компенсируется увеличением механических потерь, т. е. в сумме постоянные потери остаются неизменными. Так
как при |
регулировании с Рс = |
const = |
Рн имеем / п = |
== const |
= / п, то и переменные |
потери |
не изменяются. |
Тогда можно считать, что суммарные потери в данном способе регулирования остаются постоянными:
APm F&ka-\-vn—APu—const. |
(10-19) |
При регулировании скорости изменением напряжения на якоре двигателя имеют место потери и в преобразова теле. Для вращающегося преобразователя (генератора с приводным двигателем) постоянными потерями являются механические и потери в стали машин преобразователя. Так как скорость преобразователя изменяется незначи тельно, то его постоянные потери можно считать неизмен ными. Для статического преобразователя с полупровод
никовыми |
вентилями |
постоянные потери определяются |
в основном |
потерями |
в стали силового трансформатора |
и анодных реакторов. Эти потери остаются практически неизменными. Следовательно, для управляемого преобра зователя, статического или вращающегося,
/сп^ const = /сп.н! |
(10-20) |
где кп п — постоянные потери преобразователя в номи нальном режиме его работы.
К переменным потерям статического преобразователя относятся потери в меди обмоток силового трансформатора и дросселей, а также потери в вентилях:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
vn= 3/pRi + |
3/o;i?2+ АРв+ ДРдр. |
(10-21) |
Последнее |
выражение можно |
записать в виде |
|
|
и п ^ |
( А Р к . а "Ь АРдр.н) |
-J-Л - Р ц .н ^ , |
(10-22) |
где |
АРКз — потери |
трансформатора при |
опыте |
ДРдр |
|
короткого замыкания; |
|
ДРВн — потери при номинальном токе якоря |
|
|
соответственно |
в |
уравнительных и |
Переменные |
сглаживающих дросселях и вентилях. |
потери |
вращающегося |
преобразователя |
состоят из потерь в меди обмоток статора и ротора привод ного двигателя генератора. Потери в якоре генератора входят в результирующие потери якорной цепи, которые определяются по формуле (10-13).
б) Потери в регулируемом электроприводе с асинхронным двигателем
Для асинхронного двигателя к постоянным потерям относят механические потери кМ1 потери в стали статора кС1 и ротора Дг08, а также потери в меди статора от намагни чивающего тока /ц, т. е.
к — км-(- /с&1 /созЦ- |
(10-23) |
Для механических потерь можно без большой ошибки |
принять |
|
|
Ам^ А м.ц (^ )* , |
(Ю-24) |
где &м.н — механические потери при |
номинальной |
ско |
рости двигателя. |
|
про |
Потери в стали (от вихревых токов и гистерезиса) |
порциональны квадрату амплитуды индукции £?п и час тоте в степени примерно 1,3. Принимая, что при регули ровании скорости двигателя
и что объемы шихтованной стали статора и ротора равны, можно получить выражение для суммарных потерь в стали в виде
кс — кС1 А'с2 ^ |
к<~it |
|
или |
|
|
kc^ k clJ . § - J ( ! ± y \ l + n , |
(10-25) |
где кс1н — потери |
в стали статора при |
номинальных |
частоте /„ и напряжении питания UH. |
U = Un, / = |
При. реостатном способе регулирования |
= /а. При этом |
|
|
|
kc^ k clR(l + s'>% |
(10-26) |
т. е. суммарные потери в стали при снижении скорости растут за счет роста потерь в стали ротора. С некоторым приближением можно принять, что увеличение потерь в стали компенсируется в диапазоне скоростей от номи нальной до нуля снижением механических потерь. Тогда
к const = /см.в + |
+ кс1И. |
(10-27) |
При частотном регулировании рабочее скольжение двигателя остается небольшим на всем диапазоне измене ния скоростей. Потерями в стали ротора в этом случае можно пренебречь. Тогда для случая регулирования по закону UIf — const согласно (10-25) получим:
Ас ~ Ас1Н ( f j ^ |
= А01Н [ j - J ". |
(10-28) |
Переменные потери в цепях асинхронного двигателя |
определяются суммой |
|
|
v ^ 3 r , m 1+ 3 n m ^ = M w 0s ( i + ^ - y |
(io-29) |
где Rx — сопротивление цепи фазы статора; |
|
Щх — приведенное сопротивление цепи фазы ротора. |
Если регулирование скорости осуществляется частот |
ным способом при Me — const = |
М я, то перепад скорости |
Дю = co0s — const и переменные потери остаются неизмен ными:
v = vH= Л/н= о>о5н^1'+ ^ 75- | = const. |
(10-30) |
При реостатном регулировании |
|
|
v = Mw0s (l + |
R, |
= M a0s +.M®0sa ^ |
, (10-31) |
где' Щ — приведенное |
сопротивление |
обмотки |
ротора; |
R'ia — приведенное |
дополнительное |
сопротивление в |
цепи ротора. |
|
в роторной цепи |
Таким образом, |
переменные потери |
определяются моментом и скольжением, а в статорной цепи они зависят только от момента. Если регулирование осуществляется с М с = const, то потери в статоре посто янны, а в роторной цепи пропорциональны скольжению.
Для «вентиляторного» характера изменения момента
сопротивления при |
|
Мс = Ма ( 0 |
(10-32) |
потери в роторной цепи определяются следующей зави симостью, от скорости:
v2 = M s (— -J-(a0-& ). |
(10-33) |
Дифференцирование выражения (10-33) по скорости позволяет определить максимум потерь в роторной цепи,
•скорость и скольжение, при которых этот максимум
имеет место: |
|
|
(10-34) |
г>гм- 27МнШо(^) — §}Р |
в ,у |
со„у ’ |
где Ра — номинальная мощность на валу двигателя. Потери в статорной цепи непрерывно убывают с умень
шением скорости:
(10-35)
Для двигателя постоянного тока с независимым воз буждением и при «вентиляторном» моменте сопротивления потери в якорной цепи определяются также с помощью выражений (10-33) и (10-34).
10-3. ПОТЕРИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ПРИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ НЕРЕГУЛИРУЕМОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА
В общем случае определение потерь электроэнергии i
AW = \A Pdt,
о
возникающих в приводе при переходных процессах, пред ставляет собой сложную задачу. Суммарные потери мощности (АР) оказываются сложной функцией, зави сящей от нагрузки на валу, от механической и электро магнитной инерционности двигателя и т. п. Кроме того, отдельные составляющие потерь по-разному изменяются в переходных процессах.
Чтобы лучше понять физическую сторону возникнове ния потерь в переходных процессах электропривода, упростим задачу, сделав некоторые допущения. Будем рассматривать только активные потери, имеющие место в рабочих' цепях двигателей при отсутствии момента сопротивления М с = 0. Будем пренебрегать электро магнитной инерционностью двигателя и постоянными потерями. Заметим, что допущение в отношении постоян ных потерь оправдано в большинстве случаев, так как они составляют лишь незначительную часть от перемен ных потерь в переходных процессах. Допущение М0 — 0 оправдано тем, что электроприводы часто работают в пере
Рпс. 10-6. Электромеханиче ское звено привода (а) п гра-. фпческое определение потерь электроэнергии в нем при пе реходных процессах вхоло
стую (б).
ходных процессах вхолостую, когда их момент сопротив ления весьма незначителен. К тому же допущение М с = О позволяет исключить потери от нагрузки и рассмотреть только те потери, которые
вызываются |
самим фактом |
переходного |
процесса. |
При М с — 0 электроме |
ханическое |
преобразование |
■энергии имеет место только в переходных процессах. В ус тановившемся режиме оно от сутствует, так как двигатель не совершает механической работы.
Баланс энергий, участ вующих в электромеханиче ском преобразовании, объе диняет кинетическую энер гию вращающихся частей привода W K, электрическую энергию силовых обмоток двигателя (Р7„) и потери электроэнергии в этих обмот ках (ДИО
W9- W K= &W. (10-36)
При анализе цотерь элек тропривод рассматривается как механическое звено, к
которому подводится электрическая энергия (рис. 10-6, а). Для такого механического звена кинетическая энергия представляет собой функцию одной переменной — углог вой скорости:
Производная кинетической энергии по скорости, рав ная количеству движения, пропорциональна угловой ско рости
Приращение кинетической энергии при изменении скорости двигателя в пределах от со1т до со„ов определяется
