Файл: Прикладная электролюминесценция..pdf

При увеличении приложенного напряжения в конце концов ЦЦ^ ступит момент, когда концентрация электронов проводимости будет настолько велика, что они будут успевать заполнять значительную часть центров рекомбинации, прежде чем дырки смогут их нейтра­ лизовать. В результате концентрация локализованных дырок начнет уменьшаться, а вместе с ней уменьшится и вероятность рекомбина­ ции свободных электронов. Вследствие этого увеличится время жиз­ ни свободных электронов и их длина диффузии *. Результат диффе­

сти медленнее, чем пропорционально пр (0). Поэтому как только При увеличении напряжения длина диффузии начнет возрастать, станет замедляться рост диффузионного потока электронов, т. е. рост тока через кристалл. Математически это выражается в том, что величина т ! в формуле (1.1) увеличивается и становится равной двум, после чего она остается постоянной в некотором интервале напряжений.

Подобные рассуждения можно провести и для случая, когда преобладает рекомбинация в «-области или в области объемного заряда. При этом также mi =l или mi —2.

Особенности полупроводников с широкой запрещенной зоной

На опыте нередко наблюдается, причем в большом интервале напряжений, экспоненциальная зависимость тока с Ш\ —1,5, Ее также можно объяснить теоретически, сделав некоторые дополнения к описанной выше кар­ тине.

В полупроводниках с широкой запрещенной зоной, которые только и способны излучать при инжекции ви­ димый свет, обычно бывает велико содержание приме­ сей с глубокими энергетическими уровнями. Такие при­ меси формируют в области, прилегающей к диффузион­ ному р—п переходу, высокоомные слои с резкими гра­ ницами.

Поясним механизм образования таких слоев простым примером. Пусть в полупроводнике содержится в еди­ нице объема Л/д доноров, Nar глубоких и Nам мелких акцепторов**. Если NK> N ar+ NaM, то материал имеет

*Строго говоря, применение понятий времени жизни и длины диффузии в этом; случае перестает быть законным, так как вероят­ ность рекомбинации перестает быть постоянной и начинает зависеть от концентрации свободных электронов, но для качественного описа­ ния процесса эти понятия еще пригодны.

**Если преобладает рекомбинация в «-области, то нужно, чтобы

мелкими были уровни доноров. Если же рекомбинация происходит в области объемного заряда, то мелкими должны быть уровни и доноров и акцепторов.

30

пряжение в прямом направлении, то электроны и дырки будут инжектироваться в я-слой, снижая его электриче­ ское сопротивление настолько, что разностью потенциа­ лов на нем можно пренебречь по сравнению с разностью потенциалов на областях объемного заряда на границах этого слоя. Произведение концентраций свободных элек­ тронов и дырок в таком слое зависит от приложенного напряжения по закону Больцмана

Однако сами эти концентрации вовсе не обязательно равны и даже не обязательно пропорциональны друг другу. Дело в том, что условие электронейтральности я-слоя * требует равенства только общих концентраций инжектированных электронов и дырок, а их распределе­ ние между валентной зоной, уровнями акцепторов и до­ норов и зоной проводимости зависит от конкретных усло­ вий. Только если центров с глубокими энергетическими уровнями настолько мало, что концентрация свободных носителей зарядов много больше концентрации локали­ зованных, то пх я* ртс. В этом случае ток рекомбинации

= 2, действительно наблюдались в широком диапазоне токов и температур у источников света из карбида крем­ ния [11, 12] и арсенида галлия **.

Характеристику с m i= l,5 можно объяснить накоп­ лением зарядов на глубоких примесных уровнях. Дей­ ствительно, пусть в я-слое содержится А^д глубоких до­ норов и равное ему количество мелких акцепторов (там могут быть и мелкие доноры; существенно лишь то, что­ бы концентрация всех доноров была равна концентрации акцепторов). Если А/д достаточно велика, то большая часть электронов, инжектированных в я-слой, окажется захваченной глубокими донорами, т. е.

* Отсутствие электрического поля и нейтральность тесно связа­ ны: нарушение нейтральности означает возникновение объемного за­ ряда, который создает электрическое поле.

** При плотностях тока больше 1А/см2 у таких источников рост токи с напряжением замедляется, так как заметная часть -прило­ женного напряжения начинает падать в я-слое, потому что его про­ водимость возрастает медленнее,, чем ток сквозь него,

32

где п'д — концентрация электронов на донорах. Из усло­ вия электрической нейтральности, пока выполняется не­ равенство (1.6), имеем

При достаточно сильном возбуждении, когда тепло­ вым освобождением электронов с глубоких уровней в зо­ ну проводимости можно пренебречь по сравнению с их рекомбинацией со свободными дырками,

откуда, с учетом (1.7), можно получить

(1-9)

Ток рекомбинации в тс-слое

Исключив из уравнений (1.10), (1.9), (1.5) пк и рп, най­ дем выражение для вольт-амперной характеристики

что и требовалось доказать.

Здесь рассмотрены не все -возможные случаи, однако отсюда следует, что формула (1.1) для вольт-амперной характеристики пригодна в большинстве случаев.

Характеристики свечения

Теперь нетрудно объяснить и наблюдаемую зависи­ мость яркости от напряжения (люмен-вольтную харак­ теристику). Расчет показывает, что если в какой-нибудь области р—п перехода имеется несколько видов цен­ тров рекомбинации, то потоки рекомбинации через каж­ дый из них описываются формулой (1.1) с разными зна­ чениями mi и Е0. Электролюминесценция обычно бывает обусловлена рекомбинацией на центрах одного опреде­ ленного вида *. Поэтому люмен-вольтная характеристика тоже'описывается формулой (1.1),, причем даже точнее,

* Если излучательная рекомбинация происходит на центрах не­ скольких видов, то обычно наблюдается соответствующее число полос

люминёсценциигВ этом случае сказанное нужно отнести к каждой отдельной полосе,

чем вольт-амперная, так как ток через р — п переход

складывается из токов рекомбинации через разные цен­ тры, которые могут описываться формулой (1.1) с раз­

ными Шь Зависимость яркости от тока (люмен-амперная ха­

рактеристика) легко получается, если сопоставить выра­ жения типа (1.1) для тока и для яркости, выделив в них только ту часть экспоненты, которая зависит от U. Как видно из этого сопоставления, яркость

где | = const. Наиболее часто встречающиеся на опыте значения £ близки к 0,5; 1; 1,5 или 2, что соответствует предсказаниям теории.

Зависимость яркости от температуры не всегда опи­ сывается формулой (1.1), так как эта формула не учи­ тывает температурного тушения (о нем мы уже говорили при рассмотрении предпробойной электролюминесцен­ ции). В данном случае механизм его состоит в том, что при повышении температуры возрастает вероятность освобождения зарядов, локализованных на центрах све­ чения. Когда она становится сравнимой с вероятностью их рекомбинации, концентрация локализованных зарядов начинает уменьшаться. Уровни центров тушения обычно бывают расположены настолько глубоко, что при тех же температурах вероятность теплового освобождения за­ рядов с них остается ничтожно малой. В результате по­ токи рекомбинаций перераспределяются в пользу цен­ тров тушения. При постоянной величине тока зависи­ мость интенсивности света от температуры довольно хо­ рошо описывается формулой Мотта

где П = const. Энергия активации тушения ^туш связана с глубиной уровней центров люминесценции и тушения *. Таким образом, для описания температурной зависимо­ сти яркости инжекционной электролюминесценции надо в формуле (1.1) добавить сомножитель (1.13):

* В рассмотренном простейшем случае £ Ту ш равно глубине уровней центров свечения. Это равенство сохраняется вплоть до тех температур, при которых начинает сказываться тепловое освобожде­ ние зарядов с центров тушения.

34