Файл: Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие.pdf

1-2. ПРИВЕДЕННОЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Механическая часть электропривода, как отмечалось в предыдущем параграфе, состоит пз нескольких звеньев и может представлять собой сложную кинематическую цепь с большим числом движущихся элементов.

Допустим, что указанная механическая часть состоит из абсолютно жестких, недеформируемых элементов и не содержит воздушных зазоров. При этом движение одного элемента дает полную информацию о движении всех остальных элементов, т. е. функциональные зависимости, соответствующие законам движения всех звеньев кине­ матической цепи привода, пропорциональны друг другу н от движения одпого элемента можно перейти по заранее известной взаимосвязи между координатами к движению любого другого элемента. Таким образом, движение элек­ тропривода можно рассматривать на каком-либо одном механическом элементе, к которому приведены все внеш­ ние моменты или силы, а также-все инерционные массы механических звепьев. Обычно за такой элемент прини­ мают вал двигателя.

Для приведения к валу двигателя момента или усилия нагрузки рабочего органа производственной машины вос­ пользуемся балансом мощности в механической части привода. При передаче энергии от двигателя к рабочему

где Рс = М с® — мощность на валу двигателя; Рр.о — мощность на рабочем органе;

АР — мощность потерь в механических звеньях;

ы— угловая скорость вала двигателя;

Мс — момент сопротивления на валу двигате­ ля, называемый также статическим мо­

ментом.

Если для механической части привода известен к. п. д. т], то равенство (1-5) может быть представлено в виде

При вращательном движении рабочего органа

-Рр.О = -^Р.0®Р. 01

где ЛГр.о — момент нагрузки на рабочем органе; соро — угловая скорость рабочего органа.

18

Тогда

где ip = со/С0р о — передаточное отношение редуктора. При поступательном движении рабочего органа

где р = у/со — радиус приведения усилия нагрузки к валу двигателя.

При передаче энергии от рабочего органа к двигателю в соответствии с диаграммой на рис. 1-1, в

и при заданном к. п. д. баланс мощностей может быть представлен в виде

Величина ilfc, определяемая полученными формулами, называется моментом сопротивления (или статическим моментом), приведенным к валу двигателя.

Значения ip и р определяются по конструктивным па­ раметрам преобразовательных механизмов. Например, передаточное число ip находится для пары зубчатых колес как отношение их чисел зубьев, а для ременной передачи — как отношение диаметров шкивов. Радиус приведения р для шкивов и барабанов равен их конструктивным радиу­

сам, а для кривошипно-шатунного механизма при i?K 1Ш

(рис. 1-2, г)

p?^i?KsincpK,

где фк— угол поворота кривошипа.

19

Приведение инерционных масс и моментов инерции механических звеньев к валу двигателя заключается в том, что эти массы и моменты инерции заменяются одним экви­ валентным моментом инерции / на валу двигателя. При этом условием приведения является равенство-кинетиче­ ской энергии, определяемой эквивалентным моментом инерции, сумме кинетических энергий всех движущихся элементов механической части привода, т. е.

В этом случае^ момент инерции в системе СИ вычисляется по формуле

/ = GD* кг • м2.

Эквивалентный момент инерции J называют результи­ рующим или суммарным моментом инерции электропри­ вода, приведенным к валу двигателя. Примерами вращаю­ щихся элементов в механической части привода могут служить, кроме роторов двигателей, соединительные муфты, тормозные шкивы, барабаны, поворотные плат­ формы экскаваторов и кранов. К поступательно-движу- щимся элементам относятся мосты, тележки и поднимае­ мые грузы кранов; клети, скипы подъемников; грузы конвейеров; ползун кривошипно-шатунного механизма и т. и.

20

Из соотношений (1-7), (1-8), (1-10)—(1-12) следует, что в общем случае сложная в кинематическом отношении меха­ ническая часть электропривода (рис. 1-1, а) заменяется некоторым эквивалентным или приведенным механиче­ ским звеном, показанным на рис. 1-3. Это звено представ­ ляет собой твердое тело, вращающееся вокруг своей осе­ вой линии со скоростью двигателя, которое обладает мо­ ментом инерции J и находится под воздействием момента двигателя М и статического момента М с. Полученная

ляет интерес определить законы дви­ жения непосредственно на рабочем органе производ­

ственной машины. Такие задачи часто возникают для подъемно-транспортных машин с поступательно движу­ щимся рабочим органом. В этом случае момент, разви­ ваемый двигателем, приводится к РО в виде усилия F. Формулы приведения (1-8) и (1-11) при этом сохраняются, но разрешаются относительно усилия и имеют вид:

к рабочему органу. При этом они заменяются одной ре­ зультирующей массой т на рабочем органе, которая опре­ деляется также из условия сохранения полного запаса кинетической энергии механической части привода:

11

(1-15)

г=1

где

Р— ^р.о/й! Pj — k’p.o

21