Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

ния в нем, обусловленная конечным «временем жизни» At возбуж­ денного состояния. Это приведет в свою очередь к неопределенно­ сти в энергии возбужденного состояния, равной:

(14.15)

Неопределенность в энергии возбужденного состояния обусло­ вит II неопределенность в частотах у-фотоиов, испускаемых воз­ бужденным ядром, т. е. немохроматпчность у-нзлучения ядер. Оце­ ним ее.

Рассмотрим в качестве примера ядро иридия 77Іг191. Оно имеет возбужденное состояние с энергией Е — 129 кэв относительно основного состояния.

Поскольку у-изученпе сопутствует распаду ядра, то можно ожи­ дать, что At по порядку величины равно среднему времени жизни ядра (до распада). Для простоты примем, что At равно периоду полураспада. Для рассматриваемого изотопа иридия оно составляет ІО-10 сек. Тогда на основании (14.15) неопределенность в энергии

ляет степень немонохроматичностн у-излученпя.

Малость естественной ширины энергетических уровней ядер и линий излучения дает ядерной физике мощное средство точного измерения энергетических уровней ядер — метод резонансного по­ глощения у-лучей ядрами. Если ядро поглощает у-лучи с часто­ той V , то это значит, что разность его энергетических уровней равна АЕ = Ііѵ. Ядро может поглощать у-лучи только таких частот, кото­ рые оно само способно испускать. Однако до последнего зремени (до 1958 г.) применение этого метода затруднялось тем обстоя­ тельством, что реальная ширина спектральных линий испускания it поглощения у-лучей оказывалась много большей естественной ширины. Это обусловлено о т д а ч е й ядра при испускании и по­ глощении им у-фотона: при переходе ядра из возбужденного со­ стояния с энергией Е в основное освобождающаяся энергия у н о ^ сится не только в виде у-фотона, но и частично передается ядру вследствие отдачи — излучающее ядро получает импульс, равный по величине импульсу излученного фотона, но направленный в противоположную сторону. Оценим энергию отдачи ядра:

Е

2та 2тп

464

Подставив числовые данные, найдем, что Еп составляет примерно 0,05 зв. Это много больше естественной ширины уровня. Таким об­ разом, отдача ядра при излучении понизит энергию у-фотона на

чтобы ядро с энергией возбуждения Е могло поглотить фотон, энергия фотона должна быть больше Е на энергию отдачи погло­ щающего ядра, так как энергия поглощаемого фотона идет не толь­ ко на возбуждение ядра, но и на обеспечение всего ядра энергией при отдаче:

ЙѴпогл —Е-\-Ея.

В итоге получится, что частоты у-фотонов, которые ядро может из­ лучать и поглощать, не равны друг другу, а сдвинуты на величину

2 • Дѵ= 2£я

Поглощение у-лучей отнюдь не носит резонансный характер, что сильно снижает достоинства этого метода: зарегистрировав факт поглощения у-лучей определенной частоты, нельзя без дополни­ тельного анализа сделать однозначного вывода об изменении энер­ гии ядра.

В 1958 г. молодой немецкий физик Р. Мёссбауэр разработал ме­ тод, позволивший практически обратить в нуль энергию отдачи ядра II, следовательно, создать условия для резонансного поглоще­ ния у-лучей ядрами. Это явление отсутствия отдачи ядер при испу­ скании ими у-лучей и получило название эффекта Мёссбауэра. Идея его сравнительно проста и ясна из (14.16): энергия отдачи ядра тем меньше, чем больше его масса. Конечно, увеличить массу покоя ядра невозможно. Мёссбауэр решил создать такие условия, когда энергию отдачи ядра, излучающего у-фотон, воспринимает не одно это ядро, а большая их совокупность, прочно связанная в единое целое. Это условие будет выполнено, если излучающие ядра будут не свободными, а связанными в кристалле. Соответственно уменьшается и потеря энергии на отдачу: она с большой точностью может быть положена равной нулю. Поглощение у-лучей оказыва­ ется резонансным, и линии испускания и поглощения имеют ши­ рину, равную естественной. Поэтому оказывается возможным точно измерять малые разности энергий или частот, имеющие порядок естественной ширины уровня или спектральной линии. Это открыло перед различными областями физики широкие возможности для исследования различных тонких и важных эффектов.

В качестве примера можно указать на проверку одного из вы­ водов общей теории относительности Эйнштейна — так называе­ мого гравитационного красного смещения. Суть его в следующем. Если фотон движется в гравитационном поле и переходит из точки с гравитационным потенциалом срі в точку с потенциалом <рг, его энергия изменяется на величину АЕ = —т (ср2— срі) = —/п • Дер

(в однородном поле тяготения — на величину АЕ = —mg-Ali). Подобно тому как при движении тел в поле тяготения увеличение потенциальной энергии приводит к такому же уменьшению их ки­ нетической энергии, увеличение гравитационной энергии фотона происходит за счет уменьшения его «собственной» энергии Е = hv. Это и объясняет наличие знака «—» в соотношении

Масса фотона связана с его энергией и частотой соотношением

Еhv

Поэтому относительное изменение частоты при прохождении гравитационной разности потенциалов Аф выражается так:

Это соотношение проявляется следующим образом. Пусть мы на Земле регистрируем красную линию серии Бальмера излучения Солнца, испускаемую атомарным водородом.

Напомним, что потенциал поля тяготения равен потенциальной энергии единичной массы:

___и_

^пц

Поскольку, как было показано в главе 5, потенциальная энер­

г

записать:

т

Ф = —Y— •

Эта формула справедлива для поля материальной точки, а также для протяженных тел со сферически симметричным распре­ делением массы, например, для Солнца и Земли. Величина ф от­ рицательна, и, следовательно, потенциал поля тяготения Солнца, как и всякой массы, увеличивается по мере удаления от него. Сле­ довательно, потенциал поля тяготения Солнца на поверхности Земли больше, чем на поверхности Солнца, и согласно (14.18)

——будет отрицательным. Следовательно, частоты всех спект­

ральных линий Солнца и звезд, регистрируемые на Земле, оказы­ ваются уменьшенными, сдвинутыми к красному концу спектра. Поэтому этот эффект и называется гравитационным красным сме­ щением. Для излучения Солнца можно найти величину относитель­

4 6 6

ного гравитационного смещения, подставив в (14.18) числовые характеристики Солнца:

Мы видим, что относительное изменение длины волны равно отно­ сительному изменению частоты; знак «минус» отражает увеличе­ ние длины волны при уменьшении частоты. Для средней длины волны солнечного спектра (X = 5000 Â) ее гравитационное «по­ краснение» АД, составит 10~6А = 5-10-3 Â, т. е. оно скажется на третьей цифре после запятой. Если на Солнце данная спектраль­ ная линия имеет длину волны 5000 Â, то на Земле эта же линия будет иметь длину волны 5000,005 Ä. Даже для современной опти­ ческой спектроскопии этот эффект является довольно тонким, хотя гравитационное поле тяготения. Солнца является очень сильным по сравнению с полем тяготения Земли.

Эффект Мёссбауэра позволил измерить гравитационное крас­ ное смещение при прохождении фотоном в слабом поле тяготения Земли малых расстояний (от пола до потолка лаборатории).

Идея этого опыта состоит в следующем. Если у-фотон частоты V пустить с пола лаборатории вверх, то на потолке лаборатории его частота, вследствие гравитационного красного смещения будет меньше, чем на полу. И если удастся точно измерить сдвиг часто­ ты, то, сравнив его с теоретическим, сможем проверить предсказа­ ние общей теории относительности.

Оценим, каким требованиям должна удовлетворять аппаратура для осуществления этого тончайшего эксперимента.

При подъеме по вертикали на высоту 10 м в поле тяготения Земли гравитационное красное смещние составит:

Этот сдвиг частоты будет зарегистрирован, если осуществить

Необходимо, чтобы частота у-фотона, падающего на ядро, отлича­ лась от частоты фотона, который ядро может поглотить, на вели­

чину, не большую Дѵ = 10 15 ѵ. Эффект Мёссбауэра позволил ре­ шить эту задачу.

Схема опыта такова. Брались два одинаковых кристаллических источника у-лучей, расположенные на расстоянии 20 м один выше другого. Если приемник находился на одной высоте с источником у-фотонов, то имело место резонансное поглощение. Но когда при­ емник поднимался на высоту 20 м, поглощение прекращалось, так как частота фотона, падающего на ядро, оказывалась меньшей вследствие гравитационного красного смещения. Чтобы восстано­ вить поглощение, пришлось воспользоваться эффектом Доплера: если приемник сближать с источником, то частота, воспринимаемая приемником, увеличится и при определенной скорости сближения доплеровское увеличение частоты скомпенсирует гравитационное уменьшение ее. При этом резонансное поглощение восстановится. Расчеты показали, что необходимая скорость сближения может быть легко осуществима. Этот опыт был впервые осуществлен в 1960 г. и явился очень точным подтверждением в земных условиях одного из предсказаний общей теории относительности. Нужно иметь в виду, что общая теория относительности пока дала немного выводов, которые можно проверить непосредственно на опыте. К тому же согласие между предсказаниями теории и результатами опыта является лишь удовлетворительным, а не блестящим. Только с помощью эффекта Мёссбауэра впервые получено вполне надеж­ ное совпадение результатов опыта с предсказанием теории.

Правда, в настоящее время современное состояние техники СВЧ допускает проверку теории гравитационного красного сме­ щения с помощью радиоволн СВЧ-диапазона.

Основным применением эффекта Мёссбауэра в современной физике являются его применения в ядерной спектроскопии, при точных исследованиях энергетических спектров атомных ядер.

§8. БЕТА-РАСПАД

Внастоящее время согласно протонно-нейтронной теории ядра

ватомных ядрах, в том числе и в ß-радиоактпвных, нет пи элект­ ронов, ни позитронов. Общепринято представление, согласно кото­ рому р_-распад, т. е. испускание электрона ядром, является резуль­

татом превращения в ядре нейтрона в протон, а р+-распад, т. е. испускание ядром позитрона (положительного электрона), являет­ ся следствием превращения протона в нейтрон. Другими словами, ß-активность ядра является следствием соответствующей радио­ активности протонов и нейтронов, входящих в состав ядра.

Испускание ß-частиц аналогично испусканию фотона атомом. В возбужденном атоме нет готовых фотонов. Они возникают лишь в процессе перехода атома из одного состояния в другое. Точно так же в ядре не содержится ни электронов, ни позитронов. Они рождаются в процессе перехода данного н у к л о н а из одного заря­ дового состояния в другое, например из нейтронного в протонное

468