отношения квадратичных форм этих зависимостей выше 0,7. Обо значим количество повреждений в месяц через Ф. Тогда:
ф = 85,3 + |
0,5К + 0,000026K2; |
(5.85) |
Ф = |
77,7 |
+ |
1,66K ' — 0,0014 (K')2; |
(5.86) |
Ф = |
72,7 |
+ 2,28Kr — 0,0043К\ . |
(5.87) |
Корреляционное отношение ф-лы (5.85) равно 0,93.
Полученные формулы корреляционных зависимостей могут быть приведены к более удобному виду, если выражения (5.16) — (5.18) записать как:
у = а0+ Аі (х — X);
у = а0 + аі (х — X) + а2 ( X — х)2;
у = а0 +’аг ( X — X ) 4 а2 (х — х)- -|- а3 (х — л:)3,
где л: — среднее значение аргумента. Коэффициенты с одним и тем же индексом в приведенных трех формулах (а0, аь а2 и а3) будут по-прежнему не равны между собой, но очень близки по величине друг к другу. Это позволит сделать рассматриваемые корреляцион ные зависимости более наглядными.
Определение состава систем производственной связи
6.1.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В'предыдущих главах рассматривались системы производствен ной связи как с точки зрения 'механизма их функционирования, так и с позиций величин капитальных и эксплуатационных затрат. Главы 6, 7, 8 отводятся для рассмотрения вопросов состава ука занных систем, выбора типа оборудования, схем организации свя зи. Все эти вопросы в настоящее время находятся в 'стадии их по становки, поэтому ниже излагаются только некоторые положения применения математических .методов для организации систем про изводственной связи. Учитывая весьма быстрый прогресс в разви тии науки и техники производственной связи, а также смежных и математических наук, можно ожидать, что уже в ближайшие годы синтез списываемых систем на основе применения соответствую щих математических іметодоів 'станет таким же обыденным делам, как 'расчет числа соединителыных линий на АТС по таблицам Эр ланга — ЦНИИ'С.
Пооведеінный выше анализ систем производственной связи по
зволил 'установить к р и т е р и и э ф ф е к т и в н о с т и ф у н к ц и о- и и рое,а ни я. С помощью этих критериев были решены некоторые задачи (загрузка радиосетей, диспетчерских установок и т. д.). Это относится к случаям, когда выбор критерия эффективности не пред ставляет затруднений. 'Как было показано, с точки зрения функ ционирования 'систем пр'оизводетвеен'ой связи могут использовать ся, по крайней мере, три критерия: 1) математическое ожидание отношения времени собственно передачи информации к общему времени передачи; 2) оперативность связи; 3) надежность струк туры.
Критерии эффективности функционирования дают количествен ную оценку тех сторон процесса доставки информации, которые до сих пор, как правило, описывались только качественно. Если же качество функционирования разных сетей одинаково, то выбор оп тимального варианта их построения производится по э к о н о м и
ч е с к и м к р и т е р и я м , |
к которым относятся, в частности: |
1) эко |
номический эффект; 2) |
экономическая эффектиівніоеть; 3) |
приве- |
дѳніные затраты. При этом желательно, чтобы экономический эф фект и экономическая эффективность 'были 'бы каік імоіжіно больше, а приведенные затраты, наоборот, меньше. іВ некоторых задачах организации систем производственной связи самостоятельное .зна чение могут иметь величины капитальных и эксплуатационных за трат, численность обслуживающего персонала и некоторые другие показатели.
Каждый из критериев эффективности функционирования дол жен быть применен для решения тех задач, которые наиболее пол но ими характеризуются. Первый из указанных критериев приго ден для систем, (которые не являются критичными ко времени до ставки .информации адресату; второй, наоборот, — для систем, вре мя доставки информации в которых является определяющим фак тором; третий — для систем, не допускающих срыва передачи ин формации. В качестве примера рассмотрим использование различ ных критериев эффективности при 'проектировании сетей произ водственной автоматической телефонной связи. В этих сетях ве личина Е — математическое ожидание отношения времени 'собст венно передачи информации к общему времени передачи — чув ствительна к факторам, определяющим поведшие абонента, поль зующегося данной сетью связи '(время подхода к телефонному 'ап парату, ожидание освобождения занятого средства и т. ,д.). Это позволяет использовать данный критерий для решения .задач раз мещения абонентских устройств и установления регламента поль зования ими. Применение указанного критерия, например, для вы бора типа оборудования станции неэффективно, так как величина Е (практически не зависит от типа станции. Расчет числа соедини тельных устройств на АТС, как правило, выполняется исходя из допустимой величины потерь сообщения, которая функционально связана с величиной оперативности связи. 'Критерий '«надежность структуры» может быть использован при составлении схем груплообразоівания станций, а также при решении ряда задач настрое ния сети. Выбор же типа оборудования станции, схем узлообразования осуществляется но экономическим критериям, как это бу дет показано в гл. 7 іи 8.
Абсолютно эффективной системы (т. е. оптимальной одновре менно по веем перечисленным критериям), очевидно, не может быть хотя бы потому, что ряд критериев эффективности является противоречивым. Например, максимум экономической эффективно сти может не совпадать с минимумом 'приведенных .затрат. Поэто му каждая взятая ів отдельности система производственной связи может быть оптимальна только по каким-либо определенным кри териям. Для 'решения сложных задач синтеза прежде всего необ ходимо установить приоритетность критериев эффективности.
■Наиболее полным 'критерием является экономическая эффектив ность системы производственной связи, которая определяется по ф-ле I(5.4) и принимает наибольшее значение при некотором соот ношении достигнутого положительного результата и затрат, требу-
юшіихся на строительство системы и поддержание -ее в работоспо собном состоянии. Если установить такой критерий невозможно, то для решения менее общих задач синтеза в качестве критерия мо жет быть использован отдельно положительный результат от •применения системы производственной связи или приведенные за траты. Можно предположить, что для синтеза систем производст венной связи будет (характерна постановка задач ів следующем
виде:
-«/прям а я» з.а ,д а ч ,а — синтезировать систему производствен ной связи по /минимуму.приведенных затрат при условии, чтобы эффективность функционирования по одному из заданных крите риев была не ниже заданного уровня,
« о б р а т н а я » з а д а ч а — синтезировать систему производст венной связи по наибольшей величине заданного критерия эффек тивности функционирования при условии, чтобы приведенные за траты были не выше заданного уровня.
Имеется 'несколько уровней синтеза систем производственной связи. Можно -синтез/ир-оів-ать сеть диспетчерской телефонной связи с одним коммутатором и 10 абонентами и систему связи крупного промышленного предприятия, включающую в себя сотни комму таторов и десятки единиц другого оборудования. Обладая неко торым методологическим единством, способы осуществления. син теза в данных случаях являются различными. Эта разница оста ется даже в том -случае, если для решении указанных задач ис пользуется -один -и тот же математический аппарат (например, ди намическое піроіГ.р.а:мім:ировамие). -Поэтому -в данной главе рассмат риваются '«крупные» вопросы определения состава систем, произ водственной евязи, решаемые при планировании раз-вития этих си стем, разработки 'генеральных схем (-схем -генеральных планов), технико-экономических обоснований и докладов (ТЭО и ТЭД), 'за явочных -спецификаций и т. ,д. Более точным 'методам -решения -от дельных задач синтеза отведены ‘последующие две -главы.
К «'Крупным» вопросам -определения состава систем производ ственной связи относится установление количества абонентов тех или 'иных -сетей /связи, а также объема /станционных и линейных сооружений, требующихся для включения абонентских линий. В идеальном случае решение этих вопросов 'Исчерпывает 'полностью задачу -синтеза системы.
В настоящее время существуют -методы, -с помощью которых теоретически возможно полное решение задачи синтеза: прямой /пе ребор вариантов, метод множителей Лагранжа, метод наискорейшего шу-сіка, /метод динамичес-шго программирования. Однако ■практически это -сделать невозможно из-за трудностей, возникаю щих при попытке /представления положительного эффекта от 'ис пользования систем производственной связи в количественной фор ме. іП-оэт-оіму, признавая перспективность -применения иных мате матических методов в -будущем, /когда будут созданы для этого над лежащие условия, -здесь мы -остановимся на корреляционных ім-ето-
дах определения (состава систем производственной связи. Koppeляціиісіниые (Методы іпозіволяют получить быстрые и близкие к ис тинным значениям результаты, если допустить, что при рассмот рении достаточно большого количества тех или иных сетей производстізеніной связи средние іих характеристики прибліижаются к же лаемым с точки зрения организации производства.
Указанным допущением надлежит пользоваться (весьма осто рожно, так как, во-первых, количество рассмотренных сетей дол жно быть действительно достаточным, ,а во-вторых, необходимо учитывать уровень развития средств производственной связи. -Пер вое обстоятельство требует тщательного анализа надежности полу ченных результатов, установления факта однородности исходных данных. (Второе обстоятельство оставляет место для некоторого субъективизма. Если анализируются данные существующего ос нащения -предприятий и строек средствами производственной (свя зи, то необходимо тут же указать, является ліи это оснащение пол ным і(т. е. все ли потребности системы управления обеспечивают ся данными средствами передачи информации) или имеет место дефицит .в тех или иных средствах. В том случае, когда в качест ве исходных данных рассматривается проектная документация, следует установить, какому уровню (оснащения (предприятия сред ствами производственной связи соответствует (проект.
■Применение корреляционных (Методов -оправдано также тем, что они используются при планировании, как правило, -больших коли честв (Средств производственной евязи, вследствие чего отклонения, имеющие место ів (отдельных (Случаях, взаимно (Компенсируются.
'Как и во всех других (Случаях использования корреляционных методов, неизбежно возникают проблемы 'получения необходимого исходного 'статистического материала и определения требуемой (ве личины точности расчетов.
'Допустим, необходимо составить (смету на проектирование дис петчерской связи определенного цеха промышленного предприя тия, дать соответствующую заявочную спецификацию. Есліи при этом .известно, что в каждом из 100 други« аналогичных уже дей ствующих цехов установлено ів среднем 12 аппаратов такой связи, то действия проектировщика приобретают уверенность. Ведь в этом случае можно считать, что такое количество аппаратов дис петчерской 'Связи удовлетворяет потребностям данного производст ва. Поэтому данное числю должно быть принято ;и для проекти руемого цеха. (В дальнейшем, при детальной разработке проекта, проектировщик системы связи, обладая необходимой информацией об особенностях технологии, (размещения оборудования, рабочих мест прюизіведіственного персонала іи т. д., составит схему органи зации диспетчерской связи цеха, на (основе которой (определится н число аппаратов диспетчерской связи. Однако, если объем исход ной статистической информации при проведении корреляционного анализа будет достаточным, отклонения данных проекта от 'корре ляционных показателей будут незначительными.
— 306 —
Из (изложенного следует, что для определения состава системы производственной связи корреляционными іметодами необходимо иметь данные о соответствии между характером, технологией, объ емом производства и коліичестівом тех или 'иных средств іпро/из/водствениюй связи. іИныіміи слоівами, исходный статистический матери
ал для указанных |
целей |
должен быть представлен ів виде функ |
ции уі =і/(xj), |
/где уi — количество средств |
производственной /свя |
зи t-го вида |
(7=1, |
2 ...); |
Xj — показатель, |
характеризующий про |
изводство /-го вида (/=1, 2 ...). Выбор показателей, характеризую щих 'производство, должен осуществляться /в каждо/м конкретном случае. /Как правило, /среди них /фигурируют: численность работаю щих на предприятии /(так как средствами связи пользуются люди), объем выпускаемой продукции /или /стоимость строительно-монтаж ных /работ, /производственные /связи с другими /предприятиями и целый ряд других /показателей. На практике ограничиваются 1—2 такими показателями, но /иногда в рассмотрение /необходимо /вво дить большее число переменных. Обычно такое положение скла дывается /в отраслях, где Используются 'различные технологии про изводства, различные і(принципиально отличные друг от друга) виды технологического оборудования /и т. д.
'Количество средств ироіизведствеініной связи tji выражается з единицах, принятых для соответствующих сетей /и использованных нами /в предыдущих главах — 'Количество аппаратов, усилителей, передающих камер промытлепного телевидения іи т. и. Из изло женного следует, что исходный статистический материал для про ведения корреляционного анализа состава систем /производствен ной с/вязіи может быть получен /на основе отчетов промышленных предприятий различных 'Отраслей /народного хозяйства, об их фак тическом /оснащении средствами производственной связи, а также на /основе проектов, составленных /исходя /из особенностей техноло гии основного /производства.
Как и при рассмотрении корреляционных зависимостей /капи тальных /и эксплуатационных затрат, будем считать, что аппрок симация исходных статистических данных выбранной линией рег рессии будет удовлетворительной, если максимальная ошибка .ап проксимации не будет /превышать 10%. Однако указанную точность получить /не всегда /представляется возможным, так как /различ іиые предприятия даже одной отрасли могут очень сильно отличать ся друг от друга по оснащению -средствами связи из-за влияния большого количества самых /разнообразных факторов — техноло гии 'производства, разбросанности производства, степени развито сти общегосударственной сети связи и др. В таких случаях сле дует вводить новые 'параметры, характеризующие /производство, и разукрупнять собранную статистику, /не забывая, конечно, о ее достаточности.
В заключение отметим, что определение /состава системы про изводственной 'связи корреляционными методами может рассмат риваться как приложение методов прогнозирования і(см. гл. 2) к
— 307 —
