Файл: Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие.pdf

к режиму подъема груза, участок СС — к режиму сило­ вого спуска, а участок C'D — к режиму тормозного спуска, в котором электрическая машина работает гене­

ратором.

В переходных процессах передаваемый редуктором

механическая модель электропривода в виде одного вра­ щающегося тела (рис. 1-3) оказывается, строго говоря, несправедливой. Механическую часть привода можно представить в этом случае в виде трех звеньев, моменты

Рис. 1-5. Двухмасссшое механнческоо звено электро привода с учетом момента трепня в редукторе.

и моменты инерции которых приведены к скорости дви­ гателя и показаны па рис. 1-5. Для прямого направления энергии от двигателя к производственной машине переда­ ваемый редуктором момент

Тогда с учетом (1-25) и (1-30)

Подстановка (1-31) в уравнение движения (1-17) при­ водит его к следующему виду:

и уравнение движения электропривода приобретает вид:

28

Из полученных уравнений движения (1-32) и (1-35) следует, что линейная зависимость момента трения от передаваемого момента в переходных процессах эквива­ лентна некоторому увеличению результирующего момента инерции электропривода при прямом направлении меха­ нической энергии и уменьшению момента инерции при обратном направлении энергии.

1-4. ДВИЖЕНИЕ ПРИВОДА ПРИ ПОСТОЯННЫХ МОМЕНТЕ ДВИГАТЕЛЯ И МОМЕНТЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Рассмотренные выше уравнения движения описывают поведе­ ние электропривода в переходных процессах. Для их решения необ­ ходимо знать зависимость динамического момента от скорости. Переходные процессы электропривода с различными законами из­ менения динамического момента рассматриваются ниже, в гл. 8 и 9.

В настоящем параграфе приводится решение уравнений движения

впростейшем случае, когда момент двигателя не зависит от скорости и остается постоянной величиной. Этот случай интересен тем, что

характеризует собой роль механической части электропривода при переходных режимах. Следует заметить, что условно М = const не является только абстрактным. Оно может быть п реальным во многих системах управляемого электропривода, где условие М ж

«const обеспечивается специальными средствами.

Вэлектроприводе, представляющем собой одномассовую си­

М Ф М с может быть равноускоренным пли равнозамедленпым. Чем больше масса, тем медленнее изменяется скорость как двигателя, так н любого другого движущегося элемента механической части привода.

Если механическое звено содержит редуктор, то прп нзменеппп его передаточного отношения гр изменяется и соотношение между скоростями и ускорениями двигателя и рабочего органа производ­ ственного механизма. Можно найти такое значение £р, прп котором ускорение на рабочем органе будет наибольшим для одних и тех же двигателя и производственного механизма. В соответствии с (1-17), принимая к. п. д. редуктора равным единице, уравнение движения можно записать для рабочего органа механизма в виде

^ р - ^ р .о = (^дВ^ + ^ р . о ) т -

где Мр.о, / р.о, сйр.о — соответственно момент нагрузки, момент инерции и угловая скорость рабочего органа.

Решая это уравнение относительно ускорения на рабочем органе, получаем:

оMip—il/p.о

^догр + ^р.о

29

Отсюда можно найти так называемое «оптимальное передаточное отношение» редуктора, соотвотствующео максимуму величины с/cOj^o/dt\

Выражение (1-36) справедливо как для ускоренного движения (разгона), так и для замедленного (торможения). На рис. 1-6 пока­ зан характер изменения ip.om от М р.„/М при / р,0//д .в = const для разгона н торможения привода. 11з графиков рис. 1-6 следует, что одновременно для разгона и торможения задача определения «опти­

мального передаточного от­ ношения» решается одно­ значно только при Мр.о = О, когда

реяшме прп тормозящем характере момента нагрузки для обеспече­ ния заданного ускорения от двигателя требуется больший момент, чем в реяшме торможения. Величина i,,.01IT определяется из усло­ вия получения минимума этого момента. Для этого уравнение движения решается относительно момента двигателя

Дифференцированием по ip и приравниванием получившегося выражения нулю находится оптимум для передаточного отношения:

с использованием максимального момента двигателя как прп раз­ гоне, так и при торможении (рис. 1-7, б). Если величина ускорения

80

па рабочем органе нс лимитирована, то в этом случае оптимальное передаточное отношение находится из условия минимального вре­ мени на заданный поворот двигателя. В соответствии с рис. 1-7, б время отработки заданного угла ф определится как

/з _j—и. \j /

Дпфференцпруя величину t по ip п приравнивая результат нулю, получаем биквадратное уравнение

31

1-5. МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И УСТАНОВИВШИЕСЯ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Установившийся режим работы электропривода опре­ деляется из условия равенства нулю динамического мо­ мента. Этот режим характеризуется работой двигателя с неизменной угловой скоростью, постоянными во времени и равными по величине моментом двигателя и моментом сопротивления. Так как момент, развиваемый двигателем в установившемся режиме, есть функция скорости, то равенство 71/ — М с возможно только при условии, что мо­ мент сопротивления — постоянная величина или функция скорости. Если 71/с есть функция, например, пути (угла поворота), то даже при постоянной угловой скорости момент сопротивления изменяется во времени и установив­ шийся режим певозможеи.

Зависимости угловой скорости от момента для двига­ теля

и = / (М)

п для механизма

ю = /с(Мс)

называются механическими характеристиками соответ­ ственно двигателя и механизма. Механические характери­ стики могут быть представлены н обратными функциями:

М —ср (со); Л/С = ф0(ш).

Для двигателя момент нагрузки по существу оказы­ вается независимой переменной. Функция / (71/) раскры-- вает нагрузочные свойства двигателя, т. е. показывает, как изменяется его скорость с изменением момента на­ грузки. Для механизма с реактивным моментом сопротив­ ления, напротив, аргументом является скорость, так как момент возникает как реакция на движение. Функция 71/с (со) раскрывает свойства механизма, т. е. показывает, какой возникает момент в механизме, если его приводить

вдвижение с той или иной скоростью.

Ваналитических расчетах механические характери­ стики преимущественно представляются обратными функ­ циями: 71/ = ф (со) п 71/с = фс (со). При графическом изо­ бражении механических характеристик используются пря­ мые функции со = / (71/) и со = /с (71/с). Следует заметить, что из-за большей наглядности графическое представле­ ние характеристик нашло широкое применение в теории и практике электропривода.

32