Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

примером этого служат а-частнцы, т. е. ядра «обычного» гелия, состоящие из двух протонов и двух нейтронов.

До сих пор мы описывали ядерные силы, как говорят, феноме­ нологически, со стороны их динамического проявления. В совре­ менной физике, как говорилось, господствует полевая концепция взаимодействия: всякое взаимодействие осуществляется через по­ средство соответствующего физического поля. Так, электромаг­ нитное взаимодействие осуществляется через электромагнитное поле, тяготение — через гравитационное поле. Более того, в совре­ менной теории физических полей, в квантовой теории поля, при­ нимается, что поле квантуется и взаимодействие представляет со­ бой обмен взаимодействующих частиц квантами соответствующего поля. Так, электромагнитное взаимодействие трактуется как обмен квантами электромагнитного поля — фотонами. Тяготение же трактуется как результат обмена квантами гравитационного поля

— гравитонами; пока это -гипотетические частицы, однако в на­ стоящее время ведутся работы по опытному обнаружению гразнтонов. Подобно тому как переменное электромагнитное поле, на­ пример свет, распространяется в виде потока фотонов, так и пере­ менное гравитационное поле должно, как полагают физики, рас­ пространяться в виде потока гравитонов. Основная трудность экс­ периментального обнаружения гравитонов состоит в слабой ин­ тенсивности гравитационных волн, испускаемых их возможными источниками.

В соответствии с полевой концепцией взаимодействия в ядерной физике вводится представление о том, что взаимодействие ядерных частиц — нуклонов — осуществляется через посредство особого ядерного поля, путем обмена кв'аитами этого поля. Срав­ нительно долго выяснялось, что представляют собой кванты ядер­ ного поля. Сначала считали, что ими являются электроны. Об этом, казалось бы, свидетельствовало испускание электронов при ß-распаде. Хотя электронов в ядрах нет, они, как полагали, могут возникать при некоторых взаимодействиях, идущих внутри ядер. Однако известный советский физик, академик И. Е. Тамм теорети­ чески доказал, что электроны не могут быть квантами ядерно­ го поля. Такое представление противоречит опытным фактам: ма­ лому радиусу действия ядерных сил и большой энергии связи ядер.

Кванты ядерного поля были теоретически открыты в 1935 г. из­ вестным японским физиком X. Юкавой. Ими оказались частицы с- массой покоя, примерно в 270 раз большей, чем у электрона. Такие частицы называются мезонами, так как их масса покоя яв­ ляется промежуточной между массами электрона и нуклона (гре­ ческое «мезос» означает «средний, промежуточный»). Мезоны Юкавы вскоре были обнаружены и экспериментально, они стали называться л-мезонами или пионами, поскольку были обнаружены и мезоны с другой массой, так называемые ц-мезоны, или мюоны (см. § 6, гл. 15).

Понять идею открытия мезона Юкавы, а также грубо оценить

436

массу этого мезона можно на основе следующих рассуждений о механизме взаимодействия двух нуклонов. Около одного нуклона возникает (рождается) мезон, который затем движется к другому нуклону и поглощается им. Время распространения At мезона от одного нуклона до другого представляет собой время взаимодей­ ствия. В течение этого промежутка времени энергия каждого извзаимодействующих нуклонов изменяется. Энергия нуклона, от­ дающего мезон, уменьшается, а энергия нуклона, принимающего мезон, увеличивается. В течение промежутка времени At имеет место неопределенность в энергии каждого из взаимодействующих нуклонов: невозможно точно сказать, когда мезон покинул один нуклон и когда его принял другой нуклон. Согласно принципу неопределенностей Гейзенберга неопределенность энергии АЕ свя­ зана со временем ее существования соотношением АЕ • At ^ ft. По­ скольку неопределенность энергии связана с потерей или приобре­ тением мезона, она не может быть меньше энергии мезона. Поло­ жим для простоты, что АЕ равна энергии покоя мезона: АЕ =? = Е0 — т0с2. Следовательно,

Будем считать, что мезоны в ядре являются релятивистскими частицами, т. е. движутся со скоростями ѵ, близкими к скоростисвета с в вакууме. Поскольку с помощью мезона осуществляется взаимодействие нуклонов, расстояние R, которое пройдет мезон, равно радиусу действия ядерных сил; положим его равным R = = 1,5 ферма. Следовательно,

• і'

R = v At = c - A t t t c ----- (13.3) іщс2 m0c

Подставив числовые данные, можем из этого соотношения найти массу мезона Юкавы т0. Оказывается, что т0 ~ 250 тег где те — масса покоя электрона. Согласно современным данным, масса покоя пиона равна 264 те или 273 те (в зависимости от типа пиона, от того электрически нейтрален он или электрически заря­ жен). Грубые расчеты, как видно, дали вполне удовлетворитель­ ный результат. В области высоких энергий такие расчеты не верны.

Соотношение (13.3) имеет общее значение: оно определяет ра­ диус действия сил, передача которых осуществляется посредством частиц с массой покоя іщ. Если в качестве квантов поля рассмот­ реть фотоны, то, поскольку для них масса покоя равна нулю, по­ лучим, что R = оо. Это значит, что радиус действия электромаг­ нитных сил бесконечно велик: фотоны, передавая взаимодействие, могут проходить как угодно большие расстояния. Это соответст­ вует представлению, согласно которому электромагнитные силы (электрические и магнитные) монотонно уменьшаются при уве­ личении расстояния между взаимодействующими зарядами или токами, обращаясь в нуль в бесконечности.

437

§ 4. Р А З М Е Р Ы Я Д Е Р

Ранее, в связи с опытами Резерфорда по рассеянию а-частпц ядрами, был указан метод оценки размеров ядер. Эти размеры за­ висят не только от свойств самого ядра, но и от энергии бом­ бардирующей ядро a -частицы. Кроме того, следует учесть «размы­ тость» границ ядра, связанную с соотношениями неопределенностей и характером действующих в ядре сил — ядерных и кулоновских. Экспериментально «эффективные» размеры ядра можно опреде­ лить, изучая рассеяние на ядрах частиц, обладающих достаточно большой энергией. Опыты по рассеянию ядрами нейтронов и элект­ ронов показали, что радиус ядра увеличивается с ростом массового числа по закону:

где Ro = 1,4 — 1,5 ферма.

Считая ядро шариком, можно найти плотность ядерного веще­ ства. Опа имеет уже приводившуюся ранее фантастическую велн-

чину: о ~ 10,s кг/м3— ІО9- Т

С М "

Формула (13.4) может быть истолкована следующим образом. Ядро — это совокупность частиц примерно одинаковых размеров, находящихся на одинаковых расстояниях друг от друга, так что на одну частицу приходится одинаковый «эффективный» объем. Тогда объем ядра будет пропорционален числу нуклонов в нем:

V = ^ - n R 3= ^ - n R o 3A.

Отсюда следует формула (13.4). Это формула определяет ра­ диус ядра, предполагая тем самым сферическую форму ядер. Но это, как правило, не имеет места. Оказывается, что сфериче­ скую форму имеют только так называемые дважды магические ядра, т. е. такие ядра, у которых и число протонов, и число нейтро­ нов принадлежат к магическим числам, о чем подробнее сказано в следующем параграфе.

Ядра, массовые числа которых немного меньше дважды маги­ ческих, имеют форму сигары, а те, у которых массовые числа несколько больше дважды магического, — форму диска. Ядро радия и соседние с ним ядра имеют форму груши.

'§ 5. МОДЕЛИ ЯДРА

Отсутствие детальных сведений о ядерных силах делает пока невозможным создание исчерпывающей теории атомного ядра. По­ этому в ядерной физике построены различные модели ядра, кото­ рые позволили рассмотреть количественно различные свойства ядер

438

и происходящие в них процессы. Эти модели дают представление лишь о некоторых свойствах атомных ядер. Здесь будут рассмот­ рены только две наиболее простые модели ядра: капельная и обо­ лочечная. Они позволяют описать некоторые свойства ядер и про­ цесс их деления, важный для ядерной энергетики.

Капельная модель ядра

Эта исторически первая модель ядра была предложена в 1936 г. известным советским физнком-теоретиком, членом корреспондентом Академии наук СССР Я. И. Френкелем и развита Н. Бором и Вайцзеккером. Капельная модель ядра использует внешнюю ана­ логию между атомным ядром и заряженной каплей жидкости: наличие короткодействующих сил между частицами в ядре и капле (ядерных в ядре и сил Ван-дер-Ваальса в жидкости), насыщение сил, независимость плотности массы ядра и жидкости от их разме­ ров, т. е. от числа частиц.

Количественную основу капельной модели ядра составляет полуэмпирнческая формула Вайцзеккера для полной энергии атом­ ного ядра. Она представляется в виде суммы шести членов:

Е=Еі~\-Е2-\-Ез-\-Еі-\-Еэ-\-Ее. (13.5)

Первый член Е\ представляет собвй энергию, связанную с массой покоя входящих в ядро нуклонов:

E i= [Z • тр-\-(А— Z)mn]c2.

Второй член учитывает выделение энергии при образовании ядра из нуклонов, т. е. энергию связи ядра. Он отрицателен, так как энергия связи выделяется при синтезе ядра и ему уже не при­ надлежит. Как отмечалось, энергия связи на нуклон может счн- N таться в первом приближении одинаковой для всех ядер и, следо­ вательно, пропорциональна числу А нуклонов в ядре:

E z = —аіА.

Коэффициент аі должен быть найден на основе экспернмонтальных данных.

Третий член £ 3 учитывает так называемую поверхностную энер­ гию ядра, аналогичную поверхностной энергии' жидкости. Подобно молекулам, находящимся в поверхностном слое жидкости, внешние нуклоны, находящиеся на границе ядра, испытывают одностороннее притяжение со стороны внутренних нуклонов, направленное внутрь ядра. Из-за этого внешние нуклоны, а следовательно, и ядро в целом имеют дополнительную потенциальную энергию. Как и в случае жидкости, поверхностная энергия ядра пропорциональна площади его поверхности:

Ез=а • 4л^2,

439