ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 241
Скачиваний: 2
В общем случае ряд может состоять из большого количества сла гаемых и гармоническая порядка ѵ записывается так:
Вѵ = B6vs'm vpß.
Линия 2 характеризует распределение магнитной индукции на двойном полюсном делении, т. е. в пространстве, и все гармониче ские ряда называются пространственными гармоническими. Воз можно также периодическое изменение магнитной индукции во вре мени (например, в сердечнике трансформатора) как э. д. с. и тока,
Р и с . 20-2. Распределение магнитной индукции на двой ном полюсном делении: а — гармонические составляю щие индукции, б —третья гармоническая индукция,
в — пятая гармоническая индукция
такая функция может быть представлена рядом временных гармони ческих.
Полуволне магнитной индукции соответствует полюс определен ной полярности. Для первой гармонической магнитной индукции период изменения равен двойному полюсному делению машины, на котором располагаются три пары полюсов третьей гармониче ской магнитной индукции и пять пар полюсов пятой гармонической (рис. 20-2). Частота э. д. с., наводимой высшими гармоническими магнитной индукции, зависит от скорости вращения этих гармони ческих. В синхронных машинах все гармонические составляющие магнитной индукции вращаются со скоростью ротора, поэтому пер вая гармоническая магнитной индукции наводит в проводнике об мотки статора первую гармоническую э. д. с. епр1, имеющую частоту / = р"/боі третья гармоническая магнитной индукции наводит третью
263
гармоническую э. д. с. епт с частотой 3/ и пятая гармоническая маг нитной индукции иаиодит пятую гармоническую э. д. с. епрй с часто той 5/. В некоторых случаях высшие гармонические магнитной индук ции наводят в проводнике э. д. с. основной частоты /.
Для современных энергосистем наиболее благоприятной формой э. д. с. является синусоидальная, так как наличие высших гармони ческих приводит к увеличению добавочных потерь во всех элементах энергосистемы: генераторах, линиях передачи и приемниках электро энергии, способствует возникновению перенапряжений в линиях передачи и вызывает помехи в линиях связи. Обеспечение синусои дальной э. д. с. представляет одну из важных задач проектирования машин переменного тока. В синхронных машинах с явнополюсныіц
|
|
|
|
ротором |
приближение |
распределения |
|||
|
|
|
|
магнитной индукции |
в |
зазоре к сину |
|||
|
|
|
|
соиде (линия 1 на рис. |
20-3) достигается |
||||
|
|
|
|
выбором соответствующей длины Іа по |
|||||
|
|
|
|
люсной дуги и увеличением |
зазора |
у |
|||
|
|
|
|
краев полюсного наконечника: обычно |
|||||
|
|
|
|
полюсная дуга составляет 0,65 -f- 0,75 |
|||||
|
|
|
|
полюсного деления и 62 = |
(1,5 |
2,5) бх. |
|||
|
|
|
|
При одинаковом зазоре на протяжении |
|||||
|
|
|
|
полюсной дуги распределение магнит |
|||||
Рис . 20 |
3. |
Распределение |
ин |
ной индукции показано |
линией 2 |
на |
|||
дукции |
на |
полюсном делении |
рис. 20-3. |
В синхронных машинах |
с |
||||
явнополюсного ротора |
|
неявнополюсным ротором зазор пос |
|||||||
монических магнитной |
|
тоянный и уменьшение высших гар |
|||||||
индукции достигается распределением об |
|||||||||
мотки возбуждения на |
полюсном делении ротора. |
|
|
|
|||||
Перечисленные меры значительно уменьшают величину высших гармонических в э. д. с. проводника, однако в машине требуется дополнительное улучшение формы э. д. с. за счет специального уст ройства обмоток.
В. Величина э. д. с. в проводнике. Мгновенное значение э. д. с. определяется формулой (20-2).
Если магнитная индукция в зазоре на полюсном делении рас пределена синусоидально, то в отдельных точках зазора на окруж ности ротора ее значение будет равно первому члену ряда (20-3)
В = В6sin pß.
При вращении ротора синусоидальная волна магнитной индук
ции перемещается относительно |
статора |
со скоростью |
яD n |
2 рхп |
г)^_ |
Г“ Р = І Ю - ” |
СО |
~ |
и величина магнитной индукции в зазоре под проводником 1 (рис.20-1)
определяется переменным углом ^ + ßoj >т- е-
264
Если в начальный момент времени проводник 1 находился на геометрической нейтрали, то угол ß0 = 0 и
В- ■В6sin |
t = Bösin 2nft. |
Э. д. с. в рассматриваемом проводнике
спр = ^пр^пр^ “ ^пр^пр^б sin 2Tcft “ Emap sin 2яft.
Амплитуда э. д. с.
Е7ППр ' -I.пр^прв б = 2 /прт//?й
и действующее значение э. д. с. в проводнике
-'ир* |
Е.пгпр |
V2inptfBfj- |
(20-4) |
|
Ѵ2 |
||||
|
|
|
Отношение средней величины 5§ср магнитной индукции на по люсном делении к ее амплитуде Вь для синусоидального распреде ления составляет 2/я. Таким образом,
^пР = К 2/пРт /^ Д бср : Ѵ2 nßuptBtep = 2,22/Фб, (20-5)
так как произведение /Іірт/?аср равно магнитному потоку Ф6 полюса.
Пример. |
Трехфазный синхронный генератор мощностью 6000 кв ■а, |
6300 в, |
||||||
3000 о б /м и н , |
50 гц |
имеет внутренний диаметр статора D 1 = |
|
0,7 м , длину статора |
||||
11ір = 1,35 м , |
синусоидально распределенную магнитную |
индукцию в |
зазоре |
|||||
с амплитудой В$ |
0,78 |
тл. |
|
|
|
|
|
|
Так как |
|
|
60/ |
60 • 50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
то |
|
|
|
3000 |
|
|
|
|
|
|
лD i |
л -0.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1.1 |
|
|
|
||
|
|
|
2р |
2-1 |
м . |
|
||
Магнитный поток |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
Ф* |
lnртЯ0 = -^- 1,35 • 1,1 • 0,78 = 0,74 |
|
вб. |
|
|||
Э. д. с. в проводнике
е „ р= 2,22/Ф6 = 2,22.50-0,74 = 82,2 в.
Формула (20-4) может быть также использована для определения высших гармонических э. д. с. спрѵ, если в нее подставить соответ ствующую амплитуду магнитной индукции В6ѵ.
Если э. д. с. в проводнике содержит гармонические разных час тот, то действующее значение результирующей э. д. с.
E l ір — у Апрі -f- Дпр2 • • • ~f" Дпрѵ-
Наличие высших гармонических почти не влияет на действующее значение, но может заметно исказить форму результирующей э. д. с проводника.
265
Пример. Э. д. с. в проводнике содержит третью гармоническую, действующее
значение |
которой |
£ Прз = 0,33 |
Е щ п , и |
пятую гармоническую с |
действующим |
значением |
Е пръ = |
0,2 і?Прі- |
|
|
|
Действующее значение результирующей э. д. с. |
|
||||
^пр = Ѵ ^ п р і + |
-Ёпрз + Е п р з = |
V ^прі |
(0,33ßnpi)2"I- (®’^ п р і )2 = |
^>®^прі, |
|
т. е. значительно выраженные высшие гармонические увеличивают действующее
значение только на 7%.
В ряде случаев для улучшения формы э. д. с. пазы, в которые ук ладываются проводники (или полюсные наконечники), располагаются по винтовой линии под небольшим углом ус к образующей цилинд рической поверхности статора (или ротора). Тогда фаза э. д. с. Дспр, наводимой в участках проводника первой гармонической маг-
°) |
« г |
Р и с . 20-4. |
Э. д. с. в скошенном |
проводнике: а — рас |
|
положение |
проводника в магнитном |
поле; б — сложение |
|
|
векторов э. д. |
с. |
|
нитной индукции, непрерывно изменяется по длине /пр проводника
в соответствии с углом скоса рус—arctg — |
—- в радианах |
(рис. 20-4, а). В этом случае для определения э. д. с. в проводнике
необходимо сложить векторы АЕир э. д. с. всех участков проводника. При малой длине участка эти векторы располагаются по дуге ab с центральным углом рус я их сумма соответствует хорде, стягиваю щей эту дугу (рис. 20-4, б). При делении проводника на т участков
центральный угол для каждого вектора АЁпр будет- рус/т и вели чина радиуса описанной окружности
АЕ,пр
Я =
2 sin РУс
2 т
Величина э. д. с. в скошенном проводнике (длина хорды ab)
ЛЯпрвш-^-
"нр.с ' ■2Rsm-?P- =
sin _PYc2m_
266
При большом количестве участков |
sin |
РУо |
РУс |
’ |
в этом случае |
|
|
2т |
<2т |
|
|
тАЯПр sin |
PYc |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
£ пр. с |
PYc/2 |
|
Так как т Лі?пр представляет собой сумму э. д. с. всех участков, а именно, э. д. с. проводника Епр без учета скоса, то
РУс
^пр.о ■ -Епр |
Еткц. |
(20-6) |
|
РУс/2 |
|
Уменьшение э. д. с. вследствие скоса проводников относительно магнитного поля учитывается коэффициентом скоса кс. Таким обра зом, в общем случае действующее значение э. д. с. в проводнике
£ ПР.о = 2,22 kcf 0 6.
Обычно угол скоса мал и значение кс для первой гармонической э. д. с. получается близким к единице.
Пример. Дуга Ьс, на которую скощены пазы одного торца статора относи тельно другого (рис. 20-4, а), составляет т/6. Угол скоса, соответствующей этой
Дуге, |
jt |
л |
ЪоJT |
||
РY c= -r- = -ß-, Рад |
||
II коэффициент скоса |
|
|
РУс |
|
|
.2 |
2- 6 |
= 0.989, |
РУс |
2- 6 |
|
|
|
|
т. е. вследствие скоса э. д. с. уменьшается на 1,1%.
При вычислении э. д. с. в формулы (20-4) и (20-5) подставляется не длина проводника, а длина сердечника, в пазу которого располо жен проводник. Таким образом частично учитывается уменьшение э. д. с., вызванное скосом пазов, и поэтому коэффициент к0 часто опускается в формулах для определения действующего значения первой гармонической э. д. с.
Для высших гармонических э. д. с. коэффициент скоса
|
ѵЬсл |
|
|
ксѵ |
sm ■Т Г |
(20-7) |
|
ybсл |
|||
|
|
||
|
2т |
|
может быть значительно меньше единицы.
\20-2. Электродвижущая сила в витке и катушке
Проводники витка с полным шагом расположены на расстоянии полюсного деления, т. е. у = т. Проводник 2 занимает такое же по ложение по отношению к южному полюсу, как проводник 1 по отно-
267
