Файл: Регулирование качества продукции средствами активного контроля..pdf

дов отклонений контролируемого

размера

Z+ детали за

положи­

тельную

(6+)

и Z _ — за

отрицательную

(&-) контрольные границы

достигла или превзошла k, где N и k— заданные

числа.

Другими

словами, если последняя

подналадка

произошла

после

измерения

і-и детали, то для п >

і сигнал оценки положения

центра

группиро­

вания Ф(п)

при данном способе будет:

при я

і +

N

ф і п \ =

( s i

§ n

если

\G(n)\>k

при n <

i -f- N

\

0,

если

1 G (n)

\ <

k;

Ф (n)

=

0,

где

G {n)=

2

? H) =

I Z +

Z

~ I •

Здесь ф (y)—функция сравнения

размера j'-ой детали с контрольны­

ми границами

Ь+ и Ь_, установленными

на заранее выбранных рас­

стояниях от заданного номинала.

Таким образом, при

осуществлении

данного

способа

импульс

подналадки, равный A-sign\Z+

— Z _ |,

подается

в

момент

време­

ни NT,

когда

модуль

| Z+ — Z_ | ^

k, где

N ^

Z+ + Z_, a T —

время изготовления одной детали.

через Мт (р,

q) математическое

ожидание числа деталей, после из­

готовления которых модуль \Z+

— Z_| ^

k при условии, что после

изготовления

очередной детали

величина

Z+ может увеличиваться

на единицу с вероятностью р ,

а величина Z_ — с вероятностью q.

При этом

1 — р — q ф 0; m — заданное число,

характеризующее

первоначальное положение центра группирования

(уровня размер-

ной настройки). Для Мт

(р,

q)

будет справедливо

следующее

рек-

курентное соотношение [19]:

м т

(Р, Я) = рМт+1

(Р,

q)

+

çMm.

х{р,

q) +

(1 - р

— g) М„

(р,

q)

•+ 1

с

граничными условиями M-h

= Mk = 0.

Решение

данного

разно­

стного уравнения

можно

получить, следуя работе

[145]:

(158)

Здесь Mo определяет среднее количество

деталей,

изготовленных

до ложной подналадки при условии, что

р = q = Рь-

Из уравнения (158) после раскрытия

неопределенностей

можно

получить

и вероятность ложной

подналадки

На основании

априорных данных

о смещении

центра

группиро­

ражения, можно определить параметры

рассмотренной

системы

(величину подналадочного импульса А, число k и расстояние

меж­

ду контрольными границами b+,

Ь-) так, чтобы принятый

критерий

оценки эффективности системы был максимальным.

Способ подналадки по

алгебраически

набранному

счету

(или

фиксированной разнице)

можно

рассматривать

как

способ

груп­

пирования, если обе контрольно-подналадочные

границы

свести

в одну. Сущность способа подналадки по алгебраически

набран­

ному счету заключается в следующем.

Начиная

с первой

детали,

личину. Такой способ при

относительной простоте дает

хорошее

приближение для выдачи

сигнала на подналадку по усредненному

размеру контролируемых

деталей и учитывает влияние

мгновенно­

нологический процесс обработки деталей характеризуется

относи­

тельно большой величиной ovc/u. ^

1,35 (здесь

|ы — интенсивность

систематического смещения уровня

настройки, а о>; — среднеквад-

ратическое отклонение случайных

погрешностей

настройки),

мож­

но существенно

повысить точность

и стабильность размерной на­

стройки станков

двусторонним

регулирующим

воздействием

(на

деталь и от детали). Наиболее

эффективным (в смысле

точности

получения размеров) в этом случае оказывается

способ подналадки

или иную

зону вызывает соответствующий сигнал

на

подналадку

импульсом, величина (модуль)

и знак

которого

соответствует кон­

кретной зоне.

Ниже

подробно рассматривается данный способ

подналадки и

приводится его расчет точности при использовании

самокорректи­

рующейся

комбинированной

системы

(СКС)

(см. гл. V I I I , § 36)

применительно к двум наиболее характерным случаям

изменения

регулируемого размерного параметра.

возмущений:

возмущения в виде систематической

закономерной линейной

функции времени (трент) — at, вызванные

в основном

износом ин­

струмента;

возмущения в виде случайной функциональной коррелированной

последовательности — [i(t),

вызванные

колебаниями

температур­

ного режима и медленными изменениями уровня

настройки обору­

дования;

возмущения в виде собственно случайной

некоррелированной

последовательности — £(0>

вызванные

в

основном

колебанием

та. Если каждому дискретному моменту

времени поставить в со­

ответствие порядковый номер детали (t =

1, 2, 3, ... , п),

то

значе­

ние регулируемого параметра

(размера)

определится

из

уравне­

ния

Х(п) = a *

+ j i ( « ) +

t ( * ) ,

(159)

причем математическое

ожидание

M

[у. (п)] =

М[г(п)]

= 0.

зультат ограниченной точности

оборудования, причем стабилиза­

ция регулируемого размерного

параметра за счет уменьшения 1{п)

нение СКС

имеет смысл

только

при апФО

и (или)

\і(п)ф§

[см. формулу

(159)].

Задача аналитического

расчета

точности

подналадки

при ис­

делении оптимальных параметров размерной настройки

(величины

импульса регулирования Л и сигнально-подналадочных границ ±Ь),

обеспечивающих на выходе подналаженного процесса

минимально

воначального уровня настройки.

Приведенный

ниже

расчет

вы­

полнен

для конкретной системы О К Б 1 с заданными

параметрами,

которая

является

наиболее

общей

среди всех

описанных

ниже

систем

подобного

типа,

и

поэтому все полученные

соотношения

можно

использовать при

расчете этих систем, учитывая

алгоритм

и особенности каждой системы.

Расчет погрешности подналадки при линейно изменяющемся

возмущении

(тренте)

Изменение регулируемого

параметра

(размера) в виде

систематической (за­

ческих процессов обработки деталей массового производства на

металлорежущих

станках, где возмущение связано в основном с интенсивным износом

инструмента.

Д л я этих процессов значение

регулируемого

размерного

параметра

определяется

уравнением (159) при ц (и) =

0. Ниже для

этого случая

приводится

расчет точ­

ности подналадки при использовании самокорректирующейся

комбинированной

системы ОКБ .

Самокорректирующаяся комбинированная система (СКС) применяется для

регулирования (подналадки)

металлорежущих станков с целью

стабилизации ре­

грешность процесса регулирования

с подналадкой, можно представить

в виде

X (и) =

an +

С (и) -f- Z (п),

(160)

где an — систематическая (закономерная)

линейная составляющая

погрешности

(трент) ;

с(я)

— случайная

составляющая погрешности;

Z(n)—корректирующее

воздействие механизма

регулирования.

1

См. гл. V I I I ,

§

36.

t :