указанным системам. Прогнозирование развития производственной связи осуществляется во времени для одного предприятия, отрас ли іи по отдельным показателям производства для различных пред приятий.
6.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРЕБУЕМОГО КОЛИЧЕСТВА СРЕДСТВ СВЯЗИ С ПОМОЩЬЮ УКРУПНЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Простейшим способом определения требуемого количества средств связи является применение у к р у п н е н н ы х п о к а з а т е л ей . ‘Существо этого способа заключается в следующем. Вы бирается некоторый показатель, который характеризует данное промышленное предприятие и определение которого не составляет большого’ труда '(объем выпускаемой продукции, численность тру дящихся и т. и.). На основе анализа соответствующего статисти ческого материала исследуется линейная форма зависимости коли чества тех иліи иных средств связи .(у) от этого показателя, т. е. функция
Уа 0 -}-
где X — показатель, характеризующий данное промышленное пред приятие; а0, й\ —•постоянные коэффициенты.
Если при рассмотрении достаточно большого количества пред приятий оказывается, что коэффициент линейной корреляции вы сок и соблюдается неравенство' а0< а \х , то коэффициент а\ назы вается укрупненным‘показателем количества средств связи на еди ницу показателя, характеризующего данное промышленное пред приятие, и представляет собой отношение
Если предположить, что данный показатель известен, то тре буемое количество средств связи определяется как ух,а\х. Основ ная сложность такого метода определения количества средств свя зи заключается в получении величин укрупненных показателей. Укрупненный показатель является производной функции количест ва средств связи в зависимости от рассматриваемой характеристи ки предприятия (х) и численно равен тангенсу угла наклона пря мой у = а\Х к оси абсцисс ('ai = tg ф ) . Когда фактические данные У і = $ ( х і ) имеют значительный разброс вокруг прямой у — а\Х, то использование укрупненных показателей дает значительную по грешность. Вследствие этого при 'Определении укрупненных показа телей главным является установление их надежности.
Целесообразность использования укрупненных показателей воз растает іпріи увеличении масштаба системы связи. Точность резуль тата при расчете количества средств связи с помощью укрупнен ных показателей в масштабе отрасли значительно выше, чем,при использовании их в масштабе отдельных предприятий, и т. д
— 308 —
Эго ■обстоятельство должно учитываться ири практическом приме-
не,ним данного метода.
Рассмотрим ін'а конкретных примерах, ,в каких случаях исполь
зуется метод укрупненных показателей.
Предположим требуется установить величины укрупненных по казателей для строительных объединеніий. Наиболее полной ха рактеристикой строительных организаций является объем выполня емых ими строительно-монтажных работ, поэтому будем выводить укрупненные показатели на 1 млн. руб. стоимости строительномонтажных работ. Для получения необходимою статистического материала, как указывалось выше, могут быть использованы либо данные о фактическом оснащении строительных организаций сред ствами производственной связи, либо данные проектной докумен тации. Поскольку ів настоящее время оснащение строительных ор ганизаций средствами производственной связи отстает от их по требностей, используются данные проектов. Были рассмотрены про екты, выполненные пятью специализированными проектными ин ститутами для .17 различных строительных объединеніий. 'Резуль тирующие данные в пересчете на 1 імлін. руб. стоимости строитель но-,монтажных работ сведены в табл. 6.1. Величины укрупненных 'показателей определены как математическое ожидание случайных величия, находящихся в одной строке.
'Вначале рассмотрим данные 'собранной статистики. Как .вид но, во многих (случаях колебания отдельных .значений в,округ ук рупненного показателя не превышают 10%. Однако имеется ряд значений, которые значительно отличаются от среднего. Необходи мо проверить, принадлежит ли 'сомнительный результат к той же генеральной совокупности, которую составляют другие -статистиче ские данные, или же выпадает из нее. Существо такого исследо вания состоит ів том, что (определяется вероятность появления в ряде -случаев результата, отклоняющегося от своего математиче ского ожидания на величину, меньшую разности \а\—Ьь|, где а\— математическое ожидание случайной величины, -а bk — сомнитель ный результат. -Если величина ,1— а мала, то на основании прак тической невозможности маловероятных событий можно полагать, что сомнительный результат выпадает не (случайно, іа в силу того, что статистика неоднородна, и поэтому должен быть отброшен.
Для того чтобы 'определять, будет ли вероятность появления
разности |
|аі—bkI |
больше или меньше, |
чем |
1—а, необходимо вы |
числить величину г по формуле: |
|
|
|
|
|
z = |
, |
|
(6.2) |
где а — среднее |
квадратичное |
отклонение, |
.рассчитываемое по |
данным |
статистики, и сравнилъ |
ее с |
величиной .коэффициента |
Стьюдента Z a , определяемой по приложению 6 при данном объе ме выборки п .и вероятности а. Поскольку вероятность 1—а убы вает с увеличением Z « , то при z > Z a вероятность появления разно-
спи а\—bk 'будет іманьше 1—а, т. е. ираікничаскіи невдаможіиа, и оо~ м.ніительный 'результат должен быть отброшен. В противном случаеотклонение результата bk от іматематического ожидания случайно и этот результат должен (быть учтен в дальнейших расчетах.
Рассмотрим применение описанного метода для оценки сомнительных резуль татов укрупненных показателей количества телефонных аппаратов прямой связи на 1 млн. руб. стоимости строительно-монтажных работ (строка 4 табл. 6.1). Имеем 14 результатов, размещенных по интервалам с частостями, приведенными в табл. 6.2.
Таблица 6.2
РАСЧЕТ В ЕЛИЧИНЫ М АТЕМ АТИЧЕСКОГО О Ж И Д А Н И Я ПО П О ЛН О Й СТАТИСТИКЕ ЧИСЛА ТЕЛЕФ ОННЫ Х АППАРАТОВ
ПРЯМ О Й СВЯЗИ НА 1 М Л Н . РУБ. СТОИМОСТИ СТРОИТЕЛЬНО -М ОНТАЖ НЫ Х РАБОТ
|
Интервал значений |
Количество резуль* |
Частость |
л |
JO |
, J i+ D l |
|
А |
т . |
|
|
татов, попавших в |
Pi |
+ |
|
z^) ~ z ^ ^ |
данный интервал т^ |
Рі |
= ----- |
|
L |
2 |
|
|
14 |
|
|
6--10 |
1 |
|
0,071 |
|
0,6 |
|
п - -15 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
іб --20 |
3 |
|
0,213 |
|
3,8 |
|
21--25 |
2 |
|
0,143 |
|
3,3 |
|
26--30 |
5 |
|
0,356 |
|
10,0 |
|
31--35 |
2 |
|
0,143 |
|
4,7 |
|
36--40 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
41--45 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
46--50 |
1 |
|
0,071 |
|
3,4 |
Суммируя |
последний столбец |
табл. 6.2, |
получаем |
аі = 25,8. Сомнительными |
результатам« |
являются наибольшее (йі = 47) и |
наименьшее;(&2= 10) значения. От |
бросим |
их и вновь определим математическое |
ожидание |
(табл. 6.3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
6.3 |
РАСЧЕТ В ЕЛИЧИНЫ М АТЕМАТИЧЕСКОГО О Ж И Д А Н И Я ПО УКОРО ЧЕН НО Й |
|
|
СТАТИСТИКЕ ЧИСЛА ТЕЛЕФ ОННЫ Х АППАРАТОВ ПРЯМ О Й СВЯЗИ |
|
|
НА 1 М Л Н . РУБ. СТОИМОСТИ СТРОИТЕЛЬНО -М ОН ТАЖ НЫ Х РАБОТ |
|
Интервалы зна |
Количество ре |
Частость |
г(0 +2(і+Ч ] Г |
2<‘'>+г(г+1)12 |
чений |
зультатов , попав- |
Л |
/п; |
г(іУ |
і+1> |
ших в данный |
Рі |
~~ 12 |
Рі |
2 |
J Г |
2 |
J |
интервал |
L |
16ч-20 |
3 |
|
0,250 |
4,5 |
|
56,2 |
|
21ч25 |
2 |
|
0,167 |
3,8 |
|
6,2 |
|
26ч-30 |
5 |
|
0,416 |
11,6 |
|
6,2 |
|
314-35 |
2 |
|
0,167 |
5,5 |
|
56,2 |
|
