Файл: Пиотровский Л.М. Электрические машины учебник.pdf

э. д. с. Ё2Кимеет две составляющие: вектор напряжения І2г2на актив­ ном сопротивлении обмотки, совпадающий по фазе с вектором тока /2, и вектор напряжения jl2x2 на индуктивном сопротивлении рассеяния

обмотки, опережающий вектор тока /2 на зх/2 и равный — Еа2. Для того чтобы перейти к векторной диаграмме первичной обмот­

ки, необходимо установить взаимное расположение векторов токов

/2 и 7Х, пользуясь наличием магнитной связи между обмотками. Исходя из уравнения (13-8), вектор первичной намагничивающей

силы необходимо направить в противоположную сторону по отно­ шению к вектору F2Kи отложить совпадающий с ним по направлению вектор тока /х. Для того чтобы получить вектор приложенного напря­ жения U1K, необходимо в соответствии с уравнением (13-5) произвести сложение векторов: —Е1К, І1г1 и jljX^ как это выполнено на рис. 13-2.

Угол фк определяет сдвиг фаз между током /х и напряжением Ü1K в режиме короткого замыкания трансформатора.

13-4. Приведенный трансформатор

Так как в общем случае шх Ф w2, то ЕХФ Е2 ж1х ф 12. Различ­ ным по величине э. д. с. и токам соответствуют различные параметры обмоток, т. е. их активные и индуктивные сопротивления. Это затруд­ няет непосредственное сопоставление и количественный учет процес­ сов, происходящих в трансформаторе, в особенности при больших коэффициентах трансформации. Если, например, U1 = 6000 в, U2 = 230 в, то к = 6000:230 = 26. В этом случае пришлось бьі изо­ бразить э. д. с. Ег и Е2 векторами, длины которых — при одном и том

несомненные неудобства. Кроме того, падение напряжения, возникаю­ щее в нагруженном трансформаторе, нельзя получить путем простого сложения падений напряжения, возникающих в каждой из обмоток, поскольку последние, как это было уже указано, имеют разное коли­ чество витков, разные сопротивления и рассчитаны на разные токи.

Чтобы избежать всех этих затруднений пользуются способом, при котором обе обмотки трансформатора приводятся к одному числу витков. Обычно вторичную обмотку приводят к первичной. Для этого пересчитывают вторичную обмотку, имеющую іѵ2витков, на экви­ валентную ей приведенную обмотку, имеющую такое же количество витков как и первичная обмотка, с условием, чтобы эта операция при­ ведения вторичной обмотки к первичной не отразилась на режиме работы первичной цепи, т. е. магнитный поток и мощность трансфор­ матора сохранились без изменений. Все величины, относящиеся к при­ веденной вторичной обмотке, называются приведенными и обозна­ чаются теми же символами, что и действительные величины, но со штрихом сверху: E'z, /Д r'z, х'г и т. д.

204

А. Приведенная вторичная э. д. с. Э. д. с. наведенная во вто­ ричной обмотке основным магнитным потоком с амплитудой Ф0т, согласно уравнению (11-32), Ег = 4,44 ш2/Ф0т.

При замене действительной вторичной обмотки с количеством витков w2 приведенной обмоткой с количеством витков w% = wx основной магнитный поток наводит в ней э. д. с. Е'ч = 4,44ш2/Ф0т —

= Ег.

В таком же отношении изменяются и другие величины, имеющие размерность э. д. с.

Б. Приведенный вторичный ток. При приведении вторичной обмотки к первичной амплитуда магнитного потока должна оставаться без изменения, следовательно, должна сохраняться неизменной амп­

В. Приведенные сопротивления вторичной обмотки. Так как при приведении вторичной обмотки к первичной не изменяются мощности, то потери в проводниках действительной и приведенной вторичных

обмоток должны быть одинаковы, т. е. І2 r2 = / 2r2,откуда

Таким, образом, чтобы получить г«, нужно изменить сопротивле­ ние г2 пропорционально коэффициенту трансформации во второй сте­ пени. Физически это можно представить себе так, что при изменении, например увеличении, количества витков вторичной обмотки в к раз длина обмотки увеличивается в к раз, а ее сечение, если предполагать постоянную плотность тока, уменьшается в к раз, вследствие чего активное сопротивление обмотки увеличивается в к2 раз.

Кз уравнений (13-11) и (13-12) следует, что

т. е. чтооы получить х.2, нужно изменить х2, так же как и г2, про­ порционально коэффициенту трансформации во второй степени.

205

Полное сопротивление

13-5. Схема замещения трансформатора

Наличие магнитной связи между обмотками затрудняет исследова­ ние работы трансформатора, поэтому для определения изменения вто­ ричных величин при нагрузке используется электрическая схема

при коротком замыкании, д — упрощенная схема за­ мещения при перегрузке

замещения трансформатора. В основе такой схемы лежит представ­ ление о том, что действие потоков рассеяния сра1 и фст2 эквивалентно действию индуктивных сопротивлений хх и х2, по которым текут токи и і2. В соответствии с этим можно представить трансформатор в виде схемы рис. 13-3,а. Здесь каждая из обмоток трансформатора заменена

206

обмоткой без потока рассеяния и без активного сопротивления и реак­ тивной катушкой, имеющей активное и индуктивное сопротивление действительной обмотки. Таким образом первичная обмотка заменена обмоткой CD и последовательно соединенными с нею сопротивле­ ниями гу и Ху, вторичная обмотка заменена обмоткой cd и последова­ тельно соединенными сопротивлениями г2 и х2. Обмотки CD и cd связаны между собой магнитным потоком ф0, который наводит в них э. д. с. ву и е2.

Условное положительное направление напряжений, э. д. с. и то­ ков устанавливается из следующих соображений. Положительное направление приложенного напряжения Uy выбирается от зажима А

кзажиму X. Ток в первичной обмотке направлен также от зажима А

кзажиму X. Э. д. с. Еу, уравновешивающая приложенное напряже­ ние, направлена от конца обмотки D к ее началу С. При одинаковом направлении намотки катушек и одинаковой маркировке зажимов э. д. с. Е2 направлена также от конца обмотки а к ее началу с. Под

Для указанной схемы можно выполнить приведение вторичной об­ мотки к первичной (рис. 13-3,6), в результате этого будут уравне­

ческое соединение между собой и ток во вторичной цепи является частью тока Іу, поэтому он имеет противоположное направление по отношению к току /2 (рис. 13-3,6).

При холостом ходе вторичная цепь трансформатора разомкнута и схема замещения в этом случае состоит из последовательно соеди­ ненных активного и индуктивного сопротивлений Гу и Ху первичной обмотки и намагничивающей ветви, т. е. ограничивается частью схе­ мы AKLX (рис. 13-3, в).

При коротком замыкании основной магнитный поток фок мал, в со­ ответствии с этим мал и ток іок, необходимый для создания этого по­ тока. Поэтому можно считать, что намагничивающая ветвь KL ра­ зомкнута, схема при этом значительно упрощается и состоит только из последовательно соединенных активных и индуктивных сопро­

207

13-6. Треугольник короткого замыкания

Векторная диаграмма напряжений и э. д. с. трансформатора в ре­ жиме короткого замыкания при вторичной обмотке, приведенной к пер­ вичной, изображена на рис. 13-4, а. Отличие этой диаграммы от изо­ браженной на рис. 13-2 заключается в изменении величин векторов вто­ ричных э. д. с., напряжений и токов, в соответствии с уравнениями

(13-11, а—д) и (13-12).

Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания показана на рис. 13-3, г. Для этой схемы замещения может быть так­

же построена векторная диаграмма. Вектор тока /х = — /2 направлен в сторону положительного направления оси абсцисс

(рис. 13-4,б).Вектор—/2г2 = = / 1Г2 совпадает с вектором тока /х, а вектор — /72д:2 —

= jlxx2 опережает вектор тока /х на я/2 и в соответствии с последова­ тельным соединением сопротивлений г2 и х'ъ складывается с вектором

/хг2. Далее необходимо сложить векторы напряжений І1г1 и )Іххх на активном и индуктивном сопротивлениях гх и хѵ

Сумма перечисленных четырех векторов равна вектору приложен­ ного напряжения ІІ1К.

Вектор тока /х отстает от вектора напряжения £/1К на угол фк.

Если изменить порядок сложения векторов jlxx'2 и Іхгх, то вместо двух треугольников получается один треугольник короткого замы­ кания (рис. 13-5), в котором катеты соответственно равны

208