Файл: Пиотровский Л.М. Электрические машины учебник.pdf

щенной схеме замещения (рис. 13-3,5), в которой намагничивающая ветвь разомкнута, т. е. /„ — 0.

Вектор тока Іх ——/2 отложен в положительном направлении оси абсцисс (рис. 14-3,а). Из точки О проводится вектор вторичного на­

пряжения — U2 под углом ф2 к вектору тока І\, причем угол ф2 счита­ ется заданным составляющими сопротивления нагрузки: ф2 =

= arctg-^2-. С вектором — t/2 складываются векторы напряжений на

опережающий вектор тока / х на угол фх.

Вместо отдельных векторов напряжений на отдельных обмотках

При заданном первичном напряжении U1 и необходимости определить вектор вторичного напряжения L'2/2 требуется сначала опреде-

лить угол фг= arctg * і+ * І + *вг в соответствии с этим углом по­

гі + гі + гш

строить вектор тока Іхи далее из вектора вычесть векторы треуголь­ ника короткого замыкания, соответствующие току нагрузки.

На рис. 14-3, б построена аналогичная диаграмма для активно­ емкостной нагрузки.

14-3. Изменение напряжения трансформатора

Изменением напряжения двухобмоточного трансформатора при номинальной нагрузке и при заданном коэффициенте мощности называется выраженная в процентах от номинального вторичного напряжения арифметическая разность между номинальным вторич­ ным напряжением при холостом ходе U20 и напряжением U2, т. е.

Определение AU из векторной диаграммы (например, рис. 14-2) путем непосредственного измерения разности длины двух близких

по величине векторов Uw и — Щ не может обеспечить удовлетвори­ тельных результатов вследствие значительного влияния небольших ошибок при построении диаграммы и измерении длины векторов.

Точность определения AU можно значительно Повысить, если вос­ пользоваться основным треугольником короткого замыкания АВС (рис. 14-4). Из прямоугольного треугольника ОАР

U%= O P~PC = V U \n- n l - m K= UlYl[ ] / 1 - ( £ ) 2 - ^ Г ■

214

Таким образом, для определения А U вместо построения векторной диаграммы можно построить только основной треугольник корот­ кого замыкания и вспомогательный треугольник АPC так, чтобы

разить отрезки тк и пкчерез катеты ігка и ика треугольника короткого замыкания. Из рис. 14-4 следует, что

тк= CP = ca -1-ар = ик,аcos q)2-j-«KaSin <p2

nK= AP — Ab — bp — uK0cos ф2 — икаsin ф2.

Следовательно,

Аи = М к . а C O S ф2 + ит sin ф2 + —-g-°s фа ~-^ ' а S11^ фа)а, (14-7)

Последнее слагаемое обычно невелико по сравнению с первым. Поэтому с достаточной точностью можно принять, что

При емкостной нагрузке второе слагаемое становится соизмеримо с первым, и тогда им пренебрегать нельзя.

Изменение напряжения по формулам (14-7) и (14-8) соответствует номинальной нагрузке / 2Н и различным коэффициентам мощности cos ф2. Для нагрузки / 2, отличной от номинальной и определяемой коэффициентом нагрузки кнг — / 2//2Н, изменение напряжения, вы­ численное по этим формулам, нужно умножить на кІІГ, так как сто­ роны треугольника короткого замыкания пропорциональны величине тока / 2.

215

ДU = 1,97 • 0,8 + 4,03 ■0,6 + (4’°3 ' °’8~ -01,97' 0,6)2 =3,99 + 0,02 = 4,01% .

По упрощенной формуле (14-8) АП =3,99%. Таким образом, при пренебре­ жении вторым слагаемым формулы (14-7) в данном случае получается ошибка меньше 1%.

Потери в трансформаторе слагаются из потерь в стали Р 0 и по­

Трансформатор работает в пределах до номинальной нагрузки при U1 — UH= const. Потери в стали Рс пропорциональны э. д. с.

падение напряжения, вследствие чего Ех изменяется: при индуктив­ ной нагрузке Ег меньше Ux (рис. 14-2,а), а при емкостной Ех может оказаться больше Ux(рис. 14-2,6). Для нормального случая индуктив­ ной нагрузки э. д. с. Ех уменьшается на 2,5—4% при переходе от холостого хода к полной нагрузке. Соответственно потери в стали

ротком замыкании и расходуемая на покрытие потерь в обмотках

Л , со8Фа + ро + *ш' Р

216

Пример. Требуется определять к. п. д. трансформатора мощностью 100 кв-а,

В пределах от кт = Ѵ4 до кнг = 1 к. п. д. трансформатора очень мало изменяется. При более подробном анализе оказывается, что к. п. д. достигает наибольшей величины т]макс при такой нагрузке, когда переменные потери в проводниках к£гР ИН равны постоянным потерям Р 0. В рассмотренном случае цмакс имеет место при

* » = /£ = / Ж - 0'43-

В трансформаторах большой мощности потери при номинальной нагрузке меньше 1% от номинальной мощности трансформатора.

К. п. д., вычисляемый по формуле (14-17), часто называется мгно­ венным в отличие от годового к. п. д. рг трансформатора. Для опре­ деления последнего нужно знать график работы трансформатора. Годовой к. п. д. обычно ниже мгновенного.

14-5. Работа трансформатора при несимметричной нагрузке

На практике возможна несимметричная нагрузка, т. е. такая нагрузка, когда токи в разных фазах неодинаковы, например, в сети имеются однофазные приемники (сварочные трансформаторы, ин­ дукционные печи и т. п.). Предельным случаем асимметрии токов является несимметричное короткое замыкание. Здесь рассматрива­ ются только два основных режима: однофазное короткое замыкание

А. Однофазное короткое замыкание в группе Y/'f—O. Схема однофазного короткого замыкания дана на рис. 14-5,а. Пусть к транс­ форматору подводится симметричное линейное напряжение, и вто­ ричная обмотка приведена к первичной.

Фаза е-Z вторичной обмотки трансформатора замкнута нако­ ротко, а фазы а—х и Ъ—у разомкнуты. Тогда / с = / к; Іа = Іь = 0.

Первичная обмотка не имеет выведенной нейтральной точки. Поэтому ток І с в фазе С—Z, соответствующий току в фазе с—z, использует в качестве обратных проводов фазы А —X и B—Y. По отношению к фазе С—Z эти обе обмотки находятся в совершенно оди­ наковых условиях; поэтому ток Іс разветвляется в них пополам, так что іа — I в = Іс!2.

217