Файл: Пиотровский Л.М. Электрические машины учебник.pdf

На рис. 21-2, а показаны пути замыкания основного магнитного потока, созданного током іа витка, имеющего шаг у = т. Распреде­ ление магнитного потока получается симметричным относительно оси У витка. Те же пути магнитного потока изображены на рис. 21-2, б на развертке окружности статора. Эти картины распреде­ ления магнитного потока справедливы и для катушки, состоящей

из и?,і последовательно сое­ диненных витков. Линии основного магнитного по­ тока сцеплены со всеми витками катушки, поэтому намагничивающая сила для каждой линии равна

мость этого пути почти полностью определяется двумя участками зазора между статором и ротором, так как для остальных участков магнитную проницаемость можно считать равной бесконечности. Таким образом, намагничивающая сила iawK катушки расходуется на проведение магнитного потока через два зазора. При у = т пло-

Рис. 21-2. Путь основного магнитного потока: а — в поперечном раз­ резе машины, б —на развертке окружности статора и ротора

щадь зазора, по которой магнитный поток выходит из катушки, равна площади зазора, по которой магнитный поток входит в ка­ тушку, поэтому величина магнитной индукции на этих площадях одинакова и намагничивающая сила iawK делится поровну на два зазора. На развертке окружности статора (и ротора) распределение намагничивающей силы изображается двумя одинаковыми прямо­ угольниками ABCD и AFED с основанием у = х и высотой / к =

274

Если зазор между статором и ротором постоянный (машина с не­

При изменении тока положение прямоугольников на окружности сохраняется, но высота их изменяется пропорционально sin at: при sin at = -0 прямоугольники превращаются в прямую линию и при sin at <С 0 ординаты прямоугольников меняют знак. Такая на­ магничивающая сила и создаваемое ею магнитное поле называются пульсирующими.

При укороченном шаге витка магнитный поток катушки распре­ деляется на различных по длине частях окружности статора (и ро­ тора), одна из них (охватываемая катушкой) у = рт, а вторая 2т—у = = (2—Р) т, следовательно, магнитная индукция в зазоре и намагни­ чивающая сила, расходуемая на каждом зазоре, находятся в отно­ шении р/(2 — Р), Распределение намагничивающей силы по окружности статора (и ротора) изображается прямоугольной волной, состоящей из прямоугольников с различным основанием и различной высотой.

Сложение намагничивающих сил катушек и анализ полученных результатов значительно упрощается, если прямоугольную волну намагничивающей силы представить в виде ряда гармонических составляющих, как это было сделано для индукции в § 20-1. Для ка­ тушек с у — %прямоугольники одинаковы и в этом случае ряд со­ держит только нечетные гармонические. Если начало координат выб­ рать на оси катушки, то расположение прямоугольной волны намаг­ ничивающей силы будет симметричным относительно оси ординат (рис. 21-3) и ряд состоит из косинусных членов

/к — Fm cos a + FK(3 cos 3a + FK(5cos5a-j-. ..-\-FKfVcos va. (21-1)

Амплитуды косинусоид этого ряда определяются следующей фор­

Период основной косинусоиды равен периоду прямоугольной волны, а амплитуда ее в 4/я раз больше высоты прямоугольника, т. е.

Периоды и амплитуды высших гармонических ряда обратно про­ порциональны порядку гармонической.

Таким образом, намагничивающая сила катушки с полным шагом выражается рядом гармонических составляющих

Свойства машины переменного тока определяются первой гармо­ нической намагничивающей силы, высшие гармонические также ока­

275

зывают существенное влияние на работу машины, особенно при ма­ лом зазоре между статором и ротором.

Для момента времени, когда ток в катушке іа = ]/ 21а, амплитуда первой гармонической намагничивающей силы составляет

Fткі —~ ~ I аи;к = 0,9/аШІ(.

В точке L на окружности статора (и ротора), расположенной на расстоянии X от магнитной оси катушки (рис. 21-4), наибольшее

в рассматриваемой точке изменяется также синусоидально, в пре­ делах от -f FmKx до —FтКДС)

21-2. Намагничивающая сила катушечной группы

На рис. 21-5, а изображена катушечная группа, состоящая из четырех катушек с у — т. Соседние катушки расположены на рас­ стоянии пазового деления, поэтому первые гармонические их намаг­ ничивающих сил смещены в пространстве также на пазовое деление (или на соответствующий ему угол у = р2пІЪ). Так как катушки группы состоят из одинакового количества витков и соединены после­ довательно (ток в катушках один и тот же), то амплитуды FKtv их намагничивающих сил одинаковы.

Синусоидально (и косинусоидально) изменяющуюся величину можно представить вектором, совпадающим с расположением ам-

276

гглитуды этой величины. Таким образом, вектор FKtv направлен по магнитной оси катушки и векторы первых гармонических намаг­ ничивающих сил катушечной группы повернуты относительно друг друга на угол у (рис. 21-5, в).

Намагничивающие силы катушек действуют по одним и тем же путям магнитного потока в зазоре и намагничивающая сила катушеч­ ной группы может быть получена в результате сложения ординат

Рис. 21-5. Намагничивающая сила катушечной группы: а — сло­ жение ординат, б — сложение векторов

косинусоид или сложения векторов, изображающих амплитуды этих косинусоид. Сложение группы векторов подобной рис. 21-5, в было произведено на рис. 20-7, а. Используя полученные в § 20-3 резуль­ таты, можно написать выражение для амплитуды первой гармони­ ческой намагничивающей силы катушечной группы

Fqtl = qFm kp= fawKqkpsin (оt = 0,91awKqkpsin at. (21-7)

Здесь коэффициент распределения кр соответствует формуле (20-14). При сложении высших гармонических намагничивающих сил необходимо учитывать, что угол между векторами будет равен ѵу (рис. 20-7, б). Амплитуды высших гармонических катушечной группы

определяются с учетом коэффициента распределения кР)/

277

Распределение катушек на фазной зоне приводит к уменьшению высших гармонических в намагничивающей силе катушечной груп­ пы, т. е. приближают ее к синусоиде.

Магнитная ось (положение амплитуды намагничивающей силы) катушечной группы (рис. 21-5, а) совпадает с осью симметрии этой группы. Если начало координат О' (рис. 21-5, б) разместить на маг­ нитной оси катушечной группы, то ряд гармонических составляющих

Рис. 21-6. Замена двухслойной обмотки двумя однослойными: а двухслойная обмотка, б — однослойные обмотки, в — сложение век­

торов намагничивающих сил

получается путем замены /к и FKtl,..., FKtv в формуле (21-1) обоз­ начениями fq и Fqtl,... Fqiv, т. е.

fq = F qtiCos а -\-Fqt3cos За -\-Fqt5cos 5 а + . ..-\-Fqtv cos ѵа. (21-9)

Катушки с укороченным шагом применяются в двухслойных об­ мотках или в распределенных однослойных обмотках. В этом случае на двойном полюсном делении располагается несколько катушек и путем изменения порядка соединения проводников в витках их можно привести к катушкам с у — х. Возможность подобного приве­ дения для однослойной обмотки была указана в § 20-2. В результате такого приведения уменьшение амплитуды намагничивающей силы катушечной группы полностью учитывается коэффициентом распре­ деления как для первой, так и для высших гармонических.

В двухслойной обмотке также можно изменить порядок соедине­ ния проводников в витках и при этом сохранить принадлежность проводников одной фазной обмотке и направление тока в них. Такое

278