Файл: Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие.pdf

личина момента смещающегося заряда атома или молекулы веще­ ства (момент молекулярного электрического диполя); Д1 — прира­ щение расстояния между зарядами, возникающее в результате по­ ляризации.

Из приведенной формулы следует, что поляризованность, или интенсивность поляризации вещества, представляет собой вектор­ ную величину, равную объемной плотности сориентированных по направлению поля молекулярных (атомных) электрических момен­ тов вещества. Поляризованность может быть также определена как предел отношения электрического момента некоторого объема ди­ электрика к этому объему, когда последний стремится к нулю:

Р = 1іт

дк-сО Д Е

Вектор Р иногда называют также вектором электрической поля­ ризации или электрическим моментом единицы объема поляризо­ ванного диэлектрика.

Сумма вектора напряженности электрического поля в рассмат­ риваемой точке, умноженного на электрическую постоянную, и век­ тора поляризованное™ вещества в той же точке называется элек­ трическим смещением, или электрической индукцией:

Первый член в правой части выражения (1.4) представляет со­ бой электрическую индукцию в вакууме.

Внеоднородной среде, т. е. в среде, свойства которой различны

вразных точках, вектор Р является функцией координат рассмат­ риваемой точки. Если среда нелинейна, т. е. электрические свойства ее зависят от величины напряженности поля, то вектор Р, кроме того, является нелинейной функцией от напряженности поля:

Р= £э.а(£ )Е ,

—f(E). В линейной среде модуль вектора Р прямо пропорционален напряженности электрического поля, т. е. &э.а представляет собой постоянную величину, не зависящую от напряженности поля. С уче­ том сказанного электрическая индукция может .быть представлена

■ Г 17

следующим образом:

где еа — абсолютная диэлектрическая проницаемость среды (веще­ ства) .

Используется также понятие относительной, или просто диэлек­ трической проницаемости среды е, которая показывает, во сколько раз электрическое смещение D в данной среде по абсолютному зна­ чению больше или меньше его значения в вакууме D 0:

где — относительная диэлектрическая восприимчивость.

Магнитная индукция

Из физики известен опытный закон, которым определяется так называемая сила Лоренца F, действующая в магнитном поле на электрический заряд q, движущийся со скоростью ѵ:

Из формулы (1.7) следует, что эта сила пропорциональна за­ ряду и векторному произведению скорости заряда ѵ на величину В, называемую магнитной индукцией. Направление силы F перпен­ дикулярно к плоскости, в которой расположены векторы ѵ и В

(рис. 1.2).

Численно эта сила равна

18

Из последнего выражения следует, что магнитная индукция чис­ ленно равна силе, с которой магнитное поле действует на располо­ женный перпендикулярно к его направлению проводник единичной длины (/=1 м), по которому протекает единичный ток (г = 1а ); ины­ ми словами, магнитная индукция численно равна силе, с которой магнитное поле действует на единичный элемент тока (і/=1сш), расположенный перпендикулярно к направлению этого поля.

Магнитная индукция характеризует силовое действие магнитно­ го поля на ток, а также, как увидим дальше, способность магнит­ ного поля при его изменении возбуждать вихревое электрическое поле.

Напряженность магнитного поля

Из курса физики известно, что напряженность магнитного поля связана с магнитной индукцией в вакууме В0 соотношением

N

где по — магнитная постоянная, или абсолютная магнитная прони­ цаемость вакуума.

При заполнении вакуума средой значение вектора В изменяется вследствие того, что при воздействии внешнего магнитного поля в среде происходит определенная ориентация элементарных контур­ ных токов (такие токи, в частности, образуют электроны, движущие­ ся по внутриатомным орбитам). При этом плоскости этих орбиталь­ ных токов стремятся занять перпендикулярное положение к направ­ лению магнитного поля. В результате возникает дополнительное внутреннее магнитное поле, которое определенным образом накла­ дывается на внешнее поле. Имеющееся при этом изменение напря­ женности магнитного поля в веществе, вызванное его намагничива­ нием, определяется намагниченностью, или интенсивностью намаг­ ничивания вещества J. Тогда напряженность магнитного поля, обусловленная внешними по отношению к рассматриваемому веще­ ству токами, как известно из физики, будет связана с магнитной индукцией В в веществе следующим образом:

Намагниченностью J называется векторная величина, характе­ ризующая состояние вещества, приобретаемое им в результате

19

намагничивания. Эта величина равна моменту молекулярных (атом­

Двмол — вектор площадки, обтекаемой током іыол.

В литературе вместо намагниченности иногда пользуются тер­ мином «вектор намагниченности».

Подобно поляризованное™ Р интенсивность намагничивания ве­

щества J в случае неоднородной среды является функцией коорди­ нат, а в случае нелинейной среды — нелинейной функцией от на­ пряженности магнитного поля (см. § 1.3). Если же среда линейна, то вектор J прямо пропорционален напряженности магнитного по­ ля, т. е.

J = Ä MH,

где kM— магнитная восприимчивость вещества в случае линейной среды, не зависящая от величины Н.

называемый относительной магнитной проницаемостью. Очевидно, что р, как и е, является безразмерной величиной.

Умножив числитель и знаменатель формулы (1.11) на Н, полу­ чим

Из последнего соотношения следует, что относительная магнит­ ная проницаемость показывает, во сколько раз магнитная индукция в данном материале больше или меньше ее значения в вакууме.

Графическое изображение векторных полей

Для наглядного представления и лучшего понимания электро­ магнитных процессов пользуются графическим изображением поля. При этом каждому вектору поля в некоторой области в рассматри­ ваемый момент времени ставится в соответствие семейство линий. Линии проводятся так, чтобы касательные к ним указывали направ­ ление вектора поля, а их густота была прямо пропорциональна его абсолютному значению.

20

Линии вектора Е называются линиями напряженности электри­ ческого поля, а линии вектора Н — линиями напряженности магнит­ ного поля. Аналогично могут быть определены линии электрической и магнитной индукции. В качестве примера на рис. 1.3 приведены линии напряженности электрических полей одного и двух зарядов (а) и магнитных полей прямолинейного и кругового токов (б).

Вопросы для самопроверки

1.Определите и перечислите основные свойства электромагнитного ноля.

2.Назовите векторы, характеризующие электромагнитное поле.

3.Что называется поляризацией вещества? Какие виды поляризации вы

знаете?

4.Дайте определение векторов электрического и магнитного полей.

5.Как изображаются векторные поля?

§1.3. ЭЛ ЕК ТРОМ АГН И ТН Ы Е ПАРАМ ЕТРЫ И ВИДЫ СРЕД

Векторы поля в среде связаны между собой электромагнитными параметрами среды, та« называемыми материальными уравнения­ ми. Два из них были введены на­ ми ранее [см. соотношения (1.5), (1.10)]. К ним необходимо доба­ вить еще третье уравнение, харак­ теризующее воздействие электри­ ческого поля на свободные заря­ женные частицы, имеющиеся в некоторых веществах, например в металлах. Как отмечалось, заря­ женные частицы под действием электрического поля приобретают ориентированное движение. Плот­ ность возникающего при этом то­ ка проводимости определяется

третьим уравнением, представляющим собой закон Ома в диффе­

курса физики закона Ома для цилиндрического проводника. Соглас­

21