ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 139
Скачиваний: 0
же модели имеется по нескольку разных критериев распростра нения трещин.
В табл. 3.3 приведены найденные экспериментально значения
о"р, т р и єр для монокристаллов |
цинка |
с разными |
ориентациями |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.3 |
||
Значения |
0р, |
т р |
и є р , |
определенные |
экспериментально при |
разрушении |
|
|
|||||
монокристаллов |
цинка, |
испытанных |
при |
77° К |
|
|
|
|
|
||||
Хо. |
град |
?.„, |
град |
V |
V |
|
|
|
|
V P - |
Л и т е р а |
||
|
|
|
|
|
тура |
||||||||
|
|
|
|
Г/мм' |
Г/мм' |
|
|
(Г/мм-)' |
|
Г/мм' |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
14,1 |
|
17,8 |
48 |
188 |
|
- 0 , 3 5 |
9000 |
|
16,8 |
|
[7] |
||
20,4 |
25,1 |
|
55 |
143 |
|
- 0 , 3 0 |
7900 |
|
16,5 |
|
|
||
29,0 |
30,1 |
|
60 |
107 |
|
- 0 , 2 0 |
6400 |
|
12,0 |
|
|
||
36,6 |
41,8 |
|
89 |
111 |
|
- 0 , 1 7 |
9900 |
|
15,1 |
|
|
||
42,9 |
42,9 |
|
86 |
92 |
|
- 0 , 1 3 |
7900 |
|
11,2 |
|
|
||
55,3 |
55,8 |
|
122 |
83 |
|
- 0 , 0 7 |
10100 |
|
8,5 |
|
|
||
64,9 |
67,3 |
|
166 |
71 |
|
- 0 , 0 3 |
11800 |
|
5,0 |
|
|
||
77,2 |
79,1 |
|
311 |
60 |
|
- 0 , 0 1 |
18700 |
|
3,1 |
|
|
||
83,3 |
83,5 |
|
452 |
56 |
|
|
25300 |
|
— |
|
|
||
|
21 |
^о~7.о |
93 |
311 |
|
0,74 |
28920 |
|
68,8 |
[ 9 - 1 2 ] |
|||
|
36 |
|
|
|
160 |
314 |
|
0,60 |
50240 |
|
96,0 |
|
|
|
43 |
|
|
|
182 |
238 |
|
0,24 |
43310 |
|
43,6 |
|
|
|
56 |
|
|
|
249 |
201 |
|
0,13 |
50050 |
|
32,4 |
|
|
|
72 |
|
|
|
268 |
128 |
|
0,08 |
34300 |
|
21,4 |
|
|
|
76 |
|
|
|
431 |
126 |
|
0,04 |
54300 |
|
17,2 |
|
|
[7, |
9—12] |
(дополнительные |
данные |
имеются |
в |
работе |
[57]). |
Общим для результатов этих работ является следующее. Во-пер вых, с увеличением х нормальные напряжения при разрушении растут, а касательные падают. Следовательно, закон Зонке не выполняется. Во-вторых, критерий Иденбома (3.27) также не пригоден. Значительно сложнее обстоит дело с угловой зависи мостью сгрТр: она отсутствует в работах [9, 12] и оказывается сильной в работах [7, 57].
Проведенный нами анализ результатов двух последних ра бот, который мы здесь опускаем вследствие его громоздкости, показывает, что эти результаты удовлетворительно согласуются как с моделью Баллафа — Рожанского — Гилмана (в обработ ках Баллафа, а также Вильке и Станглера), так и с моделью
Стро — Фриделя |
(в |
обработке |
С т р о ) 1 . |
Обработка Вильке и |
|||
Станглера более |
соответствует |
опытным |
данным, чем |
обработ |
|||
ка Баллафа. Другие |
критерии |
разрушения |
(см. пп. 3.4 |
и 3.5) |
|||
оказываются либо вообще неприемлемыми, либо плохо |
согла |
||||||
суются с результатами измерений. Малая |
статистика |
|
испыта- |
1 Величина постоянной в отношении |
(3.24) равна 6,2 - 10я |
(Г/мм2)2 |
из |
|
опытных |
данных и 8,1 • 103 (Г/мм2)2 по |
расчету. Плотность |
дислокаций |
в |
скоплении |
я = 7 0 0 . |
|
|
|
Решая совместно уравнения (3.24) и (3.28) и учитывая, что Tp /ap = ctg х, получаем следующее значение предельной дефор мации [62]:
|
|
Ч = |
cosxctgx- |
(3.29) |
|
|
nDK |
ТрТ| ф |
|
При |
заданной |
ориентации |
(%=const) величина |
єр ~у//<'т2 і;Р . |
Это |
означает, |
что деформация до разрушения тем больше, чем |
меньше значения критического напряжения сдвига и упрочне
ния. |
Следовательно, увеличение / ( ' и т, ф за счет легирования |
или |
снижения температуры ведет к снижению предельной де |
формации (см. п. 1.1.3). Кроме того, бериллий должен быть ме нее пластичным по сравнению с другими г. п. у.-металлами из-
за более |
высокого |
значения т к р . Зависимость є р от содержания |
||||
примесей |
(через т р |
и К') физически |
объясняется |
уменьшением |
||
числа и |
величины выделений, являющихся препятствием для |
|||||
движения |
стенок дислокаций, по мере рафинирования металла. |
|||||
Кауфман |
и др. [22] несколько |
видоизменили |
приведенный |
|||
расчет и сравнили |
деформацию до разрушения |
кристаллов раз- |
||||
нон чистоты |
с расчетным значением |
є р . Из чисто |
геометрических |
|||
соображений |
следует: |
|
|
|
||
|
|
|
0р = У с * б Х , |
|
(3.30) |
|
|
|
|
D = D 0 (sin x / s i n X o ) , / : . |
|
(3.31) |
|
Здесь |
везде принято %=7i, Do и хо— исходные, а D и % — ко |
нечные значения диаметра образца и угла между плоскостью
базиса и осью деформации. С учетом выражений (3.30) |
и (3.31) |
|||||
и предположения, что у и В — постоянные 1 уравнение |
(3.25) |
|||||
приобретает следующий вид: |
|
|
|
|
|
|
1 Р — ч-р - |
|
• |
a |
ctg % cos у. |
|
|
= |
— - т ^ т т Ь |
( 3 - 3 2 ) |
||||
* Р — ъ |
|
|||||
причем |
|
|
тр |
(sin х) '- |
|
|
|
|
|
|
|
||
а = У1п(0,/Втр) |
(sinx0 )'/ ; |
(3_33) |
||||
|
|
|
nBD0 |
|
Геометрический фактор ctgxcosx/(sin x ) v - в уравнении (3.32) зависит от величины деформаций и начальной ориентации [22] кристалла и всегда может быть вычислен. Різ опытных данных следует, что при хо = 45° и деформации є < 3 5 0 % этот фактор является почти линейной функцией деформации:
ctgxcosx _ 0 j g 4 0 + 2 і 3 5 є _ |
( 3 3 4 |
(sin х) ' 2 |
|
! У бериллия, вообще говоря, у зависит от содержания примесей (см. п. 3.1).
Уравнение (3.28) можно записать в несколько ином виде:
тр = Т к р + / С е , |
(3.35) |
где коэффициент упрочнения К отличается от К' в уравнении (3.28) на постоянную величину. Подстановка выражений (3.34) и (3.35) в уравнение (3.32) позволяет определить значение де формации перед разрушением в зависимости от напряжения сдвига т, ф и коэффициента упрочнения К:
єр = — - 2,35а - |
т ! ф К + 2,35 а |
2,35Л |
||
2тК Р /С , л г-г\о К 2 |
||||
(3.36) |
||||
к р ' 4 |
+ |
0 , 6 0 8 — + 1 |
||
2,35а |
|
|
|
Таким образом, можно сравнить экспериментальное значение предельной деформации с теоретическим, получаемым из урав нения (3.36).
\ Следует, однако, отметить возможные причины количествен ного несовпадения этих результатов. Наиболее существенная из них состоит в возможности экспериментального занижения ве личин т р н ер из-за преждевременного разрушения образца в результате наличия невыявленных дефектов или крупных выде лений вторичных фаз. Преодоление этой трудности требует ста тистического подхода к измерениям, который до настоящего вре мени еще не осуществлен. Из наблюдений следует, что коэф фициент упрочнения К не является строгой линейной функцией
деформации |
(см. рис. 1.5), т. е. одно из |
условий вывода урав |
|
нения (3.19) |
не соблюдается. Из-за недостатка опытных данных |
||
в расчетах |
не учитывается возможная зависимость параметров |
||
у и В от чистоты бериллия '. |
|
|
|
Если пренебречь перечисленными погрешностями, то |
расчет 2 |
||
по формуле |
(3.36) позволит получить |
зависимость |
Єр от б |
(рис. 3.4, кривая 1). Видно, что результаты расчета удовлетво
рительно согласуются |
с |
экспериментальными данными |
(кри |
|||
вая 2) |
для |
кристаллов, |
имеющих 6 < 100. |
Несоответствие |
для |
|
более |
чистых |
образцов |
(б>100), возможно, |
связано с «включе |
нием» при больших деформациях призматического скольжения. Приведенный сравнительный анализ показывает, что, хотя уменьшение содержания примесей приводит к росту Єр, модель разрушения при этом не меняется. Рост ер с увеличением чи стоты физически лучше согласуется с представлением о тормо жении стенки дислокаций на выделениях, а не с предположе
нием |
о |
ее |
пересечении |
линиями |
скольжения. |
Напомним, |
что |
||||
1 |
Кроме того, в отдельных работах имеются погрешности, связанные с |
||||||||||
неправильной |
оценкой |
чистоты исследованного |
металла и |
с |
особенностями |
||||||
методики испытаний. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
При расчете в работе [22] принято: -у=600 |
эрг/см- |
(это |
значение сильно |
|||||||
занижено, |
см. п. 3.1); |
В = 1 0 - 1 2 |
емодин; |
6 = 5°; |
т р = 10s дин/см2; |
£>0 =0.25 |
мм; |
||||
Z o = A o = 4 5 ° ; а = 4 , 3 - Ю 1 5 |
дин?/см*. |
|
|
|
|
|
|
механизм взаимодействия стенок дислокаций с выделениями может быть использован также и для объяснения температур
ной зависимости |
упрочнения при базисном скольжении (см. |
|
п. 2.7.5). |
|
|
Рост пластичности с температурой при |
базисном скольжении |
|
в монокристаллах |
или при деформации |
поликристаллпческого |
1
с о |
/ -а. \ |
2
\ \
\
\ \
s \
\ \
Ю4 |
Ю3 |
W2 |
101 |
д |
Рис. 3.4. Зависимость деформации до разрушения при базисном скольжении е р от содержания при месей (6):
/ — расчетные д а н н ы е ; 2 — экспериментальные д а н н ы е .
бериллия обычно объясняют затуплением трещим по плоскостям (0001) (а также {1120}) в результате пластической деформа ции у их вершины [29]. Поскольку этот рост наиболее заметен лри 200—350° С, его обычно связывают с пирамидальным сколь жением, локализованным в устье трещины. Хотя детально этот вопрос не изучен, можно полагать, что при не очень больших упрочнениях пластическая деформация бериллия может дейст вительно развиваться до значительных величин за счет тормо жения трещин локальными пластическими сдвигами в системе {1122} < 1 1 2 3 > .
3.9. П р о б л е м а хрупкости бериллия
До сих пор анализ пластической деформации и разрушения бериллия был основан на физических представлениях о дислока ционной природе этих процессов. На самом деле и деформация, и разрушение представляют собой сложные физико-механиче ские явления, которые в значительной мере определяются ме ханикой этих процессов или напряженным состоянием, в кото-
ром находится материал. В зависимости от характера напря женного состояния одни и тот же материал может обладать как высокой, так п незначительной пластичностью. Следова тельно, в отличие от физических характеристик механические свойства материалов зависят не только от их природы, но и от вида напряженного состояния. Это обстоятельство усложняет анализ проблемы хрупкости.
Классификация материалов по характеру разрушения обыч
но |
основана |
на оценке их сопротивления движению трещины, |
т. |
е. вязкости |
разрушения. Методы оценки вязкости материалов |
с использованием образцов Шарпн, Менаже п других, не поз воляют сделать однозначных выводов о надежности материала в разнообразных возможных условиях его работы. Современное состояние этого вопроса и новые методы испытаний описаны в работах [78—80]. Неприемлемой оказывается также корреля ция между хрупкостью и такой часто используемой характери стикой материала, как величина деформации до разрушения (от носительное удлинение, поперечное сужение, углы изгиба, кру чения и т. п.). В частности, бериллий при низкотемпературных испытаниях может обладать заметной пластической деформа
цией ( е р |
^ 1 0 % ) , но разрушается при этом хрупко. |
Связь между деформацией и разрушением носит сложный |
|
характер. |
Пластическая деформация — обязательное условие |
зарождения трещин в металлах. Однако зарождение трещин — необходимое, но не достаточное условие разрушения. Реальные
кристаллы обычно содержат зародыши |
трещин и |
тем не ме |
|
нее надежно работают в определенном |
интервале |
напряжений. |
|
Критической |
стадией разрушения является лавинный рост тре |
||
щин. |
|
|
|
Детальное изучение процесса роста трещин в металлах по |
|||
казывает, что |
величина пластической зоны у вершины трещины |
||
уменьшается |
с ростом скорости движения трещины |
и при боль |
ших скоростях пластическая деформация практически отсутст вует [13]. Поэтому закономерности быстрого роста трещин в металлах и в стекле в общем подобны. Предельная скорость разрушения в обоих случаях связана с упругими постоянными материала.
Вязкость разрушения характеризует сопротивление материа ла распространению трещин, зависящее от уровня (интенсивно сти) напряжений и длины трещины. Каждому материалу, раз меру и форме образца, характеру напряженного состояния со ответствует критический размер трещины, вызывающий разру шение при данном напряжении.
Проблема хрупкости в конечном итоге сводится к анализу причин хрупкости и выяснению возможностей повышения вязко сти разрушения материала. Однако с этой точки зрения пробле ма хрупкости бериллия почти не изучена. Данные, касающиеся развития в нем'трещин, весьма ограничены.
Ю Зак. 54 |
145 |
В этом разделе |
проблема разрушения |
бериллия |
рассмотрена |
|||||
главным |
образом |
|
с физической точки |
зрения. |
Что |
касается |
||
влияния |
напряженного |
состояния на разрушение |
металлов, то- |
|||||
с этим |
вопросом |
можно |
познакомиться |
по |
работам |
[81—83]. |
||
3.9.1. |
Критерии |
хрупкости материалов. |
При физико-механи |
ческом подходе хрупкость материалов следует рассматривать с точки зрения их сопротивления образованию и распространению трещин. Имеется более десяти различных количественных кри териев и способов определения сопротивления разрушению (см., например, [13, 22, 84—86]), однако само наличие значительного числа таких критериев свидетельствует о недостаточной ясности, этой проблемы.
Здесь мы ограничимся кратким описанием лишь некоторых критериев сопротивления разрушению и ссылками на работы, в которых можно получить развернутое представление о совре менном состоянии этого вопроса и экспериментальных методах определения вязкости разрушения. Многие критерии разрушения так или иначе связаны с величиной эффективной энергии роста
ТреЩИП Y:u|> (см. п. 3.2) . |
|
|
|
|
Гилман [27] в качестве меры сопротивления |
сколу |
предло |
||
жил безразмерный |
«параметр |
вязкости» |
|
|
|
а-= 1 8 К ^ Ф £ / £ < > > |
|
(3.37) |
|
где К — фактор |
Шмидта; |
уЭф — эффективная |
поверхностная |
|
энергия; D — толщина плеча |
скола. Уравнение |
(3.37) |
получено- |
из соотношения для приложенной силы в отсутствие пластиче
ского |
изгиба. Если а > 1 . материал |
нельзя разрушить |
|
сколом |
|||
и его |
можно |
назвать |
вязким. При |
а < 1 материал хрупок. Ис |
|||
пользование |
уравнения |
(3.37), как |
и других |
подобных |
крите |
||
риев, |
сопряжено с трудностью оценки величины уЭф. |
Следует |
|||||
также |
учитывать зависимость т І ф |
от є. Из уравнения (3.37)- |
|||||
видно, что вязкость определяется не только свойствами |
материа |
||||||
ла, но |
и размерной характеристикой образца |
D. Под |
D |
пони |
мают размеры монокристалла или зерна в поликристаллическом материале, а также размер концентратора напряжений, напри мер надреза. Особенностью уравнения (3.37) является зависи мость а(т~2 ). Это означает, что для данного материала вяз кость существенно возрастает с понижением т 1 ф . Для бериллиявеличнну а оценили Лондон и Дампано [29] .
С повышением температуры одновременно увеличивается уЭф н уменьшается тк р. т. е. вязкость должна возрастать. Это имеет простой физический смысл. С уменьшением тК р пластиче ская деформация облегчается. Энергия, рассеиваемая за счет пластической деформации у вершины трещины, растет. Оче видно, скорость поглощения энергии определяется скоростью, деформации, а последняя равна bpv. Когда р или v малы, ско рость поглощения энергии пластической деформации незначп-