Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

Р и с . 1 2 8 .

где R — длина пробега а-частицы в воздухе при 0°С, А и В — эмпирические коэффициенты, одинаковые для членов одного ра­ диоактивного семейства.

Во-вторых, теория должна объяснить следующее странное об­ стоятельство: элементы, стоящие рядом в таблице Менделеева, с одной стороны, испускают а-частицы, энергии которых мало от­ личаются друг от друга, а с другой стороны, периоды их полурас­ пада оказываются сильно различающимися. Например, для радио­ активных изотопов полония — радия А (84 Ро218) и радия С (s4 Po214) — начальные скорости вылетающих а-частпц равны соот­ ветственно 1,68-ІО7 и 1,92* 107 м/сек, тогда как их периоды полу­ распада — 3,05 мин и 10~6 сек — различаются очень сильно. Это представляется очень странным, хотя закон Гейгера—Нэттола и выполняется: чем больше период полураспада, т. е. чем меньше постоянная распада, тем меньше и энергия а-частиц.

Согласно квантовой механике, как бы высокий был потенциаль­ ный барьер, имеется отличная от нуля вероятность того, что ча­ стица с энергией, меньшей высоты барьера, проникает сквозь него. Применительно к а-распаду это означает, что из радиоактивного ядра могут вылетать а-частицы, энергии которых составляют еди­ ницы Мэв, т. е. меньше высоты барьера. Для количественного рассмотрения туннельного эффекта необходимо знать форму по­ тенциального барьера, т. е. зависимость потенциальной энергии а-частицы от ее расстояния до центра ядра. На рисунке 128 пред­ ставлен примерный вид этой зависимости. «Наружная» стенка барьера обусловлена кулоновским отталкиванием а-частицы от ядра. Форма внутренней стенки потенциальной ямы определяется зависимостью от расстояния ядерных сил. Последние весьма ко­ роткодействующие по сравнению с кулоновской силой, поэтому внутренняя стенка потенциального барьера гораздо круче внеш­ ней, и на рисунке она представлена просто вертикальной прямой.

460

барьера даже сравнительно простой формы, представленной на рисунке 128, в математическом отношении довольно громоздко. Поэтому для выяснения сути дела мы здесь рассмотрим предельно простои потенциальный барьер — с обеими вертикальными стен­ ками, график которого представлен в главе 8 на рисунке 79. Про­ зрачность такого барьера, т. е. вероятность выхода частицы за его пределы при подходе к нему, определяется, как показывается в квантовой механике, формулой (8.30):

С прозрачностью барьера легко связать постоянную распада. Подлетая к барьеру, а-частица имеет определенную вероятность отразиться от него и остаться в ядре и определенную вероятность «просочиться» сквозь барьер и выйти из ядра. Прозрачность барье­ ра представляет собой вероятность вылета а-частицы из ядра при одном «ударе» ее о барьер. Постоянная же распада ядра равна по определению вероятности распада ядра в единицу времени (в се­ кунду). Следовательно, для ее нахождения нужно умножить проз­ рачность барьера D на число ударов а-частицы о стенку барьера

п в 1 сек:

Величина п обратна времени т, в течение которого а-частица пролетает от одной стенки барьера до другой, т. е. расстояние /, равное диаметру ядра 2г0. Обозначив скорость а-частпцы через ѵ,

2г

получим, что т—-----.

и

Поэтому

У (14.12) - Т - 5 Г = 2тг20

Здесь мы скорость q-частицы ѵ выразили через ее кинетическую

Эта формула выражает зависимость постоянной распада пли периода полураспада от энергии выбрасываемых а-частиц. Про­ логарифмировав (14.13), получим:

1 п Х= 1 п ] / ^ § ^ — ■ ( 1 4 . 1 4 )

461

Первый член остается практически постоянным в пределах каждого радиоактивного семейства, поэтому (14.14) можно запи­ сать в виде, соответствующем закону Гейгера—Нэттола:

l n X = A + B f ( E ) .

Второй член не является линейной функцией энергии, как в законе Гейгера—Нэттола, по это несоответствие является обоюд­ ным. С одной стороны, эмпирический закон Гейгера—Нэттола не является абсолютно точным, с другой стороны, изложенная теория тоже является весьма приближенной, так что полного согласия между теорией и экспериментом ожидать не приходится.

Все же согласно (14.13) или (14.14), чем больше энергия вы­ летающих а-частпц, тем больше постоянная распада, или тем меньше период полураспада. Это можно представить себе следую­ щим образом: чем больше энергия а-частиц в радиоактивном ядре, тем труднее ядру удержать а-частицы, тем больше вероятность а-распада ядра.

Формула (14.13) объясняет также то, что при небольшой раз­ нице в скоростях вылетающих а-частиц периоды полураспада ис­ пускающих их ядер отличаются очень сильно.

Говоря об а-распаде, мы полагали, что все радиоактивные ядра данного элемента испускают а-частицы, обладающие одинаковой энергией. Более детальные опыты, однако, показали, что каждый радиоактивны» элемент испускает группы моноэнергетических а- частиц, т. е. несколько групп частиц, причем в пределах каждой группы энергии а-частиц почти совпадают. Можно поэтому ска­ зать, что энергетический спектр испускаемых при распаде а-частии является линейчатым. Здесь полезно провести аналогию между электронной оболочкой атома и его ядром. Подобно тому как ли­ нейчатый спектр, испускаемый атомом, является следствием дис­ кретности, квантования энергии атома, так и линейчатый спектр энергий а-частиц, испускаемых ядрами данного элемента при их превращениях в ядра других элементов, свидетельствует о кванто­ вании энергии атомного ядра: энергия ядра может иметь только дискретный ряд значений.

§ 6. ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЕ — СПУТНИК АЛЬФА- И БЕТА-РАСПАДА

Опытами установлено, что у-излучение ядер не является, как правило, самостоятельным процессом, а. сопровождает процессы а- и ß-распадов. Механизм у-мзлучения следующий.

Материнское ядро, испустив а-частицу, превращается в дочер­ нее ядро. Последнее, как правило, находится в возбужденном со­ стоянии, его энергия не минимальна. Переходя в нормальное пли в менее возбужденное состояние, дочернее ядро испускает у-фотон, подобно тому как атом, переходя из возбужденного состояния в нормальное, испускает фотон оптического ил» рентгеновского из­ лучения. Механизм у-излучения ядра такой же, как и механизм

462

излучения энергии атомом, разница лишь в энергиях.излучаемых фотонов. Вследствие гораздо больших разностей в энергетических уровнях ядра по сравнению с уровнями электронных оболочек атома энергии у-фотонов оказываются гораздо большими, чем энергии оптических фотонов. Если дочернее ядро тоже радиоак­ тивно, то после испускания у-фотона, перейдя в нормальное со­ стояние, оно испустит а- или ß-частицу. Таким образом, у-излуче- ние, как правило, сопровождающее а-распад материнского ядра, испускается дочерним ядром.

Изложенные представления подтверждает следующий анализ опытных данных.

Рассмотрим процесс а-распада радия, вследствие которого он

4,793 Мэв и а-частицы с энергиями 4,612 Мэв. Если ядро радия испустит а-частицу с максимальной энергией, то дочернее ядро будет находиться в нормальном состоянии. Наоборот, если ядро радия испустит а-частицу с меньшей энергией, то дочернее ядро не будет обладать наименьшей энергией и будет находиться в возбуж­ денном состоянии. Разность энергий между возбужденным и нор­ мальным состоянием дочернее ядро излучит в виде у-фотона. Если эти рассуждения верны, то энергия у-фотонов, испускаемых дочер­ ними ядрами радона, должна быть равна разности энергий а-ча- стнц, испускаемых этими ядрами. Опыт подтверждает этот вывод: разность энергий а-частиц равна 1,81 • ІО5 эв, а энергия у-фотонов

— 1,89-Ш5 эв. Согласие вполне удовлетворительное. Его можно улучшить, если учесть энергию отдачи, приобретаемую этими яд­ рами при испускании ими а-частшл.

Из изложенного вытекает вывод, который подтверждается опы­ том: подобно энергетическому спектру а-частиц, спектр у-излуче- 1-іия является линейчатым. Изучение энергетических спектров а-ча- стиц и у-лучей является важным методом изучения энергетических уровней атомных ядер.

§ 7. ЭФФЕКТ МЁССБАУЭРА

Хотя мы и говорим, что спектр излучения атома и спектр у-лу­ чей являются линейчатыми, т. е. состоят из отдельных монохрома­ тических линий, следует иметь в виду, что строго монохроматиче­ ского изучения быть не может, так как время пребывания атома или ядра в возбужденном состоянии является конечным (см. гл. 8). Только в основном состоянии, в котором энергия минимальна, атом или ядро могут находиться как угодно долго. По соотношению не­ определенностей Гейзенберга это означает, что длительность вре­ мени Пребывания, ядра в основном состоянии как угодно велика. Следовательно, неопределенность в энергии основного состоянии равна нулю, энергия его строго определена: Наоборот, для всех возбужденных состояний имеется длительность времени пребыва-

463