Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

ядре Np равно порядковому номеру Z элемента в системе Менде­ леева: Np = Z.

В ядерной физике ядра обозначаются следующим образом: ZXA млн ХА, где X — символ химического элемента, Z — его поряд­

ковый номер в системе Менделеева, А — массовое число (целое число, ближайшее к атомному весу данного изотопа). В ядерной физике, имеющей дело с отдельными атомами или их ядрами, под химическим элементом понимается тот или иной его изотоп.

Массовые числа протона и нейтрона одинаковы и равны еди­ нице, поэтому общее число нуклонов в ядре равно массовому числу. Число протонов в ядре равно Z, а число нейтронов Nn равно

Nn= A — Z.

Изотопы данного элемента, стоящие под одним номером в си­ стеме Менделеева, имеют одно и тоже число Z и, различаясь атом­ ными массами, содержат различные числа нейтронов. В настоящее время известно около 300 устойчивых и свыше 1000 неустойчивых, т. е. радиоактивных, изотопов 104 химических элементов.

§ 2. ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ ЯДРА

Уже в первые годы исследования радиоактивности выяснилась невозможность ускорить или замедлить процесс естественной ра­ диоактивности: ни сильное нагревание, ни химические реакции не помогали. Для открытой вскоре ядерной модели атома это озна­ чало, что ядро атома является чрезвычайно устойчивым образо­ ванием.

Стабильность атомного ядра характеризуется так называемой энергией связи ядра, которая по определению равна работе, необ­ ходимой для разделения ядра на составляющие его нуклоны. Для ее вычисления, казалось бы, необходимо точно знать, как силы притяжения между нуклонами зависят от расстояния между ними. Однако это неизвестно точно и в настоящее время. Трудность ока­ залось возможным обойти следующим образом.

После изобретения в 1919 г. Астоном масс-спектрографа и раз­ вития масс-спектрометрии оказалось возможным очень точное опре­ деление атомных весов изотопов (по массам соответствующих ио­ нов). Опытным путем была обнаружена следующая закономерность: масса ядра не равна сумме масс составляющих его нуклонов; масса покоя всякого ядра меньше суммы масс покоя составляю­ щих его нуклонов. Неравенство тем сильнее, чем больше масса покоя ядра, т. е. чем больше атомный вес изотопа. Дело обстояло таким образом, как будто при образовании ядра из нуклонов, при упаковке нуклонов происходило уменьшение их массы, потеря не­ которой ее части, образование дефекта массы. Специальная /теория относительности объяснила это явление.

В главе 3 уже была рассмотрена энергетика синтеза двух ядер гелия из четырех протонов и четырех нейтронов. Образующиеся

430

ядра гелия обладают кинетическими энергиями, сумма которых равна умноженной на с2 разности масс покоя нуклонов до реакции и ядер гелия, возникающих после реакции:

2£кПо = (4m0p+4m 0n — 2/п0пе )с2.

Можно сказать, что при синтезе ядер гелия из нуклонов выде­ ляется так называемая ядерная энергия в виде кинетической энер­ гии продуктов синтеза. Это один из способов выделения ядерной энергии. Важно то, что выделяющаяся кинетическая энергия обра­ зовавшихся ядер гелия служит мерой прочности этих ядер. Для обратного расщепления ядер на составляющие их нуклоны каждой паре ядер гелия нужно сообщить по крайней мере такую же энер­ гию, которая выделилась при их синтезе. Итак, энергия связи ядра равна умноженному на с2 дефекту массы, т. е. разности между суммой масс покоя нуклонов и массой покоя тп составленного из них ядра:

В этой формуле Ат и все массы следует выражать в килограм­ мах (система СИ). Однако для удобства практических расчетов желательно массы и Ат выражать в атомных единицах массы (а.е. м.). Тогда (13.1) можно записать в следующем виде:

Следует иметь в виду, что иногда в ядерной физике под дефек­ том массы понимают другую величину — разность между массой ядра, выраженной в а. е. м., т. е. атомным весом изотопа, и его

массовым числом.

Однако в этой главе имеется в виду именно введенное выше определение дефекта массы.

Очень важную роль играет не полная энергия связи ядра, а удельная энергия связи, т. е. энергия связи, приходящаяся на один

на основе экспериментальных данных о массах ядер и выражаю­ щий зависимость удельной энергии связи ядра от его массового числа.

431

Массовое число

Рис. 12G.

Из графика видно, что удельная энергия связи увеличивается при переходе от легких элементов к средним; она достигает макси­ мума для элементов со средними массовыми числами (примерно от 40 до 120) и постепенно снова уменьшается при дальнейшем увеличении массового числа. Максимум удельной энергии связи приходится на железо с атомным числом А = 56. Это так называе­ мый «железный пик», играющий определенную роль в эволюции химических элементов. Максимальное значение удельной энергии связи равно 8,7 Мэв\ для урана она составляет 7,7 Мэв. Такой ход графика удельной энергии связи объясняет причину выделения ядерной энергии. Из него можно понять, почему существуют только два принципиально различных метода выделения ядерной энергии: деление тяжелых ядер и синтез легких ядер из еще более легких. Из общих соображений ясно, что энергия. будет выделяться при таких ядерных реакциях, при которых удельная энергия связи продуктов реакции будет п р е в ы ш а т ь удельную энергию связи исходных ядер. Это общее условие может быть выполнено двумя способами: или делением тяжелых ядер на части, лежащие в середине таблицы Менделеева, или синтезом легких ядер, лежа­ щих в начале таблицы, из еще более легких. Отметим, что в ука­ занном общем ходе кривой удельной энергии связи имеются про­ валы и «пики». Это обусловлено тем, четными или нечетными являются числа протонов и нейтронов в ядрах. Наибольшей удель­ ной энергией связи обладают четно-четные ядра, у которых и число протонов, и число нейтронов является четным. Примером таких ядер могут служить 2Не4, 6С12, 80 16. Наименьшей удельной

4 3 2

энергией связи обладают нечетно-нечетные ядра, у которых и число протонов, и число нейтронов являются нечетными. Приме­ ром таких ядер являются 5В10, 7N14. Промежуточными значениями удельной энергии связи характеризуются четно-нечетные и нечет­ но-четные ядра, у которых четным является только одно число — соответственно только число протонов или только число нейтронов. Различия в удельной энергии связи существенным образом влияют на распространенность химических элементов во Вселенной.

§ 3. ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ

Силы притяжения между нуклонами в ядре называются ядерными силами. Из самых общих соображений можно получить некоторые сведения об этих силах. Выделение энергии при син­ тезе ядра из нуклонов свидетельствует о том, что действующие при этом ядерные силы являются силами притяжения. До неко­ торого расстояния между нуклонами ядерное притяжение гораздо сильнее электростатического отталкивания протонов. Одновремен­ ное действие ядерных сил притяжения и электростатических сил отталкивания обусловливает большую энергию связи ядра, соот­ ветствующую результирующей силе как силе притяжения. В ядерной физике принимается, что ядерное взаимодействие примерно в 137 раз сильнее электромагнитного взаимодействия электрических зарядов. Оно относится к особому классу — сильных взаимодей­ ствий, не сводящихся ни к одному из известных типов взаимо­ действий в классической физике. В самом деле, легко убедиться путем простой подстановки числовых данных в законы Кулона и всемирного тяготения, что гравитационное взаимодействие прото­ нов в ІО35 раз, т. е. на 36 порядков, меньше их электростатиче­ ского взаимодействия. Поэтому гравитационные силы в ядрах не играют практически никакой роли, несмотря на малые расстояния между нуклонами в ядре.

Остается оценить еще магнитное взаимодействие протонов, дви­ жущихся в ядре и представляющих собой с классической точки

.зрения электрические токи. В глазе 6 было показано, что магнит­ ное взаимодействие движущихся электрических зарядов отличается от их электростатического взаимодействия множителем ß2 = == (ѵ/с)2, где V — скорость каждого заряда относительно выбран­ ной системы отсчета, с — скорость света в вакууме. Поскольку для нуклонов V < с, то магнитное взаимодействие меньше элект­ ростатического. Однако, кроме указанного, орбитального магнит­ ного взаимодействия протонов, у всех нуклонов, как протонов, так II нейтронов, имеются собственные магнитные моменты, обус­ ловленные спинами. Расчеты показали, что результирующая энер­ гия магнитного взаимодействия протона и нейтрона составляет около ІО5 эв, что гораздо меньше удельной энергии связи ядра.

Таким образом, оказывается, что ядерные силы являются осо­ быми силами, по природе своей отличными от всех известных типов сил.

Тот факт, что ядро занимает некоторый конечный объем про­ странства, что, следовательно, нуклоны в нем располагаются на некоторых конечных расстояниях друг от друга, свидетельствует 0 том, что начиная с некоторого расстояния между нуклонами сила притяжения между ними заменяется силой отталкивания. Картина, как видим, аналогична той, которую обнаруживают силы взаимодействия молекул.

Экспериментально ядерные силы изучаются в опытах по рас­ сеянию нуклонов на нуклонах, протонов на протонах, протонов на нейтронах и нейтронов на нейтронах. В результате экспериментов и основанных на них расчетов получены следующие сведения о ядерных силах.

1. Ядерные силы — силы короткодействующие. При расстоя­ нии между нуклонами всего в 4,2 фермы, ядерные силы уже пре­

ных сил от расстояния свидетельствует тот факт, что на расстоя­ нии 1,4 ферма сила значительно меньше, чем при расстоянии

1ферма.

2.Ядерные силы являются силами притяжения на расстояниях между нуклонами, больших 0,7 ферма-, на расстояниях, меньших 0,7 ферма, ядерные силы являются силами отталкивания.

3.Ядерные силы являются зарядово независимыми: это зна­ чит, что ядерное взаимодействие двух нуклонов совершенно не за­

висит от того, обладают ли они электрическими зарядами или нет. Ядерные силы взаимодействия нейтрона с нейтроном, нейт­ рона с протоном и протона с протоном при одинаковых условиях одинаковы.

В смысле динамического взаимодействия протон и нейтрон яв­ ляются одинаковыми частицами. В качестве характеристики ну­ клонов в ядерной физике вводится так называемый барионный за­ ряд, подобно тому как характеристикой электрического взаимодей­ ствия является электрический заряд, а гравитационного взаимо­ действия •— масса, которую можно назвать гравитационным, заря­ дом. Барионные заряды протона и нейтрона одинаковы и равны 1. Барионный заряд является важной характеристикой частицы. Для

сравнительно просто, проанализировав разницу в энергиях связи двух простейших так называемых зеркальных ядер. Ядро В назы­ вается зеркальным по отношению к ядру А, если число протонов в В равно числу нейтронов в Л, а число нейтронов в В равно числу протонов в А. Другими словами, для получения зеркального ядра нужно протоны заменить нейтронами, а нейтроны — прото­ нами. Рассмотрим простейшие зеркальные ядра: ядро «сверхтяже­ лого» изотопа водорода — трития іН3 (или Д 3) и ядро легкого изотопа пелия 2Не3. Первое содержит один протон и два нейтрона, а второе — два протона и один нейтрон. Энергия связи этих ядер равна соответственно 8,49 Мэв и 7,72 Мэв. Числа нуклонов в обоих

434

ядрах одинаковы, а связаны они в тритии сильнее, чем в гелии. Если признать зарядовую независимость ядерных сил, то разницу в энергиях связи, равную 0,77 Мэв, следует отнести за счет силы кулоновского отталкивания двух протонов в гелии, поскольку в тритии имеется только один протон. Взаимное отталкивание прото­ нов, очевидно, уменьшает энергию связи их, а значит, и всего ядра гелия. Если принять, что 0,77 Мэв — это потенциальная энергия кулоновского отталкивания протонов, то по формуле электроста­ тики можно найти расстояние между протонами, при котором их кулоновская энергия равна данному значению. Оно получается равным 1,9 ферма, т. е. того же порядка, что и расстояния между нуклонами в ядре, или «радиус действия» ядерных сил.

4. Ядерные силы не являются центральными силами, т. е. они зависят не только от расстояния между частицами, как это имеет место в случае кулоновской и гравитационной сил. Они зависят также от ориентации их спинов — параллельны они или антппараллельны. Это отчетливо вытекает из опытов по рассеянию нейтронов молекулами пара- и ортоводорода. В молекуле парав'о- дорода спины протонов антппараллельны, в молекуле же ортово­ дорода — параллельны. Очевидно, что если бы взаимодействие нуклонов не зависело от ориентации спинов рассеивающих и рас­ сеиваемых нуклонов, то рассеяние нейтронов на орто- и параво­ дороде происходило бы одинаково. Однако опыты показали, что рассеяния нейтронов на пара- и ортоводороде резко различаются, что и свидетельствует о зависимости ядерных сил от ориентации спинов.

5. Для ядерных сил характерно насыщение, подобное насы­ щению сил химической связи валентных электронов атомов в мо­ лекуле. Насыщение проявляется в том, что нуклон взаимодейст­ вует не со всеми остальными нуклонами ядра, а лишь с некото­ рыми ближайшими соседями, находящимися в сфере действия ядерных сил.

Представление о насыщении ядерных сил вытекает из дейст­ вительной зависимости энергии связи ядер от массового числа А. Если бы насыщения не было и каждый из А нуклонов взаимодей­ ствовал со всеми остальными (А — 1) нуклонами, то энергия связи ядра была бы пропорциональна числу всех пар нуклонов в ядре,

т. е. числу сочетаний из А частиц по две, равному ^-А [А — 1).

Следовательно, зависимость энергии связи ядра от А должна выра­ жаться квадратичной функцией А (А — 1) = Л2 — А. Однако в действительности зависимость энергии связи ядра от массового числа А является почти линейной и, следовательно, опровергает сделанное первоначальное предположение.

Подобно тому как насыщение сил химической валентной связи приводит к образованию устойчивых групп атомов (молекул), так и насыщение ядерных сил обусловливает чрезвычайно высокую устойчивость определенных групп нуклонов. Очень характерным