Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

друга, они образуют так называемую ионную, или гетерополярную, молекулу (от греческого слова «гетерос» — разный: молекула, составленная из разных атомов). Так образуется, например, моле­ кула поваренной соли NaCl. Глубина потенциальной ямы является, как говорилось, мерой прочности молекулы: для разделения моле­ кулы на ионы, для диссоциации молекулы необходимо совершить работу диссоциации, равную глубине потенциальной ямы. Наобо­ рот, при образовании молекулы выделяется энергия, равная работе диссоциации.

Ковалентная связь. Ионная связь — самая простая для пони­ мания. Но она не исчерпывает всех типов связи. Весьма важной является так называемая ковалентная связь, которой объясняется образование атомных, или гомеополярных, молекул, состоящих из одинаковых атомов. (Название происходит от греческого слова «гомео» — одинаковый.) Такими являются молекулы двухатомных газов Н2, 0 2, No и т. д. На первый вгляд ковалентная связь пред­ ставляется весьма загадочной: два одинаковых электрически нейт­ ральных атома должны притягиваться и остановиться на равно­ весном расстоянии, на котором загадочное притяжение будет урав­ новешено кулоновским отталкиванием ядер. Нам известна пока только одна сила притяжения между незаряженными частицами — сила тяготения. Однако она не играет заметной роли в атомах и

Загадку ковалентной связи раскрыла только квантовая механика. Вообще нужно сказать, что только квантовая механика позволила химикам разобраться в строении сложных молекул. Приложение квантовой механики к изучению строения и физических свойств мо­ лекул составляет предмет квантовой химии.

Рассмотрим, как образуется молекула Н2. При достаточном уда­ лении атомов друг от друга, когда их электронные оболочки прак­ тически не перекрываются, атомы не взаимодействуют. При сбли­ жении атомов, когда их электронные оболочки перекрываются, между атомами возникает взаимное притяжение. Оно имеет сугубо квантовомеханическую природу, его назвали обменным рзаимодействием. Пояснить его можно следующим образом.

В микромире имеет место так называемый принцип неразличи­ мости однотипных частиц, отсутствия у частицы, так сказать, «ин­ дивидуальности». Это значит, в частности, что если два атома водорода обменяются своими электронами, то этот обмен никак не будет «замечен» ядрами. Теперь представим, что электронные оболочки двух атомов водорода перекрываются. В области пере­ крытия находятся два электрона (с определенной вероятностью), причем раз они неразличимы, то ядро не может отличить «чужой» электрон от «своего»; оба электрона оказываются «своими», при­ чем для каждого ядра. Сложившуюся ситуацию можно представить следующим образом: два протона коллективно «владеют» двумя электронами, как бы поочередно обмениваясь ими. На этой основе

344

между атомами возникает взаимное притяжение, так называемое обменное взаимодействие. В квантовой механике имеется метод количественного расчета этого взаимодействия. Этот эффект имеет сугубо квантовый характер, ему нет аналога в классической фи­ зике. «Житейским» аналогом обменного взаимодействия может служить, например, взаимодействие между двумя человеками, ко­ торые, находясь на некотором удалении друг от друга, обменива­ ются мячом.

§5. КЛАССИФИКАЦИЯ КРИСТАЛЛОВ ПО СИЛАМ СВЯЗИ

Внастоящее время в основу классификации кристаллов поло­ жен характер сил взаимодействия частиц, составляющих кристалл.

Каждому из трех рассмотренных типов парного взаимодействия частиц соответствует свой класс кристаллов.

1.Ионная связь большого числа атомов приводит к образова­ нию ионных кристаллов. Примером таких кристаллов может слу­ жить каменная, или поваренная, соль, различные купоросы, мар­ ганцовокислый калий и вообще кристаллические электролиты.

2.Гомеополярная связь между атомами приводит к образова­

нию атомных кристаллов. Это очень важная группа кристаллов.

Кней принадлежат полупроводники, алмаз, графит.

3.Ван-дер-Ваальсовы силы обусловливают связь в так назы­ ваемых молекулярных кристаллах. В их узлах колеблются не атомы, а группы атомов — молекулы, например: у льда — моле­ кулы воды НгО, у твердого метана или аммиака — соответственно молекулы СГІ4 и NH3 . К этой же группе относятся и отвердевшие инертные газы, например твердый аргон.

4.Наконец, существует 4-й тип кристаллов, который состав­ ляют металлы. Они выделены особо благодаря специфической металлической связи, отличающейся от рассмотренных типов связи. Возникает она следующим образом.

При сближении атомов элементов 1-й и 2-й групп системы Менделеева валентные электроны, слабо связанные с ядрами, от­ рываются от своих «хозяев» и оказываются коллективизирован­ ными, образуя электронный «газ». Притяжение между положиособенность, что все ионы взаимодействуют со всеми «обобщест­ вленными» электронами. Это взаимное притяжение положнтельтельными ионами в кристаллической решетке металла имеет ту ных ионов обусловливает устойчивость решетки. Можно сказать, что макроскопический кристалл металла представляет собой одну гигантскую молекулу. То же можно сказать и про ионные кристал­ лы: в системе чередующихся ионов, например, натрия и хлора в ре­ шетке каменной соли, молекулярные пары N a+ -fC l- никак не вы­ деляются, решетки кристалла — это как бы две решетки — натрия и хлора, — вставленные одна в другую.

345

§ 6. ТЕПЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ В КРИСТАЛЛАХ

Если взять большое количество частиц, попарно взаимодейст­ вующих так, как изображено на рисунках 92 пли 93, то частицы будут стремиться расположиться в устойчивых положениях рав­ новесия, на одинаковом расстоянии г0 друг от друга. В пределе можно представить себе совокупность большого числа неподвиж­ ных одинаковых частиц, расположенных на одинаковых расстоя­ ниях друг от друга. Так представляет себе классическая': физика идеальный кристалл при температуре, равной абсолютному нулю: частицы неподвижны. Квантовая теория, как уже отмечалось в главе 8 , изменила это представление: движение не прекращается и при абсолютном нуле, только оно не является тепловым; и при абсолютном нуле частицы кристалла обладают энергией, она на­ зывается нулевой энергией. Наличие нулевой энергии вытекает из соотношений неопределенностей Гейзенберга: неопределенность ко­ ординаты частицы обусловливает неопределенность ее импульса, а с импульсом связана энергия; это н есть нулевая энергия. При тем­ пературах, отличных от абсолютного нуля, тепловое движение ча­ стиц стремится нарушить идеальный порядок. Степень нарушения зависит от энергии теплового движения, т. е. от температуры: чем выше температура, тем интенсивнее беспорядочное тепловое дви­ жение. Рассмотренная ранее потенциальная кривая взаимодействия позволяет понять, каковы количественные условия существования различных агрегатных состояний, или, как говорят, различных фаз: твердой, жидкой и газовой.

Потенциальная энергия U0 в положении равновесия, или глу­ бина потенциальной ямы, характеризует прочность связи частиц: чтобы частицы освободить от взаимного плена и одну из них уда­ лить в бесконечность, необходимо совершить внешнюю работу, по крайней мере равную глубине потенциальной ямы. Поэтому вели­ чина \Щ называется энергией связи частиц. В случае молекулы она называется энергией диссоциации.

Итак, чем глубже потенциальная яма, тем сильнее упорядочи­ вающий фактор в кристалле. Энергия же теплового движения может служить количественной мерой убеспорядочивающего фак­ тора. Образуют ли данные частицы при данной температуре кри­ сталл, жидкость или газ — это зависит от соотношения между энергией теплового движения, равной по порядку величины ІгТ (k — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура), и энергией связи: при kT <С |£/0|, т. е. частицы при достаточно низких температурах образуют твердое тело — кристалл; в другом пре­ дельном случае, когда kT |і/о|» т. е. при достаточно высоких температурах, совокупность частиц представляет собой газ; нако­ нец, при условии, что энергия теплового движения примерно равна энергии связи, будучи несколько меньше ее {kT ^ |{/0|), частицы образуют жидкость. Приведенные энергетические соотношения оп­ ределяют вместе с тем и характер теплового движения в кристал­ лах, жидкостях и газах.

346

В кристалле (ІгТ <С |f/o!) полная энергия каждой пары взаи­ модействующих частиц отрицательна, так как потенциальная энер­ гия отрицательна и по абсолютной величине больше кинетиче­ ской энергии, равной примерно kT. В таком случае, как было по­ казано в главе 5 при анализе решения кеплеровой задачи, дви­ жение каждой частицы является финитным: частица движется относительно положения устойчивого равновесия, отходя от него на конечное расстояние, причем, чем меньше кинетическая энер­ гия, тем на меньшее расстояние от положения равновесия уда­ ляется частица. Финитное движение частиц в кристалле может реализоваться пли в виде колебательного движения по прямой, или в виде периодического движения по замкнутой кривой, напри­ мер по эллипсу. Беспорядочность теплового движения в кристалле проявляется как случайная, беспорядочная смена направлений и амплитуд колебаний. Поскольку периодическое движение по замк­ нутой пространственной кривой можно рассматривать как нало­ жение или суперпозицию трех прямолинейных колебаний по осям координат, то можно сказать, что тепловое движение в кристаллах представляет собой беспорядочные колебания относительно устой­ чивых, неподвижных положений равновесия — узлов кристалли­ ческой решетки.

В газе (ІгТ |С/0|) полная энергия частицы положительна, и движение каждой частицы будет инфинитным — частицы, пре­ доставленные самим себе, разлетятся на бесконечные расстояния друг от друга; в реальных условиях они будут беспорядочно дви­ гаться в предоставленном им объеме сосуда.

Сложнее дело обстоит в случае жидкости. Здесь тепловое дви­ жение представляет собой беспорядочные колебания около поло­ жений равновесия, подобно тому как это происходит в кристалле. Только положения равновесия в жидкости не являются единствен­ ными, неизменными, как в кристаллах: частица, «подрожав» около одного положения равновесия, случайным достаточно сильным толчком со стороны соседней частицы^перебрасывается в другое место. Сорвавшись с места, частица начинает двигаться подобно газовой молекуле. Однако вследствие сравнительно большой кон­ центрации частиц в жидкости сорвавшаяся частица столкнется с другой частицей и может передать ей часть своей энергии. Ее полная энергия может стать отрицательной, и она начнет коле­ баться относительно нового положения равновесия. Исходя из та­ ких представлений о характере теплового движения в жидкости, известный советский физик-теоретик Яков Ильич Френкель зало­ жил основы современной теории жидкого состояния. Легкость, с которой частицы жидкости меняют центры своих колебаний, объ­ ясняет основное свойство жидкого состояния — большую теку­ честь, пли пластичность. На рисунке 94 наглядно представлены

.энергетические области существования трех фаз вещества: твер­ дой, т. е. кристаллической (область I), жидкой (область II) и газообразной (область III). В случае кристалла энергия тепло­ вых колебаний Екол лишь незначительно поднимает энергию час-

347

Рис. 94.

тіщ кристалла над дном потенциальной ямы. Частицы совершают колебания между точками а и Ь кривой, соответствующими по­ стоянной полной энергии колебаний Екол.

Расстояние между частицами изменяется от г\ до г2\ амплитуда колебаний каждой частицы равна '/2 ( ^ 2 — г,).

Для плавления кристалла нужно каждой его частице сообщить энергию Лпл, равную теплоте плавления, отнесенную к одной моле­ куле. Тем самым частицы кристалла будут подняты энергетически в область существования жидкой фазы (область II на рисунке 94). Строго говоря, теплота плавления меньше глубины потенциальной ямы. Последняя определяет скорее теплоту испарения (возгонки) кристалла.

Жидкое состояние в энергетическом отношении отличается от кристаллического состояния только меньшей величиной энергии связи. Это обусловливает, как уже говорилось, текучесть жид­ кости.

Разрыв связей между частицами кристалла или жидкости пре­ вращает совокупность частиц в газ: твердое тело и жидкость ис­ паряются. Испарение твердого тела называется возгонкой или суб­ лимацией.

Энергетически газ характеризуется тем, что энергия каждой частицы, а значит, и всего газа положительна (Е > 0), частицы проскакивают положения равновесия, не задерживаясь в них.

Приведенное энергетическое рассмотрение вопроса позволяет понять следующее правило, выведенное из опыта: при данной тем­ пературе теплота сублимации равна сумме теплоты плавления и теплоты испарения. Энергетически, безразлично, как разрушить кристалл: сразу (возгонка) или ступенями (сначала расплавить кристалл, а затем испарить жидкость).

Правда, масштаб на рисунке 94 не'выдержан. В действптель-

348