Файл: Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие.pdf

женин, так как выпускаемые промышленностью двигатели, как правило, выполняются с относительно глубоким пазом либо с двойной клеткой на роторе. В этом случае при боль­

няты скорость идеального холостого хода ш0 и номи­

М п по отношению к номинальному кп = М П1МИ, так как определить эту величину расчетным путем по М К и sK нельзя. В зависимости от исполнения ротора значение ка меняется в пределах, указанных в. табл. 2-2.

90

Из графика на рис. 2-36 видно, что жесткость механи­ ческой характеристики является переменной величиной. Действительно, из (2-55) следует:

clM ds dM 2il/I(sK(l + rtsK) (s^ —s2)

ющем большинстве случаев положительная жесткость механической характеристики двигателя может быть при­ чиной неустойчивой работы электропривода в статичес­ ком режиме. Кроме того, при больших скольжениях, когда s su, токи в обмотках статора и ротора превышают номинальные значения. В связи с этим в установившихся режимах асинхронные двигатели работают при сколь­ жениях, меньших критического. Поэтому основной ин­ терес представляет анализ жесткости рабочего участка механической характеристики, когда скольжение изме­

с известным приближением может быть принят линейным, жесткость может быть принята равной постоянной вели­

чине

Р ——2-Л/к/соqSк.

Поскольку значение sK пропорционально сопротивле­ нию в цепи ротора, модуль абсолютной жесткости меха­ нической характеристики обратно пропорционален этой величине. Если воспользоваться формой записи линейного участка характеристики в виде (2-57а), то

P — AfH/a>oSH>

91

или в относительных единицах

Р* = — 1/SH-

Для рабочего участка естественной механической ха­ рактеристики асинхронного двигателя относительное зна­ чение жесткости определяется так же, как и для двига­ теля постоянного тока с независимым возбуждением. Действительно, для номинального режима работы i?2

sHxо, где х2 — индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора. Тогда в номинальном режиме

номинальное сопротивление R.1H = Е.,„/У312Н. Тогда со­ противление ротора в относительных единицах равно:

Отсюда

Р*——1/^2*!

т. е. с увеличением сопротивления цепи ротора снщкается модуль жесткости механических характеристик анало­ гично тому, как это имело место и для двигателей постоян­ ного тока независимого возбуждения. В связи с этим и относительное падение скорости асинхронного двигателя выражается так же, как и для двигателя с независимым возбуждением [см. (2-21а) I. Действительно,

ДИн.е, = 5* ^ = *п.е = Дз.,

Шд

где сон е и sHе — угловая скорость и соответствующее ей скольжение при работе двигателя иа естественной харак­ теристике с номинальным моментом на валу.

Зависимости sH(Рн) для выпускаемых промышленно­ стью двигателей представлены на рис. 2-39.

Рассмотрим скоростные характеристики асинхронного двигателя. Для асинхронного двигателя сувдествуют два типа скоростных характеристик I x (s) и Го (s), т. е. зави­ симости от скольжения или от скорости токов статора и ротора. Уравнение для второй скоростной характеристи­

92

ки уже получено ранее в виде (2-50). Из него следует,, что при I s | оо ток ротора двигателя стремится к пре­ дельному значению

При s > 0 функция /2 (s) монотонно возрастает (рис. 2-40), а при s < 0 — имеет максимум, равный / 2макс = = йф/хк при скольжении

1

Sr.M= --Щ - -

В области отрицательных скольжений при s <с sr M скоростная характеристика стремится к предельному зна-

Рпс. 2-39. Зависимости от поминальной мощности величины иомныальпого скольжения асинхрон­ ных двигателей единой серии А2 с короткозамкпутым ротором (1) и с фазным ротором (2) основного исполнения (л0 = 1 500 об/мин), а так­ же краново-металлургнческнх (п0 = 1 500 об/мпи)

скороткозамкнутым ротором (3) и с фазным

ротором (4).

ченшо сверху. Следует отметить, что для двигателей малой мощности а » 1 и соответственно sr M» — 1, а при большой мощности двигателей, когда а ->• 0, srM-> — 00. В последнем случае режим максимального тока практи­ чески оказывается нереализуемым. Вместе с тем необхо­ димо обратить внимание на то, что при одинаковых

93

значениях скольжения ток ротора в двигательном режиме всегда меньше тока в генераторном режиме.

Ток ротора /а является основной величиной для оценки режима работы двигателя. Поэтому также важной явля­ ется задача построения зависимости 1%(со). При исполь­ зовании (2-50) это не всегда удается сделать ввиду отсут­ ствия подробных данных о сопротивлениях двигателя.

Рнс. 2-40. Скоростиая характеристи­ ка I о (s) асинхронного двигателя.

В связи с этим и в данном случае удобно воспользоваться параметрами, используемыми для построения механи­ ческих характеристик двигателя. Из (2-49) и (2-55) можно найти:

24/ 1; (1-|- д% ) cops

г2= ]/ г 3 (s/sK+ sK/i + 2asK) IKz

С другой стороны, из (2-49) для номинального режима следует:

Уравнение (2-61) справедливо не только для приве­ денных к обмотке статора токов ротора, но и для неприведенных значений этих токов, так как коэффициенты при­ ведения правой и левой частей равенства одинаковы. В тех случаях, когда допустимо использование для расчетов

94

упрощенной формулы механической характеристики (2-55а), возможно упростить и уравнение скоростной характеристики (2-61), полагая в нем а = 0. Тогда

Для линейного участка механической характеристики возможно записать следующее уравнение скоростной ха­ рактеристики:

Из (2-61) можно найти предель­ ное значение тока ротора при s оо

Из этого выражения следует, что с ростом • перегру­ зочной способности % асинхронного двигателя увеличи­ вается и значение Г2пр*, что следует также из приведен­ ной на рис. 2-41 зависимости, построенной с помощью

(2-63).

Для анализа формы скоростной характеристики ее уравнение (2-61) можно представить с учетом (2-62)-в виде

hhap j / s2+2rts^s-)-s^’

адля (2-61а) и (2-62а) следующим образом:

Из последней формулы видно, что ток ротора интен­ сивно растет при увеличении скольжения от нуля до sK.

95

ток 1'у увеличивается медленнее.

Для расчета скоростной характеристики Д (s) можно воспользоваться упрощенной круговой диаграммой асин­ хронного двигателя, показанной на рис. 2-42. Для схемы замещения с вынесенным на зажимы сети контуром намагничивания ток намагничивания / (1 сохраняется не­ изменным во всех режимах. С достаточной степенью

Рис. 2-42. Упрощенная круговая диаграмма асинхронного двигателя.

точности его можно считать чисто реактивным, прене­ брегая потерями мощности на перемагиичиваине стали статора.

Вектор тока статора равен:

В соответствии с векторной диаграммой его модуль может быть определен из следующего соотношения:

Л = I'i + II —2/ 2Д1cos т|э.

Из рис. 2-42 следует cos ч|з = — sin <р2. Тогда

(2-65а)

Для определения sin ср2 можно воспользоваться выра­ жением

96