290 Глава 12. Процессы с участием когерентного излучения
сильное электрическое поле когерентной электромагнитной волны может модулировать положение края поглощения на оптической
Ф п г. 12.11. Зависимость интенсивности зеленого излучения от интенсив ности двухфотонного возбуждения для устройства, изображенного в верх ней части фигуры [23].
Тёмными кружками показана интегральная интенсивность в направлении, отмеченном стрелкой «зеленый свет»; светлые кружки, полученные при срезании фильтром ик-излу- чепия, показывают, что слабый сигнал не обусловлен рассеянием излучения возбужде ния (данные учитывают ослабление, вносимое фильтром).
частоте [25]. Тогда, если две когерентные волны различной ча стоты падают на полупроводник, поглощение компоненты с одпой
§ 1. Фотон-фотопние взаимодействия в полупроводниках |
291 |
частотой будет модулироваться осциллирующим электрическим полем компоненты с другой частотой. Конечно, такой модуля ционный процесс будет иметь место, только если одна из двух частот оказывается внутри области поглощения полупроводника.
5. Смешение частот
Отметим, что в процессе гетеродинирования возникают как разность, так и сумма частот. Отметим также, что процесс взаимо действия может быть гораздо более сложным, чем двухфотонное
ів , мА
Ф и г. 12.12. Частота бпсішіі, измеренная на анализаторе спектра, в зави симости от тока через диод [26].
Угловой коэффициент 12,8 МГц/мА соответствует моде лазерного диода, примыкающей к переходу Р-20 лазера на СО». Гетеродинирование с переходом Р-18 лазера на СО» дает частоты биений, перестраиваемые в области от 300 до 3500 МГц.
поглощение с последующим увеличением концентрации носителей. Поэтому может быть получена не только фотолюминесценция, но также и ряд явлений, связанных с наличием свободных носителей: увеличение проводимости, полевая зависимость проводимости, поглощение на свободных носителях.
Разностные частоты были получены с использованием очень стабильного излучения С 02-лазера с длиной волны 10,6 мкм и из лучения иижекционного лазера из Pb0i8SSn0il2Te с настраивае мым выходом путем гетеродинирования этих двух выходных из
292 Глава 12. Процессы с участием когерентного излучения
лучений на детекторе из Ge [26]. Длина волны излучения полу проводникового лазера может легко перестраиваться вблизи 10,6 мкм путем нагрева, регулируемого протекающим через диод током. Цоскольку эти два лазера работают на оптических часто тах, совпадающих с точностью до пятого и л и шестого десятичного знака, их смешение позволяет получать сигнал, перестраиваемый в области от 50 до 3500 МГц (фиг. 12.12). Микроволны были также получены в GaAs благодаря биению двух смежных колебательных линий в С 02 [27].
Возможны также комбинации третьего порядка. Так, две линии излучения С02-лазера, = 10,6 мкм и Х2 = 9,2 мкм, смешиваясь в InAs и GaAs, создавали следующие излучения вслед ствие эффектов третьего порядка [28]:
11,8 мкм вследствие 2vj— ѵа--ѵ 3,
8,7 мкм вследствие 2л’2— ѵ£ = ѵя,
3,53 мкм вследствие 3vj — ѵ:і.
Когда те же самые две линии С02-лазера смешивались в Si или Ge, которые имеют показатели преломления, отличающиеся от показателей преломления в InAs н GaAs, процессы третьего по рядка позволяли получить [29]:
12,4 мкм вследствие 2vt — ѵ2 = ѵ3,
8,2 мкм вследствие 2ѵ2 — Ѵ! = ѵ3.
§2. ФОТОН-ФОНОННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ВПОЛУПРОВОДНИКАХ
Фотон с энергией hv может взаимодействовать с набором ос цилляторов, настроенных на более низкую частоту ѵ0, создавая частоту биений. В полупроводниках всегда имеется два набора осцилляторов, с которыми может взаимодействовать фотон. Это оптические и акустические типы колебаний кристаллической ре шетки. Взаимодействие с оптическими фононами называется рамановским рассеянием, взаимодействие с акустическими фононами приводит к бриллюэновскому рассеянию.
В процессе рассеяния (фиг. 12.13,а) падающий фотон с энер гией hvi отдает часть этой энергии решетке в виде фонона с энер гией hv0 и выходит из области взаимодействия с меньшей энер гией hvs:
Такое преобразование с уменьшением частоты называется рас сеянием со стоксовым смещением. Другая модель этого взаимо действия состоит в том, что падающий фотон возбуждает фонон, тогда как полупроводник излучает новый фотон с энергией,
§ 2. Фотоп-фопопные взаимодействия в полупроводниках |
293 |
равной остатку от энергии возбуждающего фотона. Обычно это переизлучение является изотропным. Следовательно, удобным методом обнаружения этого эффекта оказывается поиск рассеян ного излучения под некоторым углом к падающему пучку. Однако, как будет показано ниже, имеются существенные различия
вугловых распределениях излучений, связанных с рамановским
ибриллюэновским рассеяниями.
Падающий фотон может возбуждать электрон на виртуальный уровень, с которого затем испускается рассеянное излучение.
hvL |
hvs |
|
hV' |
Ѵ \ А Л Л |
А Л Л А / |
|
J W V A ^ |
|
|
|
|
hva |
hVg |
' |
|
|
|
а |
|
|
б |
Ф и г. 12.13. Сохранение |
энергии |
при фотон-фонопыом рассеянии с испу |
сканием (а) и поглощением (б) фонона с энергией hv0.
Однако если возбуждающий фотон имеет энергию, большую шири ны запрещенной зоны, то переход происходит на реальные состоя ния и имеет место гораздо более сильное возбуждение рассеянного излучения. В случае непроникающего излучения рассеянные фото ны должны наблюдаться в отраженном излучении.
Если решетка полупроводника уже находится в возбужденном состоянии, т. е. если в полупроводнике уже имеется значитель
ная |
плотность |
фононов, то процесс рассеяния может приводить |
к излучению фотонов с |
большей энергией: |
|
|
|
|
hvs = hvi + hv0. |
(12,2) |
Этот |
процесс |
показан |
на фиг. 12.13,6. Такое |
преобразование |
с увеличением частоты называется рассеянием с антистоксовым смещением моды. Обычно интенсивность антистоксовых мод зна чительно слабее, чем стоксовых, поскольку плотность фононов, которые могут быть поглощены, мала по сравнению с плотностью фононов, которые могут быть испущены: вероятность поглощения меньше вероятности испускания в exp (hvJkT) раз. Однако фоно ны, возникающие в процессе со стоксовым смещением (испуска ние фононов), могут вносить впоследствии вклад в антистоксов процесс (поглощение фононов). Следовательно, при сильном воз буждении стоксовы и антистоксовы компоненты могут быть почти равными.
Кроме энергии, при фотон-фононном взаимодействии должен также сохраняться импульс. Импульс волны есть йк, где к —
294 Глава 12. Процессы с участием когерентного излучения
волновой вектор. Импульс рассеянного излучения находится путем векторного построения, как это показано на фиг. 12.14.
Величина импульса фотона (к — 2яА) очень мала по сравне нию с возможными значениями импульса фононов (вплоть до к = = 2я/а, где а — постоянная решетки). Поскольку в процессе
Кі,
Ф п г. 12.14. Сохранение импульса при фотон-фононном взаимодействии,
взаимодействия участвуют два фотона и один фоной, импульс фонона ограничен малой величиной, наибольшее значение которой равно удвоенному импульсу фотона.
Рамановское и бриллюэновское рассеяния являются важными п точными методами исследования фононных спектров полупро водников при малых значениях волнового вектора. Кроме того, вынужденное рамановское рассеяние и бриллюэновское рассеяние позволяют строить источники перестраиваемого когерентного излучения.
1. Рамановское рассеяние [30J
Как указано выше, рамановское рассеяние представляет собой взаимодействие света с оптической ветвью колебаний решетки.
Впроцессе рассеяния выполняются условия сохранения энергии
иимпульса. Энергия оптических фононов в представляющей дл-я нас интерес области дисперсионного спектра /гѵ0 (к) практически постоянна, так как импульс падающего фотона может прости раться только до значения kt (фиг. 12.15). Условия сохранения записываются в виде
hv4 = hvi ± hv0, ksi = кі ± к0,
где знак минус относится к стоксову и знак плюс — к антисток сову смещению. Отметим, что возникающий фотон с энергией hvsl может в свою очередь взаимодействовать с решеткой и созда вать фотон с еще меньшей энергией:
hvS2= hvSi —hv0^ hvi — 2/гѵ0.
Этот каскадный процесс может повторяться т раз, приводя к излу чению фотонов с энергией
$ 2. Фотон-фопонпые взаимодействия в полупроводниках |
295 |
Однако интенсивность взаимодействия уменьшается с ростом порядка процесса. В CdS наблюдали до девяти порядков раманов-
ского рассеяния. На фиг. 12.16 показаны эти де |
» |
вять пиков, смещающихся в область меньших |
энергий на |
величину, |
кратную энергии продолъ- |
‘ |
ного оптического фоноиа. Интенсивность смещен |
|
ного многофоноиного |
излучения |
увеличивается, |
|
когда его энергия приближается к энергии фото- |
і |
нов возбуждения [31, 32]. |
|
і |
При очень высоких интенсивностях возбуждаю- |
] |
щего когерентного света можно получить вынуж- |
J |
денное рамановское излучение. В этом случае рас- |
і |
сеянное излучение также когерентно и, таким |
і |
образом, система- «фононы — полупроводник» ра- |
і |
ботает как параметрический усилитель. Условие |
■ |
сохранения |
импульса |
определяет направление |
і |
распространения вынужденного |
рамановского из- |
' |
Ф и г. 12.15. Дисперсионные кривые для фотонов и опти ческих фононов.
Величина |
обычно на три порядка меньше, чем 2 я/п. |
. лучения, которое обычно исходит под малым углом к падаю щему пучку. В принципе в полупроводнике можно получить
Лазер
457эЛ
Ф и г. 12.16. Спектры отражения CdS |
при возбуждении аргоновым лазе |
ром |
[31], |
Часть излучения создает электронно-дырочные пары п вызывает фотолюминесценцию.
вынужденное рамановское рассеяние в пределах нескольких по рядков взаимодействия, причем, как продемонстрировано на
