Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

стБня обусловлена тем, что именно диффузия электронов является причиной того, что первый металл заряжается отрицательно, а от­ рицательный заряд отталкивает отрицательные же электроны, иду­ щие из второго. Диффузия продолжается лишь до тех пор, пока не наступит состояние равновесия и преимущественный переход электронов прекратится. Это равновесие является подвижным, ди­ намическим: переходы электронов продолжаются, но их интенсив­ ность в обе стороны одинакова.

В итоге первый металл приобретает потенциал фЬ а второй потенциал ф2; их разность и называется внешней контактной раз­ ностью потенциалов. Только не следует понимать буквально этот термин: она существует не только между точками а и Ь (во «внешнем» пространстве), но и между точками с и d, расположен­ ными по обе стороны контакта, в непосредственной близости от него. Именно это обстоятельство является главным в данном про­ цессе; оно приводит к появлению задерживающего' поля в кон­ такте. Точнее, контактирующие поверхности представляют собой обкладки заряженного конденсатора, двойной электрический слой толщиной всего в несколько межатомных расстояний, электриче­ ское поле которого и является тем барьером, который препятствует дальнейшему переходу электронов из второго металла в первый. Вычислим величину внешней контактной разности потенциалов.

Для этого напишем выражение для работы электрических сил по перемещению электрона позамкнутому контуру, отмеченному штрих-пунктирной линией на рисунке 119. С одной стороны, она равна нулю, поскольку работа сил электростатического поля по любому замкнутому контуру равна нулю, а мы рассматриваем именно равновесное, статическое распределение зарядов в метал­ лах. С другой стороны, работа на замкнутом контуре А0 равна сумме работ на отдельных участках, составляющих этот контур:

А 0 = А de-J-Aса-\ -А af -\ -Â ІЬ-\-Аbd ~ 0 .

Для определенности алгебраических знаков работ на разных участках следует выбрать направление обхода контура. Пусть это будет обход по часовой стрелке. Рассуждения будем вести приме­ нительно к конкретному случаю, представленному на рисунке 119.

Сразу можно сказать, что работа электрического поля на участ­ ках са и bd, проходящих внутри металлов, равна нулю, поскольку внутри заряженных проводников в состоянии равновесия напря­ женность электрического поля равна нулю, а потенциал постоянен. Так что остается подсчитать работу на трех участках: de, af и fb. По общей формуле электростатики работа силы электрического поля равна по величине и знаку произведению величины переме­ щаемого заряда (с учетом его знака) на разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения.

Итак,

Аас= е ( щ — ф с ) .

Величина ф а — ф с и есть внешняя контактная разность потен-

циалов: qpd — фс = UdC- Работа А а/ есть работа перехода электрона из металла 1 в вакуум; по определению она равна работе выхода из металла 1, а разность потенциалов между металлом и вакуу­ мом, как уже говорилось, представляет собой потенциал выхода:

Ла/=ефі.

Работа А іь на участке fb будет равна работе «входа» в ме­ талл 2, т. е. равна работе выхода из металла 2, взятой со знаком «минус», так как изменение направления перемещения, (вход на

Таким образом, внешняя контактная разность потенциалов равна просто разности потенциалов выхода контактирующих ме­ таллов. Формула (12.4) определяет и знак контактной разности потенциалов. Как видно из рисунка 119, величина £/dc = Фа— фс положительна; это соответствует случаю, когда работа выхода из металла 1 больше, чем из металла 2, т. е. фі — ф2 > 0. Из формулы же (12.4) сразу получаем:

Фа — фс= Udc=(f2 — ф і>0.

Таким образом, потенциал того металла больше, для которого работа выхода меньше.

Рассмотрим теперь вопрос о внутренней контактной разности потенциалов.

Для лучшего уяснения существа ее рассмотрим идеализирован­ ный случай: пусть контактируют два металла, характеризуемые одинаковой работой выхода и одинаковой температурой, но отли­ чающиеся лишь концентрациями электронов. Пусть для опреде­ ленности концентрация электронов в металле 1 больше, чем в ме­ талле 2: «о, > по2- Итак, имеются два электронных газа с различ­ ными концентрациями, контактирующие между собой. Эта кар­ тина аналогична тому, как если бы два сосуда, содержащие обыч­ ный газ, например кислород, оказались соединенными трубкой с краном и кран открыт. В случае обычного электрически нейтраль­ ного газа начнется диффузия газа из сосуда с большей концентра­ цией в сосуд с меньшей концентрацией. Конечно, вследствие бес­ порядочности теплового движения молекулы будут переходить из первого сосуда во второй и из второго в первый. Однако из-за не­ равенства концентраций молекул в сосудах поток из сосуда с боль­ шей концентрацией будет более интенсивным, и в итоге возникнет диффузионный поток из мест с большей концентрацией в места с меньшей концентрацией. В контактирующих металлах тоже нач­

418

нется диффузия электронов из одного металла в другой. В обыч­ ном газе, состоящем из электрически нейтральных частиц, процесс диффузии будет продолжаться до тех пор, пока концентрации в обоих сосудах не сравняются. Диффузия же электронного газа, состоящего из заряженных частиц, в этом отношении существенно отличается от диффузии нейтрального газа. Дело в том, что диф­ фузия электронов из одного металла в другой создает тормозящее электрическое поле в области контакта, которое усиливается по мере диффузии и в конце концов прекращает процесс диффузии электронов. В состоянии равновесия в области контакта образу­ ется переходный слой, в котором концентрация электронов изме­ няется непрерывно от величины п0, в одном металле до п0г в дру­ гом. Переходный слой оказывается подобным заряженному конден­ сатору: разность потенциалов между его границами и представляет собой внутреннюю контактную разность потенциалов. Для ее-вы­ числения применимо распределение Больцмана.

Согласно распределению Больцмана равновесные концентрации электронов п0, н nQl связаны следующим соотношением:

где Ui — внутренняя разность потенциалов между металлами. Как видим, внутренняя контактная разность потенциалов все­

цело определяется различием электронных концентраций в кон­ тактирующих металлах.

Знак Ui понятен из рисунка 121: металл с большей концентра­ цией электронов имеет положительный потенциал, поскольку элект­ роны уходят из него. Величина внутренней контактной разности потенциалов в сотни и тысячи раз меньше внешней. Это непосред­

отличаются не более чем в несколько раз. При Т = 300° К получим: U i « 0,03 в.

Обе причины — различие работ вы­ хода и различие электронных концентра­ ций в контактирующих металлах — дей­ ствуют независимо друг от друга, поэто­ му результирующая контактная разность

потенциалов равна алгебраической сум­ ме внешней и внутренней контактных разностей потенциалов:

нескольких вольт) наводит на мысль ис­ пользовать ее в качестве источника электрического тока. Однако формула (12.6) показывает, что реализовать ее не так просто.

С помощью этой формулы можно доказать, что в замкнутой цепи, составленной из различных металлов, находящихся при од­ ной и той же температуре, контактные разности потенциалов не создают электродвижущей силы и потому не могут вызвать элект­ рический ток. Э.д. с., действующая в контуре (рис. 122), равна сумме скачков потенциала на всех участках контура, т. е. сумме контактных разностей потенциалов:

Очевидно, этот вывод справедлив при любом числе металличе­ ских проводников, составляющих замкнутый контур. Так что ис­ пользовать сравнительно большие контактные разности потенциалов в качестве источника тока невозможно. Этот вывод формулируют еще и так: в замкнутой цепи, состоящей из металлических провод­ ников, находящихся при одинаковых температурах, электрический ток возникнуть не может. Если же замкнутый контур составить как из проводников первого рода — электронных проводников (ме­ таллов), так и из проводников второго рода — электролитов, то в таком контуре можно получить электрический ток. Это и реали­ зуется в цепях, содержащих гальванические элементы или аккуму­ ляторы. Полезно иметь в виду, что между замкнутыми цепями, состоящими из. одних только проводников первого рода, и цепями, составленными как из проводников первого рода, так и из провод­ ников второго рода, имеется коренная разница в энергетике. ІЗ пер­ вом случае контур не потребляет энергию извне и не расходует своей энергии, поэтому он не может служить источником тока (обеспечивать дрейф зарядов). Наоборот, в замкнутых цепях, содержащих растворы электролитов, в которые опущены металли­ ческие электроды, непрерывно идут химические реакции, при кото­ рых выделяется энергия; эта энергия и обеспечивает непрерывную циркуляцию электрических зарядов в замкнутом контуре, т.' е. поддерживает электрический ток.

420