ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 251
Скачиваний: 2
Сопротивления гк и хк называются активным и индуктивным со противлением короткого замыкания трансформатора. Обычно
г1я» г2 ^ |
0,5гк, |
(13-15а) |
Угол |
0,5хн. |
(13-156) |
|
|
|
фк = arctg |
= arctg |
(13-15в) |
Для практических целей строят треугольник короткого замыкания для номинального тока и стороны этого треугольника выражают не в единицах напряжения, а в долях номинального напряжения или в процентах, т. е.
напряжение короткого замыкания
и 1К/и 1и = ик, |
(13-16а) |
активная составляющая его |
|
ТцЛ/^ін = Ик.а> |
(13-166) |
индуктивная составляющая его |
|
Iт%к1Uщ= ика. |
(13-16в) |
13-7. Опыт короткого замыкания трансформатора
Для построения треугольника короткого замыкания (рис. 13-5) надо знать параметры короткого замыкания трансформатора zK, гк и хк. В исполненном трансформаторе они определяются из опыта короткого замыкания, при котором измеряют подведенное к трансфор матору напряжение U1K, ток короткого замыкания./х и мощность короткого замыкания Рк. Так как U1K идет только на преодоление сопротивления zK (рис. 13-3, г), то
Zk= *7k// k- |
(13-17) |
Мощность Рк практически тратится только на покрытие потерь РЭ1 и Рэ2 в первичной и вторичной обмотках, так как при коротком замыкании трансформатор не совершает полезной работы, а потерями в стали при Фок » 0 можно пренебречь. Потери в обмотках состоят из основных потерь Г\г10 и / |r 20, где 7-10 и г20 — сопротивления обмо ток при постоянном токе, и добавочных потерь в проводниках, обус ловленных главным образом действием потоков рассеяния. В обычных случаях добавочные потери составляют 5—15% от основных.
Таким образом,
•Рк = Р31+ р Э2 = І\ К + rj) = Г\гк.
Следовательно,
гк= РКЦ\, |
(13-18) |
|
(13-19) |
При определении параметров короткого замыкания трехфазного трансформатора все величины относятся к одной фазе.
209
Зная параметры z„, гк и хк, можно определить ик, ик.а и ика [фор мулы (13-16, а—е)] и построить основной треугольник короткого замы кания. Но можно воспользоваться для этой цели данными короткого замыкания, а именно, напряжением ик и мощностью короткого замы кания Рк.н, которые обычно приводятся для номинального тока Іи. Тем самым задается сторона ОА основного треугольника короткого замыкания ик. Сторона OB = uK.a определяется следующим образом:
|
Ѵ к |
100 = |
ЛѴк ■100 |
рк.'н |
впг |
(13-20) |
|
|
ик |
UbTu |
1057 |
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
Эта формула справедлива и для трехфазных трансформаторов, так |
|||||||
как в этом случае потери в обмотках (числитель) |
и мощность (знаме |
||||||
|
Таблица 13-2 |
натель) одновременно увеличиваются |
|||||
|
втрое. |
|
|
|
|
||
|
|
|
Мощность (потери) короткого |
||||
8В, кеа |
PKtH/SH, % |
замыкания, |
так же как и |
мощность |
|||
|
|
|
(потери) холостого хода, имеет весь |
||||
5-20 |
3,7-3 |
|
ма важное эксплуатационное зна |
||||
|
чение. В табл. 13-2 приводятся |
дан |
|||||
30-240 |
3 -2 |
|
ные, определяющие мощность |
ко |
|||
320— 5 600 |
2 -1 |
|
|||||
7 500-60 000 |
1-0,5 |
|
роткого замыкания Рк,н |
при темпе |
|||
|
|
|
ратуре 75° С для трех- и однофазных |
||||
|
|
|
двухобмоточных |
силовых |
трансфор |
||
маторов, выраженную в процентном отношении от номинальной мощности трансформатора. Обычно Р он : Ркп = 1 : (2,5 ч- 4).
Это отношение оказывает большое влияние на форму характери стики к. п. д. трансформатора (§ 14-5).
Пример. Дан трехфазный трансформатор на |
100 кв-а\ 6000/230«; 9,63/251 а; |
50 гц\ Y/ Y — 0. Согласно ГОСТ 12022—66 ик = |
4,5%, Р к.н = 1970 вт. Обмотка |
низшего напряжения приводится к обмотке высшего напряжения. Напряжение, |
|
ток и мощность одной фазы: |
|
|
|
|
^1Ф = -^22 -= 3470 «; |
/ н= 9,63 е; |
|||
Уз |
|
|
|
|
|
і>к .ф = —я—= 657 вт. |
|||
|
D |
1 9 7 0 |
|
R R |
Тогда |
|
|
|
|
и* = и« ш |
=3470-0,045 = 156 в, |
|||
|
|
|
||
гк = |
ик |
156 |
- = 16,20 ом, |
|
|
|
9,63 |
|
|
•Рк.ф |
657 |
=7,05 ом, |
||
Гк = |
|
9,632 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 7,052 = 14,5 ом, |
tg Фк = |
Хк |
14,5 |
2,06, |
|
rK ~ |
7,05 |
“ |
||
|
к.» |
1970 |
= 1,97%, |
|
Ик. а — ' 10РН |
10 • 100 |
|||
Ика= ~|/К - |
К .в = Ѵ 4,52- |
1,972 = 4,03%. |
||
210
Г лава ч ет ы рн адц ат ая
РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРА ПОД НАГРУЗКОЙ
14-1. Физические условия работы трансформатора под нагрузкой
Так же как при рассмотрении короткого замыкания, считается, что все три фазы трансформатора нагружены симметрично, поэтому
достаточно |
рассмотреть работу только какой-нибудь одной фазы. |
На рис. |
14-1 показана принципиальная схема трансформатора, |
работающего под нагрузкой. Здесь — подводимое к трансформа тору синусоидальное напряжение; ср0 — основной поток, сцепленный с обеими обмотками трансформатора; іг — ток в первичной обмотке; і2 —ток во вторичной обмотке; ф01 и фа2 — создаваемые этими токами потоки рассеяния, причем поток фСТ1 сцеплен только с первичной обмоткой, а поток фСТ2— только со вторичной обмоткой; и%— напря жение на зажимах вторичной об
мотки; zHr — сопротивление наг рузки, обеспечивающее нормаль ные условия работы трансформа тора. Вторичная обмотка приведена
к первичной (w2 = Н7г). |
ное. 14-1. Принципиальная схема |
Работа трансформатора под на |
нагруженного трансформатора |
грузкой подчиняется тем же зако номерностям, что и работа в режимах холостого хода и короткого за
мыкания. Эти зависимости выражаются в форме уравнений напряже ний, э. д. с. и намагничивающих сил, или могут быть изображены с помощью векторных диаграмм.
А. Уравнение напряжений и э. д. с. первичной обмотки. Анализ процесса работы трансформатора под нагрузкой показывает, что в этом режиме с первичной обмоткой сцеплены те же магнитные по токи, что и в режимах холостого хода и короткого замыкания, поэ тому уравнение напряжения и э. д. с. имеет тот же вид, что и ранее полученные уравнения (11-25) и (13-5):
&і —— + h ri 4" іКхѵ |
(14-1) |
|
Б. Уравнение напряжений и э. д. |
с. вторичной обмотки. |
При на |
грузке трансформатора с вторичной |
обмоткой связаны те же магнит |
|
ные потоки, что и в режиме короткого замыкания. Основной магнит ный поток наводит э. д. с. е2 и вторичный поток рассеяния наводит э. д. с. е02, имеется также напряжение і2г2 на активном сопротивле нии обмотки. Но в отличие от режима короткого замыкания к зажи мам вторичной обмотки присоединена нагрузка, напряжение на ко торой равно иг.
Таким образом, для вторичной обмотки, приведенной к первичной, может быть написано уравнение напряжений и э. д. с., аналогич
211
ное (13-6),
= /jr8 -j- ]i.lx.l -)- / 2z„r = L2r2-f- //2a:ä + |
(14-2a) |
Так как при построении векторной диаграммы обычно приходится
определять вектор Щ, то уравнение (14-2а) чаще используется в та ком виде:
иг = Ё2— І',г'2— |
(14-26) |
В. Уравнение намагничивающих сил. При работе трансформа тора под нагрузкой необходимо учитывать намагничивающую со ставляющую /0 = iüw1 первичной намагничивающей силы, так как она обычно составляет в нормальных условиях 3—10% Д. Поэтому уравнение намагничивающих сил записывается в виде:
или |
|
1^2 i1w1 -f У 2 f2w2= У"2TqWx, |
|
и после преобразования |
|
+ |
(14-За) |
Для приведенного трансформатора |
|
/1+ /2 = /о или |
(14-36) |
Иногда для упрощения анализаработы трансформатора |
можно |
пользоваться приближенным уравнением Fx + F2 = 0 и для приведен ного трансформатора
/, + /, = 0. |
(14-Зв) |
14-2. Векторные диаграммы трансформатора при нагрузке
В соответствии с уравнениями напряжений из. д. с., а также урав нением намагничивающих сил могут быть построены векторные диа граммы. При нормальной работе трансформатора напряжения на со противлениях обмоток малы по сравнению с основной э. д. с., поэ тому на рис. 14-2 и 14-3 векторы напряжений на обмотках изображены для ясности в значительно большем масштабе, чем векторы основных э. д. с. и напряжений.
Трансформатор включен в сеть с синусоидальным напряжением
Мі = |/2£Дsinco^ неизменной частоты/,*Ко вторичной обмотке присое динена нагрузка zHr, состоящая из активного сопротивления гнг и индуктивного сопротивления жнг.
Векторная диаграмма строится для приведенного трансформатора. Вектор основного магнитного потока Фот отложен в положительном направлении оси абсцисс (рис. 14-2). В соответствии с вычисленными или определенными опытным путем составляющими тока, создающего основной магнитный поток, строится вектор тока Iq. Векторы наведен
212
ных основным магнитным потоком э. дчс. Èxи È2 отстают от вектора основного магнитного потока на я/2.
Активно-индуктивная нагрузка вызывает отставание тока вторич ной обмотки от напряжения на зажимах вторичной обмотки на угол
X |
э. д. с. на угол ^>2 = arctg |
х^т+ х'2 |
<р2 = arctg —F- и от вторичной |
, ■. . |
|
гнг |
|
'яг I г-г |
Поэтому вектор тока І2 отложен |
под углом ф2 к вектору э. |
д. с. Е2. |
Чтобы построить вектор вторичного напряжения U'z, необходимо,
согласно |
уравнению (14-26), |
из вектора |
э. д. с. Е'2 |
вычесть два вектора |
напряжения |
jltfc'z и І2Г2 на сопротивлениях вторичной об мотки, т. е. сложить вектор Е2 с вектора
ми —)І'2х'2 и —f y 2.
Для того чтобы перейти к векторной диаг рамме первичной обмотки, необходимо вос пользоваться уравнением намагничивающих
|
Рис. 14-3. Векторная диаг |
|
|
рамма для упрощенной схе |
|
Рис. 14-2. Векторная диаграмма для |
мы замещения трансформа |
|
тора при нагрузке: |
а — |
|
трансформатора при нагрузке: а — активно |
активно-индуктивной, |
б — |
индуктивной, б — активно-емкостной |
активно-емкостной |
|
сил (14-36), согласно которому вектор первичного тока равен сумме
векторов /0 и — І2. Для получения вектора приложенного |
напряже |
||
ния и г к первичной обмотке, |
согласно уравнению (14-1), необходимо |
||
сложить векторы — Ех, |
І1г1 |
и ]1^Х\- Вектор напряжения |
опережает |
вектор тока Іъ на угол |
> |
ф2. |
|
На рис. 14-2,6 построена таким же путем векторная диаграмма для смешанной активно-емкостной нагрузки.
Диаграммы рис. 14-2 полностью отражают рабочие процессы, происходящие в трансформаторе, однако производить расчет по этим диаграммам затруднительно. Поэтому для приближенного исследо вания не учитывают наличие составляющей первичного тока, необ ходимой для создания магнитного потока. Это соответствует упро
213
