Файл: Пиотровский Л.М. Электрические машины учебник.pdf

шениго к северному (рис. 20-5), поэтому в обоих проводниках одно­ временно наводятся одинаковые э. д. с., которые при обходе по витку складываются, т. е. при у = %

бвит = епр “Ь еирі

и таким образом э. д. с. витка

Проводники витка с укороченным шагом располагаются на рас­ стоянии у <; т, они занимают в магнитном поле различное положе­ ние, которое характеризуется относи­

тельным шагом ß = у!т (рис. 20-6, а). При синусоидальном распределении

индукции на двойном полюсном делении векторы э. д. с. проводников одного витка сдвинуты по фазе на угол ßn (рис. 20-6, б).

Вектор э. д. с. витка равен разности векторов э. д. с. проводников

Ёшт — £пр ~~ І?пр

и, согласно рис. 20-6, б, величина э. д. с. витка

в витке с у = т

Таким образом, укорочение (или удлине­ ние) шага у приводит к уменьшению э. д. с. витка, которое учиты­ вается коэффициентом укорочения

Расположение векторов высших гармонических э. д. с. провод­ ников витка с укороченным шагом отличается от расположения век­ торов первой гармонической вследствие меньшего периода изменения высших гармонических: угол сдвига фаз между векторами высших гармонических э. д. с. проводников равен vßn и коэффициент уко­ рочения для них

Обычно укорочение шага витка делается небольшим (ß = 0,8 н- -г- 0,85) и соответствующее ему уменьшение первой гармонической э. д. с. витка получается незначительным, но угол vßn для неко­ торых высших гармонических может оказаться близким к 2я и их величина будет намного меньше 2£,прѵ. Следовательно, путем соот­ ветствующего выбора величины относительного шага можно значи-

268

телыю уменьшить несколько высших гармонических э. д. с. витка или полностью исключить одну из них, и таким образОхМ приблизить э. д. с. витка к первой гармонической.

Пример. На рис. 20-6, а представлен виток с относительным шагом ß = 0,8. Расположение векторов цервой гармонической э. д. с. проводников показано

Рис. 20-6. Э. д. с. в витке с у < т: а — расположение в витке в магнитном,поле; б — сложение векторов э. д. с.

■Ё'вит — 2&у/?пр — 2 • 0,95£Пр — 1,9-Епр.

Векторы пятой гармонической э. д. с. проводников совпадают (рис. 20-6, б), их геометрическая разность равна нулю, т. е.- пятая гармоническая витка отсут­ ствует, что соответствует коэффициенту укорочения для пятой гармонической

Если катушка состоит из wK последовательно соединенных вит­ ков, то э. д. с. витков складываются и общая э. д. с. катушки

Приведенные формулы (20-10) и (20-12) справедливы для вычис­ ления э. д. с. витка и катушки всех обмоток переменного тока, од­ нако они обычно применяются при расчете э. д. с. двухслойной об­

269

мотки. Для однослойной обмотки расчет упрощается путем замены действительных катушек — катушками с одинаковым шагом у — т и тогда ку = 1, а уменьшение э. д. с. учитывается при сложении э. д. с. этих катушек. Почти все однослойные обмотки допускают подобную эквивалентную замену катушек, кроме цепных с большим укорочением шага витка, у которых на фазной зоне располагаются стороны катушек разных фазных обмоток, укорочение шага витка в этом случае необходимо учитывать по приведенным формулам.

20-3. Электродвижущая сила в катушечной группе

В катушечной группе несколько сторон катушек фазной обмотки занимают соседние пазы, и если катушки выполнены с одинаковым шагом витка, то векторы первой гармонической э. д. с. соседних катушек сдвинуты по фазе на угол у = p2n/Z, соответственно сдвигу

О

Рис. 20-7. Сложение э. д. с. в катутечпой группе: а — пер­ вые гармонические э. д. с.; 6 — пятьте гармонические э. д. с.

сторон соседних катушек в магнитном поле. Все катушки катушечной группы соединяются последовательно и поэтому вектор э. д. с. ка­ тушечной группы равен сумме векторов э. д. с. катушек, входящих в группу (рис. 20-7, а). Обычно количество катушек в катушечной группе равно количеству q пазов на полюс и фазу, но иногда может быть меньше или больше q. Вокруг многоугольника, образован­

ного векторами Ек, можно описать окружность, радиус которой

и тогда величина вектора э. д. с. катушечной группы.

(20-13)

sin

270

Произведение EKq представляет собой э. д. с. катушечной группы в случае замены ее одной катушкой с количеством витков wKq, а умень­ шение э. д. с., вызванное распределением сторон катушек на фазной зоне, учитывается коэффициентом распределения

При ’определении высших гармонических э. д. с. катушечной группы необходимо произвести сложение векторов э. д. с. отдельных катушек (рис. 20-7, б), при этом угол между векторами будет

ѵр2л у у

Yv = —^ — и коэффициент распределения

qpit sin V ~т

крѵ (20-15)

рл q sin V иг

Распределение катушек на фазной зоне, так же как укорочение шага витка, приводит к улучшению формы э. д. с. обмотки, прибли­ жая ее к синусоиде.

Пример. Катушечная группа трехфазной однослойной обмотки с одинако­ выми катушками состоит из четырех катушек. Сложение векторов первой гармо­ нической э. д . с. приведено на рис. 2 0 - 7 , б.

Угол между векторами первой гармонической э. д. с.

Коэффициент распределения для первой гармонической

Сложение векторов пятой гармонической э. д. с. приведено на рис. 20-7, б, из которого следует, что вектор Eq5 э. д. с. катушечной группы меньше вектора ЕКЪ э. д. с. одной катушки.

Коэффициент распределения для пятой гармонической э. д. с.

После подстановки значения EKиз уравнения (20-12) в уравнение (20-13) получается следующее выражение для первой гармониче­ ской э. д. с. катушечной группы:

271

Уменьшение э. д. с., вызванное укорочением шага витка и рас­

пределением катушек на фазной зоне, учитывается обмоточным коэф­ фициентом

При скосе проводника относительно магнитного поля в обмоточ­ ный коэффициент может быть включен также коэффициент скоса кс.

20-4. Электродвижущая сила фазной обмотки

В многополюсных машинах каждая фазная обмотка состоит из ряда катушечных групп, расположенных под разными полюсами. В наиболее распространенном случае, когда q равно целому числу,

динение катушечных групп с целью получения необходимой фазной

В более сложных случаях, когда при дробном q отдельные кату­ шечные группы состоят из различного количества катушек, также применима формула (20-18), если обмоточный коэффициент коб рас­ считан соответствующим образом.

Приведенный способ учета влияния укорочения шага витка и распределения катушек в группе на величину э. д. с. фазной обмотки справедлив также для магнитного поля, неподвижного относительно обмоток, но изменяющегося во времени.

А. Э. д. с. трехфазной обмотки. Обмотка обычно выполняется симметричной, э. д. с. обмоток одинаковы по величине н сдви­ нуты по фазе на угол 2зт/3. Лучшее использование объема машины получается при заполнении обмоткой всех пазов. В симметричной

обмотке количество пазов, занятых фазной обмоткой Z/3, должно быть целым числом.

Двухслойную симметричную обмотку можно выполнить с шестью фазными зонами на двойном полюсном делении (как у однослойной обмотки) или с тремя фазными зонами. При одинаковых катушечных группах (q равно целому числу) в первом случае угол фазной зоны равен л/З радиан, а во втором случае 2я/3 радиан и количество q' кату­

272

Вследствие большого коэффициента распределения для шести­ зонной обмоткц получаются меньшие затраты обмоточных материа­ лов и такая обмотка широко применяется в трехфазных машинах

(рис. 19-10).

Фазные обмотки могут быть соединены звездой или треугольни­ ком, и при обеих схемах соединения третьи гармонические в ли­ нейных напряжениях отсутствуют (§ 12-2). Однако при соединении обмоток треугольником циркулирующий по обмотке ток от третьих гармонических фазных э. д. с. вызывает добавочные потери и поэ­ тому соединение треугольником нежелательно.

Так как третьи гармонические э. д. с. в линейном напряжении отсутствуют, то укорочением шага витка добиваются ослабления пятой и седьмой гармонических, для этого в двухслойных обмотках делают относительный шаг ß — 0,8 ~ 0,85.

Б. Э. д. с. двухфазной обмотки. В машинах малой мощности при­ меняются как симметричные двухфазные обмотки, так и асимметрич­ ные, причем асимметрия относится только к величине фазных напря­ жений в то время как угол сдвига фаз обычно составляет я/2. Для улучшения использования объема машины обмотки размещаются во всех пазах. Обычно фазные зоны выполняются одинаковыми и при д, равном целому числу, фазная зона составляет я/2 радиан

распределить по всем пазам статора (или ротора). Фазная зона в этом случае равна полюсному делению и угол фазной зоны состав­ ляет я радиан. Коэффициент распределения такой обмотки по­ лучается небольшим, так как векторы э. д. с. катушечной группы занимают угол руд, близкий к я. Для улучшения использования

ления увеличивается и расход обмоточных материалов уменьшается почти на 1/3 (рис. 19-9 и 19-14).

Глава д в а д ц а т ь пе рв а я

НАМАГНИЧИВАЮЩАЯ СИЛА ОБМОТКИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

21-1. Намагничивающая сила витка и катушки

Магнитный поток, создаваемый обмоткой с током, можно разде­ лить на две части; поток рассеяния, линии которого сцеплены только с обмоткой, создающей этот поток, и основной ноток, линии которого проходят через зазор и осуществляют магнитную связь между ста­ тором и ротором (рис. 21-1).

273