Файл: Регулирование качества продукции средствами активного контроля..pdf

Первые две характеристики являются обычными и широко используются для •оценки собственно случайных погрешностей. Однако для оценки случайных функ­ циональных погрешностей этих характеристик недостаточно. Две случайные функ­ ции могут иметь примерно одинаковые математическое ожидание и дисперсию, но характер изменения во времени этих функций может быть совершенно различным.

Некоторые функции могут, несмотря на рассеивание их значений, изменяться плавно и примерно одинаково при различных реализациях. Изменение других функций может носить резко колебательный характер, который будет претерпе­ вать значительные изменения при различных реализациях этих функций. Поэтому для полной характеристики случайных функциональных погрешностей первые два параметра нужно дополнить значением корреляционной функции, которая позво­

ственно случайных погрешностей). Величины интервалов между моментами време­

соответствует определенной реализации, а число граф равно числу значений ар­

По полученным значениям определяют основные вероятностные характеристи­ ки случайной функции:

математическое ожидание

дисперсию

28

является переменным, т. е. величина рассеивания собственно случайных погреш­

это не мешает изучать его как стационарный случайный процесс (разумеется, если удовлетворяется условие Dx(t) = const). Корреляционная функция стационарного случайного процесса является функцией не двух, а одного параметра.

Некоторые стационарные случайные функции обладают очень важным эргодическим свойством, заключающимся в том, что толь­ ко по одной реализации случайной функции можно получить все ее необходимые характеристики, не прибегая к множеству опытов.

Д л я эргодической стационарной случайной функции одна реали­ зация достаточно большой продолжительности практически эквива­ лентна множеству реализаций той же продолжительности.

При стационарных случайных процессах отсутствуют усреднен­ ные функциональные погрешности, а имеются только собственно случайные погрешности.

При анализе с помощью случайных функций точности обработки на металлорежущих станках, т. е. точности дискретных процессов, аргументом могут являться номера обрабатываемых деталей.

Причинами, вызывающими появление собственно случайных по­

заготовок, случайные колебания режимов обработки, различие па­ раметров размерных режущих инструментов, изменение характе­ ристики сил трения в измерительных и технологических цепях, зазо­ ры в подвижных соединениях цепи передачи приборов и цепи при­ вода станков, погрешности аттестации образцовых деталей, по ко­ торым настраиваются измерительные приборы, случайные погреш­ ности базирования при обработке и измерении, влияние динамиче­ ских факторов, случайное изменение параметров электрической се­ ти, погрешности отсчета по шкалам, случайные колебания темпера­ туры, изменение толщины слоя смазки в подвижных соединениях

29

цепи передачи приборов, дискретный характер изменения размеров деталей при обработке на проход, местные технологические погреш­ ности различных механизмов и приборов, колебание величины раз­ бивки при обработке размерным режущим инструментом, изогну­ тость прутков, кривизна заготовок (например, заготовок для сверл), неточность подрезки торцов прутков, нарост на лезвии резцов и т. д.

Суммарными характеристиками собственно случайных погреш­ ностей являются вариации показаний универсальных приборов, по­ грешности срабатывания датчиков, характеристики мгновенного рассеивания размеров партий деталей и др.

Некоторые из перечисленных выше факторов только при опреде­ ленных условиях вызывают появление собственно случайных по­ грешностей. Так, например, погрешности, возникающие при переко­ сах в результате зазоров в подвижных соединениях цепи передачи приборов, при контроле в процессе обработки могут иметь система­

прибора также носят систематический характер.

Проанализируем некоторые из погрешностей для того, чтобы ус­ тановить, почему они носят характер случайных размерных функ­ ций. Рассмотрим, например, погрешности, вызываемые износом ре­ жущей кромки инструмента или тепловыми и силовыми деформа­ циями технологической системы. Поскольку данные погрешности изменяются во времени, они носят функциональный характер. Слу­ чайный характер этих погрешностей обусловливается тем, что они зависят от большого числа различных определяющих факторов, ко­ торые сами носят случайный характер.

Р а з м е р н ы й и з н о с режущего инструмента при шлифова­ нии зависит не только от метода шлифования, но и от глубины ре­ зания, продольной подачи, окружной скорости детали, ее диаметра, твердости и качества материала заготовки, качества шлифовально­ го круга, его диаметра и степени затупления, метода и режима прав­ ки круга, геометрии правящего инструмента, скорости резания, виб­ раций и т. д.

ны резания, величины продольной подачи, окружной скорости обра­ батываемой детали, ее диаметра, твердости и качества материала заготовки, ее жесткости, качества и диаметра шлифовального кру­ га, степени его затупления и характера правки, скорости резания, температуры нагревания узлов станка, вязкости и количества смаз­ ки, сил трения в механизмах станка, а следовательно, и вибраций и т. д.

количества охлаждающей жидкости и степени ее нагревания, про­ тяженности температурных размерных цепей, характеристики и диа­ метра шлифовального круга, степени его затупления, характера

33

и режима правки, подач, скорости и глубины резания, материала и размеров заготовок, температуры окружающей среды, сил трения, количества и качества смазки, количества и длительности переры­ вов в работе, массы деформирующихся объектов, вибраций и т. д.

При других видах обработки (точение, фрезерование и др.) ко­ личество определяющих факторов и их характер примерно такие

многих из перечисленных факторов имеет случайный характер при обработке на одном станке или при обработке партии деталей, а не­ которые факторы изменяются при обработке одной детали.

Погрешности размеров являются результатом совместного влия­ ния износа и затупления режущего инструмента, тепловых и сило­ вых деформаций технологической системы. Очевидно, что суммар­ ное влияние указанных факторов также носит случайный характер.

При процессах обработки и измерения сравнительно редки слу­ чаи, когда возникают погрешности одного вида. Чаще всего встре­ чаются сложные комплексы различных погрешностей. Примером комплексных погрешностей являются и случайные функциональные погрешности, к которым относится большинство погрешностей об­ работки и измерения. Следует отметить, что различные составляю­ щие комплексов погрешностей могут возникать под влиянием одних и тех же факторов.

Рассмотрим, например, случайные функциональные погрешно­ сти обработки, которые могут быть охарактеризованы графиком, приведенным на рис. 3,а. Функциональные усредненные погрешно­ сти характеризуют собой среднюю величину влияния на размеры деталей износа инструмента, тепловых и силовых деформаций тех­ нологической системы. Вместе с тем указанные факторы вызывают одновременно и собственно случайные погрешности размеров, кото­ рые характеризуются флюктуациями размеров отдельных деталей относительно линии /-/. Эти флюктуации являются следствием из­ менения от детали к детали величин силовых и тепловых деформа­ ций технологической системы и износа инструмента под влиянием неодинаковых величин припусков на обработку, неодинаковости ма­ териала и термической обработки заготовок, изменения режимов резания и т. д.

В самом деле, чем больше припуск на обработку, тем больше величина силы резания, а следовательно, и величина силовых де­ формаций технологической системы, тем больше нагревание детали и величина ее тепловой деформации, тем больше при обработке дан­ ной детали изнашивается инструмент. При меньшем припуске влия­ ние указанных факторов будет иметь меньшую величину. Колеба­ ние твердости заготовки также вызывает изменение величин износа инструмента, тепловых и силовых деформаций технологической си­ стемы. То же самое можно сказать и о влиянии на точность разме­ ров случайных колебаний режимов резания. Таким образом, такой фактор, как размерный износ режущего инструмента, может яв-

31