • Свет достигнет передней и задней стенки вагона неодновременно. По времени запаздывания можно найти скорость вагона.

Действительно, время распространения света до передней и задней стенок вагона равно соответственно:

1/2

т SA =

с~\-ѵ

где I — длина вагона, с — ѵ — скорость света относительно перед­ ней стенки, а с -f- ѵ — скорость света относительно задней стенки вагона. Разность времен равна:

Измерив на опыте Ат и зная длину вагона / и скорость света

относительно эфира с, можно найти скорость вагона, т. е. скорость эфирного ветра ѵ.

Несмотря на простоту идеи, опыт, предложенный Максвеллом, оказался очень трудным для практического осуществления по сле­ дующим причинам: во-первых, запаздывание Ат чрезвычайно мало, вследствие того что в реальных условиях у «С с; во-вторых, при­ ходится измерять чрезвычайно малую неодновременность событий, происшедших в разных местах. Майкельсон обошел обе эти труд­ ности, построив специально для этой цели прибор, который изве­ стен в физике под названием интерферометра Майкельсона.

Идея опыта Майкельсона такова. Если прибор движется отно­ сительно эфира, то скорость света относительно прибора по разным направлениям будет иметь различные значения; относительно же эфира она будет одинакова по всем направлениям и равна с. По­ этому одинаковые расстояния по разным направлениям в приборе, например вдоль и поперек прибора, свет будет проходить за раз­ личные промежутки времени. Малые разности промежутков вре­ мени можно измерить чувствительным методом, основанным на интерференции световых лучей. Для этого и служит интерферометр Майкельсона, схема которого приведена на рисунке 5.

На плоской плите А, служащей основанием прибора, располо­ жены коллиматор К, обеспечивающий получение узкого пучка па­ раллельных световых лучей; две одинаковые по толщине плоско­ параллельных пластинки В и В', расположенные под углом 45° к падающему на них лучу света; два зеркала М, и М2, почти взаим­ но перпендикулярные, и зрительная труба ЗТ. Одна из поверхно-

28

Э ф ир

стей пластинки В сделана полупрозрачной: на нее нанесен тонкий слой хорошо отражающего свет металла, например серебра, так, что падающий на эту поверхность световой поток примерно по­ ровну отражается от нее и проходит сквозь нее. На рисунке такая полупосеребренная поверхность заштрихована. Таким образом, луч света, падающий на пластинку В, раздваивается на два луча: от­ раженный луч I и прошедший луч II. Каждый из лучей, дойдя до соответствующего зеркала, отражается от него и возвращается об­ ратно к пластинке В. В точке О они встречаются и интерфери­ руют. Получающаяся интерференционная картина наблюдается в зрительную трубу. Вторая пластинка В' называется компенсацион­ ной: ее назначение состоит в том, чтобы скомпенсировать разность хода лучей, обусловленную тем, что луч I проходит пластинку В трижды, а луч II только один раз. Таким образом, разность хода лучей обусловлена только различием в длинах 1\ и /2 плеч прибора и в различии скоростей, с которыми свет проходит плечи, если такое различие имеется.

Майкельсон решил с помощью своего интерферометра обнару­ жить эфирный ветер, обусловленный годичным движением Земли вокруг Солнца. Для этой цели он располагал интерферометр так, чтобы одно плечо было расположено в направлении орбитальной скорости Земли, а другое плечо перпендикулярно этой скорости. Это расположение и представлено на рисунке 5. Для упрощения

29

расчетов рассмотрим случай, когда длины плеч одинаковы: 1\ =

Если мы сможем вычислить, насколько один луч опаздывает или опережает другой, встречаясь с ним в точке О, то, умножив это время запаздывания на циклическую частоту колебаний в све­ товой волне, найдем разность фаз инерфернрующих волн:

а А 2л . п Ат Дф=сй - Ат—- у — ■Д т=2л --ji— .

Разделив разность фаз на 2я, найдем, какую долю периода ко­ лебаний составляет время запаздывания лучей или какую долю длины волны составляет разность хода лучей А|:

Для нахождения разности времен необходимо вычислить, за какие промежутки лучи проходят свои пути до зеркал и обратно.

Вычислим время распространения луча I, взяв в качестве си­ стемы отсчета прибор. Время распространения света в приборе равно расстоянию, пройденному светом в приборе, деленному на скорость света относительно прибора. Расстояние в приборе равно I для обоих лучей. Скорость света относительно прибора найдем по общему правилу ньютоновской механики, вытекающему из клас­ сического закона сложения скоростей: скорость первого тела отно­ сительно второго тела равна разности векторов скоростей первого и второго тел, взятых относительно одной и той же системы от­ счета:

скорость света относительно прибора. Эта формула отнюдь не означает, что модуль относительной скорости равен разности моду­ лей «абсолютных» скоростей тел. .

Для луча I при его распространении от О к М и когда скорость света с относительно эфира и скорость прибора относительно эфира имеют одинаковые направления, скорость света относительно при­ бора равна разности абсолютных скоростей:

Сом , = с — ѵ -

При распространении луча I от М\ к О скорости света и при­ бора относительно эфира имеют противоположные направления и их векторная разность по модулю равна сумме модулей абсолют­

ных скоростей: Смхо = с — (—ѵ) — с + ѵ.

Эти соотношения понятны: в первом случае свету приходится до­

30

гонять приоор, а во втором случае, наоборот, луч и прибор движутся ^ навстречу друг другу. Таким обра­ зом, время распространения луча I «туда и обратно» равно:

1 — ß2 ’

где

р=т-

мое длине плеча l2= I. Скорость, с

которой свет проходит это расстояние относительно прибора, рав­ на, как видно из рисунка 6, проекции сѵ скорости света с в эфире на направление плеча 12:

Су— с -cos а.

V

Из рисунка 6 видно, что s in a = — ■= ß .

Поэтому

cos а = у і ■— sin2a = y i — ß2

и

C y = c -cos <x=yi — ß2.

Время распространения от В до М2 будет равно:

I1

суі — ß2' ’

Время распространения света туда и обратно найдем, удвоив полученный результат:

Как видно из сопоставления формул (1.7) и (1.8), промежутки времени, за которые происходит распространение лучей I и II,

31

различны. Поэтому лучи при встрече будут иметь определеннуюразность фаз. Ей будет соответствовать определенная интерферен­ ционная картина, которую можно наблюдать в трубу. Перемеще­ нием трубы микрометрическим винтом перекрестие окулярного микрометра может быть установлено на середину какой-нибудь интерференционной полосы. Конечно, в самой этой картине нет ничего удивительного пли неожиданного: система интерференцион­ ных полос будет наблюдаться и в том случае, если лучи и не будут иметь никакой разности фаз, если оба луча пройдут свои расстоя­ ния за один и тот же промежуток времени. Так что установка зри­ тельной трубы на некоторую полосу — это лишь первая стадия опыта.

Второй, самый важный этап опыта состоит в наблюдении интер­ ференционной картины после поворота прибора. Это было легко сделать, поскольку у Майкельсона прибор плавал в открытом чане с ртутью. Пусть прибор будет повернут на 45° относительно пер­ вого положения. В таком случае оба плеча интерферометра ока­ жутся расположенными под одинаковыми углами в 45° к направ­ лению орбитальной скорости Земли. Оба луча (I и II) окажутся в одинаковых условиях и при равенстве плеч прибора пройдут свои расстояния за одинаковые промежутки времени. При встрече лу­ чей разность фаз колебаний будет равна нулю. Этой разности фаз в точке, на которую наведено перекрестие трубы, будет соответ­ ствовать уже другой результат интерференции по сравнению с пер­ вым положением прибора. Зрительно это проявится в том, что те­ перь перекрестие окажется установленным не на середине полосы; интерференционная картина окажется смещенной. Оценим коли­ чественно, на какую часть б ширины полосы должна сместиться интерференционная картина в результате поворота прибора.

Поскольку во втором положении прибора запаздывание лучей отсутствует, то сдвиг интерференционной картины будет обуслов­ лен количественно запаздыванием лучей в первом положении при­ бора. Для того чтобы узнать, па сколько полос или на какую часть ширины полосы сместится интерференционная картина, нужно раз­ ность времен распространения лучей разделить на период колеба­ ний в световой волне Т:

А^і — АІ2

32