Суммирование предпоследнего, последнего столбца табл. 6.3 дает:
|
|
|
|
|
4 |
z(0 J _ |
z(i+l) |
|
|
|
|
|
|
|
ах = |
E4 |
= |
25,5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ä = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ill- |
2(0 . zu+l) |
= |
125. |
|
|
|
(п — l)os = |
2J | ai' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ft=i |
|
|
|
|
|
|
Отсюда среднее |
квадратическое отклонение a = V |
125/(12— 1) =3,22, величи |
|
ны Zi и z2 будут равны: |
|
|
|
|
|
|
|
2і |
= |
аі — Ьі I |
I 2 5 ,5 - 4 7 I |
„ „ |
|
|
I аі — b2 \ |
|
о |
= |
М І |
=6>7; |
Z2= |
Ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
= _ |2 5 15 - 1 0 L _ = |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
3,22 |
|
|
|
|
При <х = 0,999 по приложению 6 находим\(п=42) Z а =4,4. Мы приняли в качест ве величины доверительной вероятности а =0,999, исходя из того, что объем име ющейся в нашем распоряжении статистики незначителен. Стремясь использовать для получения укрупненных показателей как можно больше 'статистических дан ных, следует увеличивать величину а, т. е. расширять доверительный интервал.
Т а к к а к гі> 7 а HZ2> Z a , то результаты Ьі и Ьг должны быть из рассмотре
ния исключены. С указанной достоверностью (а=0,999) наибольшие значения статистического ряда, остающиеся после отбрасывания результатов Ь\, 62 (Ьз= =32,6; &4=32,0), должны быть сохранены, поскольку при п—10 и <х=0,999 вели чина Z а =4,78, а
|
1Qi — Оз I |
23,5 — 32,6 I |
3,74 < Z a ; |
|
a |
= |
|
2,43 |
|
z4 = |
ді — bj! |
I 23,5 — 32,0 |
=3,5 <Za |
о |
' |
|
. 2,43 |
|
Здесь 23,5 — математическое ожидание рассматриваемой статистики с 10 члена ми; 2,43 — среднее квадратическое отклонение этой статистики.
Если принять за доверительную вероятность сс=0,95, то и эти результаты должны быть также отброшены, поскольку в данном случае Z а ==2,2< Z 4 < z 3. Кро
ме того, при доверительной вероятности a =0,95 должны |
быть отброшены также |
результаты 0 5 = 4 5 |
,2 ; 66 = 30,0; |
57= 29,5; объем статистики при этом |
сократится |
до |
п—7. -Однако в наших расчетах, как указывалось выше, |
принята |
<х=0,999, |
что |
позволит нам рассматривать |
статистику с п= 12 результатами. Кроме того, |
при |
этой вероятности могут быть сохранены и «выпадающие» |
результаты по другим |
строкам табл. 6.1 |
Данные, характеризующие надежность укрупненных показате |
лей, полученных в табл. 6.1, приведены в табл. 6.4. |
|
|
ѵ= |
В приведенных расчетах |
коэффициент вариации ѵ |
определяется как |
|
|
Р |
|
|
|
= 1ОО0/'аі, а коэффициент г а пс формуле Za —— у п, где Р — допустимая точ |
ность расчетов, принимаемая равной 10%; п — число результатов |
(объем выбор |
ки); аі — укрупненный показатель. |
|
|
|
Из табл. 6.4 видно, что надежность укрупненных показателей в основном до |
статочно велика |
(выше 0,7). Надежность укрупненных показателей числа усили |
телей, магнитофонов и телеграфных аппаратов неудовлетворительна (всего 0,3— 0,4), что не дает возможности их широкого применения. Для увеличения величи ны надежности необходимо расширить исходный статистический материал.