Файл: Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ.pdf

Знак равенства здесь применим, когда процесс передачи тепла происходит со 100%-иой эффективностью, и, значит, А = Q.

Величина Q может быть рассчитана по изменению энтропии. Когда носители при температуре Т поглощают из решетки теп­ ло Q, их энтропия изменяется на —Q/Т. Процесс излучения фотона увеличивает энтропию на величину hv/Т*, где Т* — эффективная температура поля излучения. Тогда

Другими словами, Q — энергия, передаваемая из одного резер­ вуара при температуре Т в другой, с температурой Т*: из решетки в поле электромагнитного излучения. Температура Т* следую­ щим образом связана с числом фотонов в электромагнитной моде, р (hv):

При небольших токах число р (hv) лгало, Q — велико; когда же ток возрастает, р (hv) увеличивается, а Q стремится к нулю. Согласно (8.31), если Q стрелштся к нулю, то Т падает, а Т* уве­ личивается в соответствии с процессом передачи тепла.

Чтобы оценить эффективность процесса оптического охлажде­ ния, мы должны сопоставить Q с подводилюй электрической лющностыо. В эффективных диодах интенсивность излучения пропор­ циональна току I :

где т] — квантовый выход, выражаемый числом фотонов на элек­ трон.

Так как форма спектра не меняется в широком диапазоне токов, то равенство (8.34) можно заменить следующим:

212 Глава 8. Процессы в р —■п-переходах

то наибольший наклон для зависимости V (hv) ожидается при высоких Т и небольших Е„ (последний случай соответствует плав­ ным переходам). Данные фиг. 8.24 находятся в согласии с этими вы­

водами.

Эффективность «холодильника» есть отношение тепла, забранного всеми электронами, к электриче­ ской энергии,подводимой к диоду:

Выражение (8.42) указывает на то,

Фиг . 8.26. Спектр излучения при пря­ мом смещении дпода из GaAs, имеющий лишь небольшую (заштрихована) часть,

в которой hv < qV [34].

А, мкм

что эффективность охлаждения уменьшается при увеличении энер­ гии фотонов и понижении температуры.

В качестве количественного примера рассмотрим спектр излу­ чения, изображенный на фиг. 8.26. В данном случае hv — qV = = 60 мэВ. Следовательно, Q/hv составляет около 0,03. Другими •словами, 3% излученной энергии взято от решетки. Если бы кван­ товый выход излучения был низким, то часть электрической энер­ гии, равная 1 — т), переходила бы в тепло и эффекта охлаждения в чистом виде не было бы. Если же вся электрическая энергия, даваемая батареей, излучается и составляет 97% испускаемой энергии, то охлаждение имеет место. С другой стороны, если кван­ товый выход излучения т] = 0,99, то 1% электрической энергии переходит в тепло; тогда эффективно только 2% излученной энер­ гии отбирается у решетки. Для диода, спектр которого приведен на фиг. 8.26, омические потери Р г при токе в 30 мА составляют 2%

фиксированным на границе из-за поверхностных состояний [38]. Поэтому вместо ровного хода для одной из зон (см. фиг. 8.27) обычно имеет место барьер типа Шоттки, как показано на фиг. 8.28.

Поскольку барьер Шоттки обладает выпрямляющим действием, его присутствие становится очевидным при рассмотрении

Для дырой в этом случае образуется барьер типа барьера Шоттки.

п — 7г-гетеропереходов — т. ѳ. переходов между двумя различными полупроводниками п-типа (фиг. 8.29). Так, например, гетеро-

Ф и г. 8.29. Энергетическая зонная схема п — «-гетероперехода GaAs —

InSb.

Изменение степени чистоты материалов приводит к изменению величин а также к изме­ нению ширины обедненного слоя 139].

переход GaAs — InSb может давать при напряжении 0,5 В коэф­ фициент выпрямления ІО8 [39].

Диодная теория в этом случае предлагает [39] следующее

где А* = А (m*/m) = 120-0,072 А-см-2-К -2 есть эффективная постоянная Ричардсона для GaAs; ф — высота барьера «металл — полупроводник», которая равна приблизительно 0,8 эВ; іі ÄJ 1.

В барьерах Шоттки обратный ток не насыщается, как это должно быть в р — 7г-переходах с умеренно или слабо легирован­

ными областями. Сила зеркального изображения снижает высоту барьера Шоттки и заставляют возрастать с напряжением плот­ ность обратного тока Jr в соответствии с выражением [39]

где V Лі — диффузионный потенциал GaAs.

Ф и г. 8.30. Вольт-амперная характеристика гетероперехода GaAs — InSb при комнатной температуре [35].

Концентрация доноров в GaAs п InSb соответственно 3 ,9 -1015 п і-1 0 18 см -3. Сплошные

кривые — запись характеристик на двухкоординатном самописце. Пунктирная линия при прямом смещении — экстраполяция по формуле I — І0exp (qV/1,02 ІіТ). Экстра­

поляция при обратном смещении (пунктирная кривая на вставке) соответствует выра­ жению I = I0exp [С (V + Vjjj — ftT/g)Va], Площадь перехода, 5 ,1 -ІО -3 см3.

Из фиг. 8.30 видно, нто экспериментальные данные как для

В р — ?г-гетеропереходах независимость от температуры вольтамперной характеристики указывает на то, что перенос носителей осуществляется путем туннелирования через барьер Шоттки. Вероятность туннелирования электронов из широкозонного мате­ риала ?і-типа в узкозонный полупроводник p-типа вычислена в работе [40]:

максимальная высота барьера по отношению к краю зоны про­ водимости при нулевом смещении (Еь (макс.) соответствует qVDl

на фиг. 8.29), а а — та часть общего приложенного напряжения У, которая меняет потенциал широкозонного полупроводника. Тун­ нельный ток равен произведению вероятности туннелирования W

и каким-либо более широкозонным полупроводником р-типа. Кристаллы CdS всегда имеют п-тип проводимости, н р — ?г-пере- ходы в этом материале до сих пор не изготовлены, несмотря на более чем двухдесятнлетнне усилия многих исследовательских групп. Соединение CdS обладает широкой прямой запрещенной зоной (Eg » 2,5 эВ) и может излучать зелено-голубой свет.

Были предприняты попытки изготовить гетеропереходы между CdS и SiC. SiC — шпрокозонпый полупроводник, которому, по же­ ланию, с помощью соответствующего легирования можно придать п- и л и р-тпп проводимости. В зависимости от модификации шири­ на запрещенной зоны SiC варьируется от 2,7 до 3,3 эВ. Модифика­ ция определяет характер периодичности в расположении атомных связей [41]. В работе [42] CdS 7г-типа был выращен на SiC р-типа, с тем чтобы дырки при прямом смещении могли инжектироваться в CdS и создавать видимое излучение [42]. Было обнаружено, что спектр излучения сдвигается с током и цвет люминесценции плав­ но меняется от красного до зеленого. Такое поведение указывает или на существование глубоких уровней, или на процесс туннели­ рования с излучением фотона.

Соединение Cu2S, которое имеет p-тип проводимости, также обладает запрещенной зоной, более широкой чем CdS. Гетеро­ переходы, изготовленные напылением Cu2S иа CdS, имеют красную инжекционную люминесценцию, интенсивность которой линейно менялась с током [43]. Этот процесс, по-видимому, связан с рекомбииацией через глубокие центры.