ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 177
Скачиваний: 2
Глава пята я КОММУТАЦИЯ
5-1. Сущность коммутационного процесса
Коммутацией называется процесс переключения секций из одной параллельной ветви в другую путем замыкания этих секций щетками.
|
|
|
|
В одной из двух параллельных |
ветвей, |
|||||||||||
|
|
|
|
имеющих общую щетку, ток направлен |
||||||||||||
|
|
|
|
от начала секции к концу, |
а |
во вто |
||||||||||
|
|
|
|
рой — от конца к началу, |
поэтому |
за |
||||||||||
|
|
|
|
время |
коммутации направление тока в |
|||||||||||
|
|
|
переключаемой секции должно изме |
|||||||||||||
|
|
|
|
ниться |
на противоположное. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
На рис. 5-1 показаны три положе |
||||||||||||
U___L /J |
2 |
з 1 / |
ния секции |
одноходовой |
петлевой |
об |
||||||||||
|
|
|
мотки в процессе коммутации. Ширина |
|||||||||||||
|
f і |
1-4,- |
Ьщ щетки |
принята |
равной |
коллектор |
||||||||||
|
|
|
|
ному делению |
tK} |
толщина |
изоляции |
|||||||||
|
|
|
|
между |
коллекторными |
пластинами |
не |
|||||||||
|
|
|
|
учитывается. Предполагается, что |
на |
|||||||||||
|
|
|
|
грузка машины постоянна и ток в каж |
||||||||||||
|
|
|
|
дой параллельной ветви равен 1а. В на |
||||||||||||
|
|
|
|
чальный |
момент времени (t |
= 0) щетка |
||||||||||
|
|
|
|
находится под пластиной 2 (рис. |
5-1, |
а), |
||||||||||
|
|
|
|
ток і2 в проводнике |
cd и в коллектор |
|||||||||||
|
|
|
|
ной пластине 2 равен току 2 І а двух па |
||||||||||||
|
|
|
|
раллельных ветвей. В проводнике ab |
||||||||||||
|
|
|
|
ток ij — 0. В секции |
ас, |
присоединен |
||||||||||
|
|
|
|
ной к коллекторным |
пластинам 1 и 2, |
|||||||||||
|
|
|
|
ток іс = |
I а |
и направлен |
от |
начала а |
||||||||
|
|
|
|
секции к ее концу с. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
В конечный момент коммутации кол |
||||||||||||
|
|
|
|
лекторная |
пластина |
|
1 |
занимает |
над |
|||||||
|
|
|
|
щеткой |
положение |
пластины |
2, |
ток |
||||||||
|
|
|
|
обеих |
параллельных |
ветвей |
обмотки |
|||||||||
|
|
|
|
направлен по проводнику ab к коллек |
||||||||||||
|
/ |
2 |
1 3 1/ |
торной |
пластине |
1, |
так |
что |
іх = |
2Іа |
||||||
Л |
и га = |
0. |
В |
рассматриваемой |
секции |
|||||||||||
|
SS3 |
|
|
ток направлен |
от |
конца с к началу а, |
||||||||||
Рис. 5-1. Процесс |
переключе |
т. е. гс |
= |
— 1а (рис. |
5-1, в). |
|
|
|
||||||||
Время Ткі за которое происходит |
||||||||||||||||
ния секции одноходовой пет |
||||||||||||||||
переключение |
секции |
из |
одной парал |
|||||||||||||
|
левой обмотки |
|||||||||||||||
|
|
|
|
лельной |
ветви в |
другую, |
называется |
|||||||||
периодом коммутации и обычно с-оставляет |
0,0003—0,001 сек. В те |
|||||||||||||||
чение значительно большего |
времени |
Ти |
секция |
перемещается |
от |
|||||||||||
одной щетки к другой и ток в ней сохраняется неизменным (рис. 5-2).
70
Через время t < Тк после начала переключения секции ас обе коллекторные пластины расположены над щеткой и ток параллель ных ветвей проходит по проводникам ab и cd (рис. 5-1, б).
Для определения тока в секции используется уравнение равнове сия э. д. с. и напряжений. По второму закону Кирхгофа алгебраи ческая сумма э. д. с. в замкнутой цепи равна алгебраической сумме падений напряжения в этой цепи: 2 е = 2 г>.
Э. д. |
с., наводимые в переключаемой секции, рассматриваются |
в § 5-2. |
|
Цепь, показанная на рис. 5-1, б, состоит из пяти участков: сек ции ас с сопротивлением гс,соединительного провода cd с сопротив лением гп , контакта пластины 2 со сбегающей частью щетки, имею щего сопротивление гЩ2, контакта пластины 1 с набегающей частью щетки, имеющего сопротивление гЩ1 и соединительного провода Ъа с сопротивлением гп. При правом
обходе этой |
цепи, начиная с узла |
а, сумма падений напряжения |
|
ІсГс~Ь Цгп -{- |
ЧЧщ ЧЧі = |
|
(5-1) |
Зависимость между токами іг, і2 и іс устанавливается на основа
нии первого закона Кирхгофа, по которому алгебраическая сумма токов, направленных к узлу, равна нулю.
Для узла а
К — іс — іі = 0, |
или |
4 = / a —іс |
(5-2) |
и для узла с |
|
|
|
/ а + г'о —г2 = 0, |
или |
г'2 = / а + ге. |
(5-3) |
После подстановки значений іг и і2 уравнение (5-1) принимает вид:
іс Цс + 2гп) -f- іс(ги1 + гЩ2) 1а (гЩ2 — гщ1) = 2«. |
(5-4) |
Согласно классической теории коммутации общее сопротивление Вщ контакта, соответствующее полной рабочей поверхности щетки, распределяется обратно пропорционально величине поверхности соприкосновения щетки с коллекторными пластинами и не зависит от плотности тока в контакте. Если Іщ— длина щетки по оси кол лектора, то
Ц ці _ |
Ь щ і щ |
ГЩ2 _ _ Ь щ і щ |
|
|
||
Я щ |
Ь щ ііщ |
й щ |
0щ2^щ |
|
|
|
При постоянной окружной скорости і>к |
коллектора дуга &Щ1 = |
|||||
= vKt. За время (Тк — t) коллекторная |
пластина 1 |
переместится |
||||
относительно щетки на дугу ЬЩ2 = |
ѵк{Тк — t), |
а за период коммута |
||||
ции это перемещение составляет |
йщ = |
ѵкТк. |
Таким |
образом, при |
||
71
вращении коллектора сопротивление контакта щетки с коллектор ными пластинами зависит от времени:
гЩ1 ■ я , Т* и г _ D Тк
Ток в переключаемой секции определяется решением уравнения (5-4) с учетом значений г1Щи Гщл
!ТК |
Т к |
|
|
|
Rщ |
К- |
|
Le |
(5-5) |
|
|
|||
а п ( Т к , Т К ) , _ , о.. |
D / Т к |
|
||
|
+ г с + 2 г п |
|||
I - у + j T"1TЛ + гс + 2' п « щ ( _ г |
|
|||
При наиболее распространенных угольных и электрографитированных щетках сопротивление скользящего контакта значительно превосходит сопротивление остальных участков рассматриваемой цепи, поэтому можно не учитывать влияние сопротивления rc -f- 2гп на изменение тока іс и тогда формула (5-5) значительно упрощается
гС — г'л “М к — I а \ 1
21 \ I |
|
Le |
(5-6) |
Тк |
Т к |
|
|
|
|
Rn t тк—tj
А. Прямолинейное изменение тока. Если 2 е = 0, т. е. слага емые этой суммы уравновешивают друг друга, или каждое из сла гаемых равно нулю (при очень малой скорости вращения якоря), то изменение тока в переключаемой секции происходит вследствие одновременного увеличения сопротивления контакта сбе гающей части щетки с кол лекторной пластиной и уменьшения сопротивления контакта набегающей части
останется только первая (ли |
|||
нейная) составляющая |
|
||
|
2t |
(5-7) |
|
г’л — с, ( |
1 —"Тк |
||
|
|||
Изменение тока по фор |
|||
муле (5-7) |
показано линией |
||
1 на рис. 5-3 относительно оси 0 — t. Значения |
it и і2 могут быть |
||
определены по той же линии 1, если в соответствии с уравнениями (5-2) и (5-3) перенести начало координат для іг на величину + Іа (в точку 0') и для і2 на величину — Іа (в точку О").
Плотность тока на набегающей части щетки равна току, делен
ному на площадь 5 щі этой части щетки, |
т. е. |
||
■ |
7а—І$\ |
2/а |
|
^щі |
ІщЬщІ |
|
|
Соответственно плотность тока на сбегающей части щетки |
|||
1Щ2 — ‘ |
1а + гл |
2/ а |
|
£щ6щ2 |
ІщЬщ |
||
|
|||
72
Таким образом, при прямолинейном изменении тока в переключаемой секции плотность тока на набегающей части щетки и на сбегающей части одинакова в тече ние всего периода коммутации.
При учете сопротивления секции и соединительных проводников зависимость тока от времени показана линией 2 на рис. 5-3. В первую половину периода ком мутации изменение тока в секции проис ходит быстрее, чем по линии 1, во вторую половину периода — медленнее. Вызван ное этим увеличение плотности тока на набегающей и сбегающей частях щетки невелико, так как для графитных щеток /?щ значительно больше гс 4 2гп.
Б. Замедленное и ускоренное изме нение тока. При наличии э. д. с. в пе реключаемой секции ток (5-6) состоит из двух составляющих іп й ік. Первая из них, рассмотренная ранее, замыкается через внешнюю цепь машины и зависит от тока в обмотке якоря. Вторая составляющая
ік • |
|
|
Ее |
(5-8) |
R (Тк |
|
|||
|
Ііп |
t |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5-4. Путь тока корот кого замыкания
замыкается по цепи секция-щетка (рис. 5-4) |
|
|
|
|
||||||||
и таким образом является током корот |
|
|
|
|
||||||||
кого замыкания секции. Знаменатель |
|
|
|
|
||||||||
формулы (5-8) представляет собой пере |
|
|
|
|
||||||||
менное в течение периода коммутации |
|
|
|
|
||||||||
сопротивление |
соединенных |
последова |
|
|
|
|
||||||
тельно |
контактов коллекторных |
пластин |
|
|
|
|
||||||
с набегающей и сбегающей частями щетки. |
|
|
|
|
||||||||
Минимальное сопротивление соответствует |
|
|
|
|
||||||||
времени TJ2. При t = |
0 н t = Тк сопро |
|
|
|
|
|||||||
тивление |
контактов |
достигает |
бесконечно |
|
|
|
|
|||||
большого |
значения, |
соответствующего |
|
|
|
|
||||||
разрыву цепи |
короткого |
замыкания сек |
Рис. 5-5. Изменение сопро |
|||||||||
ции (рис. 5-5, а). |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
тивления и тока в процессе |
|||||||
Так же как ток э. д. с. считается |
переключения секции: а — |
|||||||||||
положительной, если ее направление сов |
сопротивление |
последова |
||||||||||
падает |
с |
направлением |
правого |
обхода |
тельно |
соединенных |
кон |
|||||
рассматриваемой цепи. |
|
|
|
|
тактов, |
б —замедленное |
||||||
|
|
|
|
изменение тока, |
в — уско |
|||||||
При постоянном положительном зна |
ренное изменение тока |
|||||||||||
чении 2 е (линия 1 на рис. 5-5, б) ток |
|
коммутации |
име- |
|||||||||
короткого |
замыкания |
в |
течение |
всего периода |
||||||||
ет положительное |
значение |
и |
достигает |
наиболыней |
величины |
|||||||
73
Гг |
|
Тк/2 (линия |
2). Изменение тока |
іл показано |
гкмакс — т-s- ПРИ { — |
||||
4 лщ |
|
|
|
|
линией 3. Общий |
ток |
іс — іл -f ік |
в переключаемой |
секции пред |
ставлен линией 4. |
Таким образом, |
наличие положительного тока і„ |
||
приводит к замедлению процесса изменения тока в секции и к уве личению плотности тока на сбегающей части щетки. Увеличенная э. д. с. 2 е вследствие большой скорости изменения тока в конце периода коммутации приводит к тому, что гк ф 0 и — / (линия 5). Разрыв цепи с током и повышенная плотность тока могут явиться причиной искрения под сбегающей частью щетки.
Если 2 е имеет отрицательное значение (линия 6 на рис. 5-5, в), то в начале коммутации составляющие ік и ія тока іс направлены в противоположные стороны (линии 7 и 3), происходит ускорение процесса изменения тока в переключаемой секции (линия 8) и плот ность тока на сбегающей части щетки становится меньше, чем на набегающей части. Условия переключения секции в этом случае более благоприятные, чем при положительной 2 е, однако при зна чительной величине э. д. с. может возникнуть искрение под щеткой.
5-2. Электродвижущие силы в переключаемой секции
В области расположения сторон секции существует магнитный поток, созданный током переключаемых секций и магнитный поток, созданный током других проводников и обмоток. При вращении якоря эти потоки наводят в переключаемой секции э. д. с., сумма которых
определяет ток короткого замыкания секции. |
|
|
|
|
|
|||||||
А. Реактивная э. д. с. Величина |
магнитного |
потока |
<р0, создан |
|||||||||
ного током переключаемой секции, |
определяется |
индуктивностью |
||||||||||
Ьс секции и ее током іс. При изменении тока изменяется |
также |
маг |
||||||||||
нитный поток и в секции с количеством |
витков wc наводится э. |
д. с. |
||||||||||
|
|
eL = |
|
|
|
4 (Ьс£с) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорость di изменения |
тока |
от |
-f 1а до |
— Іа (рис. ,5-3) |
отри |
|||||||
цательна, |
поэтому еL |
имеет |
положительное |
значение, |
так |
как Lc |
||||||
всегда больше нуля. |
Следовательно, |
э. д. с. еl замедляет |
изменение |
|||||||||
тока в переключаемой секции (рис. 5-5, б). |
|
|
|
|
|
|
||||||
Средняя скорость изменения тока в секции за период Тк комму |
||||||||||||
тации от |
начального значения |
Іа до конечного |
значения — / |
|||||||||
|
|
/diG\ |
___2Іа |
|
|
|
|
|
(5-9) |
|||
|
|
\ dt уср |
|
Тк |
|
|
|
|
|
|||
Току І а соответствует магнитный |
поток |
Фс, |
поэтому |
средняя |
||||||||
скорость изменения магнитного потока секции за тот же период
(d<tc\ |
2ФС |
\ dt /ср |
Тк ‘ |
74
